1、4.4 反比例反比例 一、单选题一、单选题 1.互为倒数的两个数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2.下列说法正确的是（ ）。 A. 书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例关系 B. 长方形的面积一定，长和宽成反比例关系 C. 一个人的身高和他的年龄成正比例关系 D. 圆的面积与半径成正比例关系 3.小李正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面的（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法 4.成反比例的量是（ ）。 A. A 和 B 互为倒数 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数与差 D. 除数一
2、定，商和被除数 二、判断题二、判断题 5.如果 ab8=17，那么 a 和 b 成反比例。 （ ） 6.分子一定，分母和分数值成反比例。（ ） 7.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例 （ ） 三、填空题三、填空题 8.小华看一本书，已看的页数与未看的页数_。 9.一本书，如果每天读 30 页，6 天可以读完，若每天读 20 页，要_天才能读完。 10.填空： （1）长方形的面积是 3.6 平方米(填写下表) _ （2）长方形的面积一定，长和宽成_比例 四、解答题四、解答题 11.路程一定，速度和时间。（ ） 12.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和
3、半径。（ ） （2）圆的面积和半径。（ ） （3）正方形的周长和边长。（ ） （4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（ ） （5）一个自然数和它的倒数。（ ） （6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（ ） 五、应用题五、应用题 13.学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为 30cm 的方砖铺,需要 600 块,如果改用边长为 60cm 的方砖铺,需要多少块? 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为 1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。 【分析】考查反比例的意义
4、。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、已读的页数和未读的页数不成比例，此选项错误； B、长宽=长方形面积（一定），长和宽成反比例，此选项正确； C、一个人的身高和他的年龄不成比例，此选项错误； D、圆的面积和半径不成比例关系，此选项错误。 故答案为：B。 【分析】根据数量关系确定两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。 3.【答案】 C 【解析】【解答】 已经看的页数+还没有看的页数=总页数，总页数一定，已经看的页数和还没有看的页数不成比例。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了正、反比例的判断，如果用字母 x 和 y 表示
5、两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），这里是和一定，不成比例。 4.【答案】 A 【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定。A 项为 AB1，乘积一定，A成反比例；B 高体积底面积，比值一定，成正比例；被减数减数差，和一定，不成比例；D 除数被除数商，比值一定，成正比例。 【分析】考查正、反比例的意义。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：ab=17+8=25，所以 ab 成反比例，即说法
6、正确。 故答案为：正确。 【分析】若两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：分数的分子分数的分母=分数值，所以分子一定，分母和分数值成反比例。 故答案为：正确。 【分析】xy=k（k 是常数，x，y0），x 和 y 成反比例。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：因为长方形的周长=（长+宽）2， 所以周长2宽=长（一定）， 不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成反比例； 故答案为：错误 【分析】判断周长与宽是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例 三、填空题
7、8.【答案】 不成比例 【解析】【解答】根据成正比例的两个变化的量的比值一定，而已看的页数与未看的页数是和一定，并不是比值一定，所以不成比例。 【分析】考察正比例的意义。 9.【答案】 9 【解析】【解答】设要 x 天才能读完。30620 x ， x9。 【分析】利用比例的意义和基本性质，每天看的页数与天数的积就是总页数，根据总页数一定写出比例。本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。 10.【答案】 （1）1.8,1.2,0.9 （2）反 【解析】【解答】解：（1）宽依次是：3.62=1.8（米），3.63=1.2（米），3.64=0.9（米）；如图： （2）因为：长方形面积=长宽，所以长方
8、形的面积一定，长和宽成反比例。 故答案为：（1）1.8，1.2，0.9；（2）反。 【分析】本题先根据宽=长方形面积长，求宽；再依据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，判断长方形的面积一定，长和宽成什么比例。 四、解答题 11.【答案】 解：速度和时间成反比例，因为速度时间=路程(一定). 【解析】【分析】根据速度、时间、路程之间的关系判断速度和时间的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例. 12.【答案】 （1）正比例 （2）不成比例
9、 （3）正比例 （4）反比例 （5）反比例 （6）正比例 【解析】【解答】解：（1）圆的周长=2r，圆的周长和半径。（正比例） （2）圆的面积=r2 ， 圆的面积和半径。（不成比例） （3）正方形的周长=4边长，正方形的周长和边长。（正比例） （4）圆柱的侧面积=底面周长高，圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（反比例） （5）一个数这个的倒数=1，一个自然数和它的倒数。（反比例） （6）图上距离实际距离=比例尺，所以比例尺一定，图上距离和实际距离。（正比例） 【分析】如果 xy=k（k 为常数，x，y0），那么 x 和 y 成反比例；如果=k（k 为常数，x，y0），那么 x和 y 成正比例。 五、应用题 13.【答案】 解：设需要 x 块。 602x=302600 x=150 【解析】【解答】解：设需要 x 块。 60 x=30600 360 x=540000 x=540000360 x=150 答：需要 150 块。 【分析】每块的面积块数=图书室总面积，总面积不变，每块面积与块数成反比例，设出未知数，根据总面积不变列出比例解答即可。