1、1.2 圆柱的表面积圆柱的表面积 一、单选题一、单选题 1.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）。 A. 正方形 B. 梯形 C. 长方形 D. 都有可能 2.长方形围绕一条边旋转一周得到了：( ) A. B. C. 3.如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是 5 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 5 B. 10 C. 15.7 D. 2.5 4.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. :1 B. 1:1 C. 1: 二、判断题二、判断题 5.将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。（ ） 6.用
2、一张长20厘米， 宽12厘米的长方形纸围一个圆柱， 不管怎么样围， 圆柱的侧面积都是240平方厘米（ ） 7.一个圆柱底面周长是 10 米，高是 1 米，它的侧面积是 31.4 平方米。（ ） 8.一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。（ ） 三、填空题三、填空题 9.在一个体积是 14.13ml 且装满水的圆柱形容器里，放入一个等底等高的圆锥体后容器里还有水_ ml 10.计算下面圆柱的表面积和体积. 表面积：_ 体积：_ 11.一个圆柱的底面直径是 4cm，高是 15cm，它的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 四、解答题四、解答题 12.用绸带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（
3、如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绸带长 30cm。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带多少厘米？ （2） 如果要在这个盒子的整个侧面贴一张产品说明 （如下图） ， 那么圆柱形蛋糕盒的底面周长是_，圆柱形蛋糕盒的高是_，圆柱形蛋糕盒的侧面积是_。 13.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？ 五、应用题五、应用题 14.用一张边长是 30 厘米的正方形纸剪成一个尽可能大的圆筒，圆筒的底面周长是多少？侧面积是多少？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形. 故答案为：C. 【分析】圆柱的
4、底面直径和高相等时，侧面展开是长方形，因为底面展开的长度是圆柱的底面周长而不是直径，所以周长不等于高，是长方形. 2.【答案】 A 【解析】围绕长方形的一条边旋转得到额圆柱体，围绕直角三角形一条直角边旋转得到了圆锥体，围绕半圆的直径宣战的到了球体，所以，我们选择答案为 A。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：高是：3.145=15.7(厘米) 故答案为：C 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形. 4.【答案】 C 【解析】【解答】直径：高=d：=1： 故答案为：C 【分析】题意可知，
5、圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。底面直径和高的比也就是底面直径和底面周长的比。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】 将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 此题主要考查了圆柱的展开图，把一个圆柱沿高展开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开图是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开图是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，据此判断。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】2012=240（平方厘米），原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】 根据题意可知， 用
6、一张长方形的纸围成一个圆柱， 不管怎么围， 圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长宽，据此解答. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：101=10（平方米） 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知圆柱的侧面积=底面周长高。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】当圆柱体的底面周长等于高时，侧面展开图是正方形，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】如果圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以当圆柱体的侧面展开图是正方形，圆柱体的底面周长等于高，据此判断. 三、填空题 9.【答案】 9.42 【解析】【解答】
7、：14.13 =14.13 =9.42（毫升） 【分析】：因为等底等高的圆锥体积是圆柱的， 所以在装满水圆柱形容器里，放入一个等底等高的圆锥体后，水会溢出和圆锥的体积相等的水，即溢出 14.13 毫升的， 由此可得容器内还剩下的水，由此即可解答。 10.【答案】 244.92 平方分米；282.6 立方分米 【解析】【解答】底面半径： 18.843.142 =62 =3（dm） 表面积： 18.8410+3.14322 =18.8410+3.1492 =188.4+56.52 =244.92（平方分米） 体积： 3.143210 =3.14910 =28.2610 =282.6（立方分米） 故
8、答案为：244.92 平方分米；282.6 立方分米. 【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求表面积和体积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C2=r，要求表面积，用公式：S=Ch+2r2 ， 要求体积，用公式：V=r2h，据此列式解答. 11.【答案】 213.52；188.4 【解析】【解答】42=2（cm）； 圆柱的表面积： 3.14415+3.14222 =3.14415+3.1442 =12.5615+12.562 =188.4+25.12 =213.52（cm2） 圆柱的体积： 3.142215 =3.14415 =12.5615 =188.4（cm3） 故答案为：213.52；188.
9、4 。 【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出圆柱的底面半径，用直径2=半径，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2，据此列式解答； 要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积高，据此列式解答. 四、解答题 12.【答案】 （1）解：404+204+30 =160+80+30 =240+30 =270（厘米） 答： 捆扎这个蛋糕盒至少要用绸带 270 厘米。 （2）125.6cm；20cm；2512cm2 【解析】【解答】（2） 如果要在这个盒子的整个侧面贴一张产品说明（如下图），那么圆柱形蛋糕盒的底面周长是 125.6cm，圆柱形蛋糕盒的高是 20cm，圆柱形蛋糕盒的
10、侧面积是 2512cm2。 【分析】（1）观察图可知， 捆扎这个蛋糕盒需要的绸带长度=底面直径4+高4+打结用去的绸带长度，据此列式解答； （2）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，得到一共长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，长方形的面积是圆柱的侧面积，据此解答。 13.【答案】 解：S=3.14411=138.16（cm2） V=3.14（102）211-3.14（42）211=725.34（cm3） 答：内芯需要 138.16cm2 的硬纸壳，这卷纸的实际体积是 725.34cm3。 【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径h； 这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积， 其中这卷纸实心的体积= （整个卷纸的直径2）2h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径2）2h。 五、应用题 14.【答案】解：圆筒的底面周长是 30 厘米 3030=900（平方厘米） 答：圆筒的底面周长是 30 厘米；侧面积是 900 平方厘米。 【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，圆筒的底面周长是正方形的边长；正方形的面积正好是这个圆柱体的侧面积利用正方形的面积公式即可解答。