1、3.1 图形的旋转(一)图形的旋转(一) 一、单选题一、单选题 1.下图是图形由位置 A 绕点 O( )到位置 B。 A. 顺时针方向旋转 90 度 B. 逆时针方向旋转 90 度 C. 顺时针方向旋转 180 度 D. 逆时针方向旋转 180 度 2.从 8 点一刻到八点三刻,分针转过的角度是( ) A. 60 B. 90 C. 180 3.钟面上,从 12 时到 12 时 30 分,分针走了( )度。 A. 180 B. 90 C. 30 D. 15 二、判断题二、判断题 4.平移和旋转后的物体,位置改变,形状、大小也改变。( ) 5.一个图形顺时针旋转 180和逆时针旋转 180,所得到
2、的两个图形正好重合。( ) 6.风车绕点 O 顺时针旋转了 90。( ) 三、填空题三、填空题 7.在平移和旋转过程中得到的图形与原来图形的_和_都相同。 8.如图, ABC 为等边三角形,D 为 ABC内一点,ABD经过旋转后到达 ACP 的位置,则,(1)旋转中心是_;(2)旋转角度是_(3) ADP是_三角形. 9.指针顺时针旋转 90 度,从 B 点旋转到_,指针逆时针旋转 90 度,从 C 点旋转到_。 10.从 11:00 到 11:15,分针按_时针方向旋转_ 四、解答题四、解答题 11.观察图形并说说风车图形是怎样形成的? 12.a.画出图的另一半,使它成为一个轴对称图形,点
3、B 的位置是? b.画出图向右平移 5 格后的图形 c.画出图绕点 A 顺时针旋转 90后的图形 d.图按什么比例放大后得到图? 五、作图题五、作图题 13.按要求画一画,移一移。 (1)在图 1 中,画一个周长是 10 厘米的长方形。(每个小正方形的边长表示 1 厘米) (2)在图 2 中,把先向西平移 4 格,再向南平移 3 格。 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解:观察图形可知,图中位置 A 绕点 O 逆时针方向旋转 90 度到位置 B。 故答案为:B 【分析】根据指针转动的方向确定旋转的方向,根据对应边夹角的度数确定旋转的度数。 2.【答案】 C 【解析
4、】【解答】解:八点一刻和八点三刻,两个分针在一条直线上,相当于一刻的分针旋转了 180. 故答案为:C 【分析】先确定两个时刻分针分别所在的位置,然后根据所在的位置确定两针之间的夹角即可. 3.【答案】 A 【解析】【解答】 钟面上,从 12 时到 12 时 30 分,分针走了 180 度。 故答案为:A。 【分析】 钟面上, 从 12 时到 12 时 30 分, 分针从数字 12 走到数字 6, 12 与 6 在一条直线上, 即为 180。 二、判断题 4.【答案】 错误 【解析】【解答】平移和旋转后的物体,位置改变,形状、大小不变,原题说法错误. 故答案为:错误. 【分析】旋转和平移都是物
5、体运动现象,都是沿某个方向作运动,运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征;区别:平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动,朝某个方向移动一定的距离;旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度,旋转改变了图形的位置和方向,据此判断. 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解:一个图形按某一个固定点顺时针旋转 180 度和逆时针旋转 180 度,所得到的两个图形正好重合,原题说法正确. 故答案为:正确 【分析】顺时针和逆时针旋转 180,图形都是正好颠倒位置,只是运动的方向不同,所得到的图形是重合的. 6.【答案】 错误 【解析】【解答】 , 风车绕点 O 逆时针旋转了 90,原题说法错误。
6、故答案为:错误。 【分析】图形中的其中一条连着旋转点的边,这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度,根据图形的变化,判断旋转的方向与角度。 三、填空题 7.【答案】 形状;大小 【解析】【解答】解:根据平移和旋转的特征可知,在平移和旋转过程中得到的图形与原来的图形的形状和大小都相同. 故答案为:形状;大小 【分析】平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状,由此填空即可. 8.【答案】 A;60;正三角形 【解析】【解答】解:三角形 ABD 和三角形 ACP 有共同点 A,所以是绕 A 点旋转,故旋转中心是 A;线段AB 旋转后是 AC,而三角形 ABC 是正三角形,所以
7、 AB 到 AC 旋转了 60;在三角形 ADP 中 AP 是 AD 旋转后的对应线段,所以想等,BAD 旋转后是CAP,所以两角相等,因此,DAP=60,故三角形 ACP 是正三角形. 故答案为:A、60;正三角形 【分析】旋转中固定不变的点就是旋转中心;根据正三角形内角和确定旋转度数;然后正三角形的特征判断三角形 ADP 的形状即可. 9.【答案】 A 点;A 点 【解析】【解答】 指针顺时针旋转 90 度,从 B 点旋转到 A 点,指针逆时针旋转 90 度,从 C 点旋转到 A点。 故答案为:A 点;A 点。 【分析】 钟面被 12 个数字平均分成 12 大格, 每个大格所对的圆心角是
8、36012=30, 指针走过几个大格,就是几个 30,观察图可知,从 A 到 C,是顺时针转动,从 C 到 A,是逆时针转动,据此解答。 10.【答案】 顺;90 【解析】【解答】36060=6 156=90 分针按顺时针方向旋转了 90。 故答案为:顺;90。 【分析】顺时针方向是指和时针运行的方向相同;逆时针方向是指和时针运行的方向相反。分针走一周是 60 分钟(360),故先求出分针走一分钟是多少度,再求分针走 15 分钟是多少度。 四、解答题 11.【答案】图 1 绕点“O”逆时针旋转 90到达图 2 的位置,连续旋转 3 次。(答案不唯一) 【解析】【解答】图 1 绕点“O”逆时针旋
9、转 90到达图 2 的位置,连续旋转 3 次。【分析】在明确旋转意义的前提下,培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。 12.【答案】解:如图: B 的位置为(2,7);比例:2:1 【解析】【解答】根据题干解析画图如下: 观察图形可知,点 B 的位置是(2,7); 图形的长是 3,图形的边长是 6,所以图形按 6:3=2:1 放大后得到图, 【分析】a.根据轴对称图形的性质,对称点到对称轴的距离相等,对称轴是对称点的连线的垂直平分线,在对称轴的另一边画出关键的几个对称点,然后首尾连接各对称点即可,再利用数对表示位置的方法表示点 B 的位置是
10、(2,7);b.把图形的各个顶点分别向右平移 5 格,再依次连接起来即可;c.以点 A 为旋转中心,把另外两个顶点分别绕点 A 顺时针旋转 90 度后,再依次连接起来即可;d.观察图形的长是 3,图形的边长是 6,6:3=2:1,据此即可解答。 故答案为:(2,7);2:1 五、作图题 13.【答案】 (1)解:长方形长+宽=102=5(厘米), 当长为 4 厘米时,宽为 1 厘米;当长为 3 厘米时,宽为 2 厘米。 所以如图所示: (2)解: 【解析】【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)2 可计算出长方形的长和宽之和,再根据长宽列举出长和宽的厘米数,最后根据长方形的特点画出图形即可。 (2)平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题根据上北下南、左西右东进行平移。