1、江苏省无锡市江阴市华士片七年级江苏省无锡市江阴市华士片七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，共 30 分） 1. 2的相反数是 ( ) A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 2. 一种面粉的质量标识为“25 0.25”千克，则下列面粉中合格的有( ) A. 25.30 B. 25.51 C. 24.80 D. 24.70 3. 下列各组数中，相等的是( ) A. 3与(3) B. | 3|与(3) C. +(3)与3 D. | 3|与3 4. 下面的计算正确的是( ) A. 2 + 2= 0 B. 52 32= 2 C. 2+ 2= 24 D. 42 2 =
2、 2 5. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，用代数式表示这个两位数是( ) A. B. C. 10 + D. 10 + 6. 下列说法不正确的是( ) A. 0既不是正数，也不是负数 B. 绝对值最小的数是0 C. 绝对值等于自身的数只有0和1 D. 平方等于自身的数只有0和1 7. 下列说法正确的是( ) A. 22 3 1是二次三项式 B. 2 1是单项式 C. 433的次数是8 D. 232的系数是23 8. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. 4 B. 0 C. + 0 D. | | 9. 现定义运算“”，对于任意有理数，满足 = 2 , 2,
3、”、“ ，则 + 的值为_ 16. 若2 3 1的值为7，则代数式6 22+ 8的值为_ 17. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，应交水费_元 18. 有6张如图的长为，宽为( )的小长方形纸片，按图方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的数量关系是_ 三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分） 19. 在数轴上表示下列各数， 并按从小到大的顺序用“”或“ 0)
4、秒 求为何值时，点与相距3个单位长度？ 答案和解析答案和解析 1.【答案】 【解析】解：2的相反数是：(2) = 2， 故选： 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2.【答案】 【解析】解：一种面粉的质量标识为“25 0.25千克”， 合格面粉的质量的取值范围是：(25 0.25)千克(25+ 0.25)千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克25.25千克， 故选项 A 不合格，选项 B不合格，选
5、项 C合格，选项 D 不合格 故选： 根据一种面粉的质量标识为“25 0.25千克”， 可以求出合格面粉的质量的取值范围， 从而可以解答本题 本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键 3.【答案】 【解析】解：3与(3) = 3不相等，选项不符合题意； | 3| = 3与(3) = 3相等，选项符合题意； +(3) = 3与3不相等，选项不符合题意； | 3| = 3与3不相等，选项不符合题意， 故选： 利用绝对值的定义，相反数的定义计算后判断即可 本题考查了绝对值和相反数，解题的关键是掌握绝对值的定义，相反数的定义 4.【答案】 【解析】解：、系数相加字母部分不变，故 A正
6、确； B、系数相加字母部分不变，故 B错误； C、系数相加字母部分不变，故 C错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 错误； 故选： 根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变是解题关键 5.【答案】 【解析】解：十位上的数字是，个位上的数字是， 这个两位数是10 + 故选： 两位数的表示方法为：十位数字 10 +个位数字，直接根据此公式表示即可 本题考查两位数的表示方法解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字 10 +个位数字 6.【答案】 【解析】解：、均正确，绝对值等于它自身的数是所
7、有非负数，所以错误， 故选：。 根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断。 本题考查了正负数的定义、绝对值的性质、平方的性质，熟练掌握性质是解答此题的关键。 7.【答案】 【解析】解：、22 3 1是二次三项式，故本选项正确； B、2 1是多项式，故本选项错误； C、433的次数是5，故本选项错误； D、232的系数是23，故本选项错误 故选： 分别根据单项式和多项式的概念判断各选项即可得出答案 本题考查单项式和多项式的定义，注意掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次
8、数最高的项的次数叫做多项式的次数 8.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了利用数轴比较大小以及绝对值的几何意义，观察数轴，根据，的位置确定其大小关系是解题的关键 观察数轴，找出、四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论 【解答】 解：、由数轴可知在4左边，则 4， 所以结论 A错误； B、由在数轴的位置可知 0， 所以 0，结论 B 错误； C、由数轴得：2 1，0 | 所以 + 0，结论 C 错误； D、因为 2， 所以| |，结论 D 正确 故选： 9.【答案】 【解析】解：当 3，则 3 = 2 3 = 5， = 4； 当 3，这与 3矛盾，所以此种情况舍去 即：若
9、3 = 5，则有理数的值为4， 故选： 分 3与 3两种情况求解 本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是理解题目所给的定义中包含的运算及运算顺序 10.【答案】 【解析】解：第1次输出的结果为：15 + 3 = 18， 第2次输出的结果为：12 18 = 9， 第3次输出的结果为：9 + 3 = 12， 第4次输出的结果为：12 12 = 6， 第5次输出的结果为：12 6 = 3， 第6次输出的结果为：3 + 3 = 6， ， 从第4次开始，以6，3依次循环， (2022 3) 2 = 2019 2 = 10091， 第2022次输出的结果为6 故选： 首先分别求出第3次、
10、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2022次输出的结果为多少即可 此题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键 11.【答案】3.84 108 【解析】解：384 000 000 = 3.84 108 故答案为：3.84 108 科学记数法的表示形式为 10的形式，其中1 | 10，为整数确定的值是易错点，由于384 000 000有9位，所以可以确定 = 9 1 = 8 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键 12.【答案】5 【解析】解： 42与33是同类项， = 3， = 2，
11、 + = 3 + 2 = 5 故答案为：5 根据同类项的定义可得、的值，再代入所求式子计算即可 本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用 13.【答案】 3.1， 3.1 故答案为： 根据两个负实数比大小，绝对值大的反而小即可 本题考查了实数的比较大小，两个负实数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键 14.【答案】5 【解析】解： ，表示互为相反数的两个点， 设表示点的数为，则表示点的数为， 这两点的距离为10， | ()| = 10， 2| = 10， | = 5， 在的左边， ， ， = 5， = 8或 = 5， = 8， 当 = 5， = 8时， + = 5 8 = 3
12、； 当 = 5， = 8时， + = 5 8 = 13 故答案为：3或13 根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出 + 的值 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16.【答案】8 【解析】解：根据题意，可得：2 3 1 = 7， 2 3 = 8， 6 22+ 8 = 2(2 3) + 8 = 2 8 + 8 = 16 + 8 = 8 故答案为：8 首先根据题意， 可得： 2 3 1 = 7， 据此求出2 3的值， 然后把6 22+ 8化成2(2 3) +8，再把2 3的值代入化简后的算式计算即可 此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入
13、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 17.【答案】39.5 【解析】解：2.2 10 + (2.2 + 1.3) (15 10) = 22 + 3.5 5 = 22 + 17.5 = 39.5(元) 答：应交水费39.5元 故答案为：39.5 先根据单价数量=总价求出10吨的水费，再根据单价数量=总价加上超过10吨的部分的水费， 再把它们相加即可解答 本题考查了有理数的混合运算解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出算式，再求解 18.【答案
14、】 = 2 【解析】解：如图， 左上角阴影部分的长为，宽为 = ，右下角阴影部分的长为，宽为2， = ，即 + = + 4， = + = + ， + 4 = + ， = 4 + ， 阴影部分面积之差 = = 2 = ( 4 + ) 2 = ( 2) + 24， 则 2 = 0，即 = 2 故答案为： = 2 表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与无关即可求出与的关系式 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键 19.【答案】解：如图所示， 故323 | + 2.5| 12 0 (1) 【解析】先把各点在数轴上表示出来，按从左到右的顺序用“”把这些数连接起来即可 本题考
15、查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 20.【答案】8，2，53 2.5，-01.5.，45 0，8 2，0.5252252225(每两个5之间依次增加1个2) 【解析】解：正数集：*8,2,53+ 负分数集：*2.5，-01.5.，45+； 整数集：*0,8+ 无理数集：*2,0.5252252225(每两个5之间依次增加1个2)+， 故答案为：8，2，53；2.5，-01.5.，45；0，8；2，0.5252252225(每两个5之间依次增加1个2) 根据实数的分类，可得答案 本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键 21.【答案】解：(1)(+3) +
16、(5) (2) = 3 + (5)+ 2 = 0； (2)(18)34 (16) = 18 4316 = 4； (3) 32 (1)4 5 (23) = 9 1 5 (32) = 9 +152 = 32； (4)(111276+341324) (48) =1112 (48) 76 (48) +34 (48)1324 (48) = 44 + 56 + (36) + 26 = 2 【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； (2)先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可； (3)先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可； (4)根据乘法分配律计算即可 本题考查有理数的混合运算，熟
17、练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用 22.【答案】解：(1)5 4 3 + = 2 3 (2)3(2 2 1) (22 3) + 3 = 32 6 3 22+ 3 + 3 = 2 3 【解析】整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此求解即可 此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项 23.【答案】解： | 2| + ( + 1)2= 0， = 2， = 1， 则原式= 152 52 5 2 32 + 5 = 122 62= 48 12
18、 = 60 【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24.【答案】(1) ，； (2)由图可知， 0， 0且| | |， 所以， 0， + 0； | | + | + | | | = ( ) + ( ) ( ) = + = 2 【解析】 解：(1)由图可知， 0， 0且| | |， 所以， 0， + 0； 故答案为：，； (2)见答案 【分析】 (1)根据数轴判断出、的正负情况，然后分别判断即可； (2)去掉绝对值号，然后合并同类项即可 本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出
19、、的正负情况是解题的关键 25.【答案】解：(1)根据题意得：50 7 = 43(册)， 则上星期五借出图书43册； (2)星期二：50 + 8 = 58(册)，星期五43(册)， 则上星期二比上星期五多借出图书58 43 = 15(册)； (3)上星期周一到周五平均每天借出图书：50 + (0 + 8 + 6 2 7) 5 = 50 + 1 = 51(册) 【解析】此题考查了正数与负数和有理数的运算，弄清题中的数据是解本题的关键 (1)由表格中的数据求出星期五借出图书即可； (2)找出上星期二与星期五借出的图书，求出之差即可； (3)根据表格中的数据求出上星期周一到周五平均每天借出图书即可
20、26.【答案】3 2 5 7或1 5 2.5或5.5 【解析】解：(1) | + 3| + | 2| = 0， + 3 = 0， 2 = 0， = 3， = 2， = |2 (3)| = 5， 故答案为：3，2，5； (2) | 3| = 4， 3 = 4或 3 = 4， = 7或 = 1； 故答案为：7或1； (3) 点在点、之间， | + 1| + | 4| = + 1 + ( + 4) = 5， 当 4时， + 1 + 4 = 8， 解得 = 5.5， 综上所述，为2.5或5.5， 故答案为：2.5或5.5； 1、未到，相遇前：(4 ) (1 + 2) = 3， 解得 =23， 2、未到，相遇后：(1 + 2) (4 ) = 3， 解得 =83 2.5(舍去)， 3、到，追上前：(9 2) (4 ) = 3， 解得 = 2 2.5(舍去)， 4、未到，相遇前：(4 ) (9 2) = 3 解得 = 8， 综上 =23或8秒，点与相距3个单位长度 (1)由绝对值的非负性可得答案； (2)解方程可得答案； (3)由点在点、之间，去绝对值计算即可； 分三种情况去绝对值解方程即可； 分类列出方程可解得答案 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，分类列出方程