1、 学科网（北京）股份有限公司 第第 1 1 讲实数讲实数 一、单选题一、单选题 1从2， 3 ，0， 23 这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（ ） A15 B25 C35 D45 2 （2022瑞安模拟）截至 2022 年 1 月 20 日，31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约 2956 000 000 剂次.数据“2956 000 000”用科学记数法表示为 （ ） A29.56108 B0.29561010 C2.956109 D2956106 3若等式211 成立，则内的运算符号为（ ） A B C D 4 （2022嘉兴模拟）2022 的相
2、反数是（ ） A2022 B2022 C12022 D12022 5 （2022宁波模拟）要破解一个现在常用的 RSA 密码系统，用当前最先进的超级计算机大约需要 60万年，但用一个有相当储存功能的量子计算机，约需 3 小时.其中 60 万用科学记数法表示为（ ） A60104 B6104 C6105 D0.6105 6 （2022临安模拟）-2022 的倒数是（ ） A12022 B12022 C2022 D-2022 7 （2022杭州模拟）2022 的倒数是（ ） A-2022 B12022 C2022 D12022 8 （2022宁波模拟）9 的绝对值是（ ） A9 B9 C19 D1
3、9 9 （2022宁海模拟）地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为（ ） A361106 B36.1107 C0.361109 D3.61108 10 （2022嘉兴）若收入 3 元记为3，则支出 2 元记为（ ） A2 B1 C1 D2 11 （2022舟山）估计 6 的值在( ) A4 和 5 之间 B3 和 4 之间 C2 和 3 之间 D1 和 2 之间 12 （2022慈溪模拟） 下列计算正确的是( ) A22+ 23= 25 B23 22= 2 C23 22= 25 D21= 2 学科网（北京）股份有限公司 13 （2
4、022婺城模拟）正数 2 的平方根可以表示为（ ） A22 B2 C2 D2 14 （2022宁波模拟）同学们，我们是 2022 届学生，这个数字 2022 的相反数是（ ） A2022 B12022 C-2022 D12022 15 （2022宁波模拟）计算：|12022|（ ） A2021 B2021 C2022 D2020 16 （2022宁波模拟）32的相反数是（ ） A23 B23 C32 D32 17 （2022浦江模拟）2021 年 5 月 11 日， 第七次全国人口普查结果公布， 全国人口 （不含港， 澳， 台）约为1410000000人，其中数1410000000用科学记数法
5、表示为（ ） A141 107 B1.41 108 C1.41 109 D0.141 1011 18 （2022西湖模拟）在下列各数中，比2021 小的数是（ ） A2022 B2020 C2022 D2020 二、填空题二、填空题 19 （2022杭州）计算： 4 = ；(-2)2= 20 （2022江北模拟）| 2022| 的值为 21 （2022慈溪模拟）定义： 表示不大于的最大整数， ()表示不小于的最小整数， 例如： 2.3 = 2， (2.3) = 3，2.3 = 3，(2.3) = 2. 则1.7 + (1.7) = . 22 （2022宁波模拟）6 的相反数为 23 （2022
6、温州模拟）若| + 4| = 0，则= . 24 （2022宁海模拟）计算：| 2022| = . 25 （2022慈溪模拟） 实数 9 的算术平方根为 . 26 （2022宁波）请写出一个大于 2 的无理数： 27 （2022拱墅模拟）若 x+y2，xy4，则 xy 28 （2022江干模拟）比较大小： 713 512 . 29 （2022宁波模拟）-79 的绝对值是 30 （2022宁波模拟）中国的陆地面积约为 96000002 ，把 9600000 用科学记数法表示为 2 . 学科网（北京）股份有限公司 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解：在2，3 ，0， 23
7、 这五个数中，无理数有 2 个， 抽到无理数的概率为 25 . 故答案为：B. 【分析】根据对无理数的认识可得 3、 为无理数，然后根据概率公式进行计算. 2 【答案】C 【解析】【解答】解：2956000000 用科学记数法表示为 2.956109. 故答案为：C. 【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为 a10n的形式，其中 1a10，n等于原数的整数位数减去 1，据此即可得出答案. 3 【答案】A 【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-21=-2，-21=-2， 内的运算符号为. 故答案为：A. 【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2
8、+1、-2-1、-21、-21 的结果，据此解答. 4 【答案】A 【解析】【解答】解：2022 的相反数是：-2022. 故答案为：A. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答. 5 【答案】C 【解析】【解答】解：60 万6000006105. 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数. 6 【答案】B 【解析】【解答】解：-2022 的倒数是：-1
9、2022. 故答案为：B. 【分析】根据互为倒数的两数乘积为 1，即可得出正确答案. 学科网（北京）股份有限公司 7 【答案】D 【解析】【解答】解：2022 的倒数是12022. 故答案为：D. 【分析】互为倒数的两个数乘积为 1，据此解答即可. 8 【答案】A 【解析】【解答】解：-9 的绝对值是：9. 故答案为：A. 【分析】根据负数的绝对值等于正数，即可求解. 9 【答案】D 【解析】【解答】解： 361 000 000 =3.61108. 故答案为：D. 【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为 a10n的形式，其中 1a10，n等于原数的整数位数减去 1，据此即可得出
10、答案. 10 【答案】A 【解析】【解答】解：收入 3 元记为+3， 支出 2 元，记为-2， 故答案为：A. 【分析】根据相反意义的量的关系，收入记为正，则支出记为负，据此即可解答. 11 【答案】C 【解析】【解答】解：469， 263. 故答案为：C. 【分析】利用“夹逼法”，找到离6两端最接近且可以开方的正整数，据此即可得出正确答案. 12 【答案】C 【解析】【解答】解：22+2325，故 A 不符合题意； B、23-222，故 B 不符合题意； C、2223=25，故 C 符合题意； D、21=12，故 D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】同底数幂相加减，要先算乘方，再算加法
11、或减法，可对 A，B 作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对 C 作出判断；利用负整数指数幂的性质，可对 D 作出判断. 学科网（北京）股份有限公司 13 【答案】B 【解析】【解答】解：正数 2 的平方根可以表示为2. 故答案为：B. 【分析】根据平方根的定义求解即可. 14 【答案】C 【解析】【解答】解：2022 的相反数为：-2022. 故答案为：C. 【分析】根据相反数的定义，a 的相反数为-a，再原数前添加符号即可求解. 15 【答案】A 【解析】【解答】解：|1 2022| = | 2021| = 2021 故答案为：A. 【分析】根据有理数的减法法则先算绝对值符号
12、里面的减法，然后根据负数的绝对值为其相反数进行解答. 16 【答案】D 【解析】【解答】解： 32的相反数是： 32. 故答案为：D. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可. 17 【答案】C 【解析】【解答】解：1410000000 = 1.41 109. 故答案为：C. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 a10n的形式，其中 1a10，n 等于原数的整数位数减去 1，据此判断即可. 18 【答案】C 【解析】【解答】解：-2022-2020020202022， 比-2021 小的数是-2022. 故答案为：C. 【分析】根据正负数的大小关系，先由小到大进行排
13、列，可知比比-2021 小的数是-2022，即可得出正确答案. 19 【答案】2；4 【解析】【解答】解：4 = 2， （-2）2=4. 故答案为：2，4. 学科网（北京）股份有限公司 【分析】利用算术平方根的性质进行计算；利用有理数的乘方法则进行计算，可求出结果. 20 【答案】2022 【解析】【解答】解：|-2022|=2022. 故答案为：2022. 【分析】根据负数的绝对值等于正数，即可得出结果. 21 【答案】0 【解析】【解答】解：由题意得1.7=1， （-1.7）=-1， 原式=1-1=0 故答案为：0. 【分析】利用题意可得到1.7和（-1.7）的结果，再进行计算. 22 【
14、答案】-6 【解析】【解答】解：6 的相反数是：-6. 故答案为：-6. 【分析】根据相反数的定义及性质，求一个数的相反数在原数前添加负号，即可求得. 23 【答案】-4 【解析】【解答】解：因为 0 的绝对值是 0，所以 p+4=0 解得：p=4. 故答案为：4. 【分析】根据绝对值的非负性可得 p+4=0，求解可得 p 的值. 24 【答案】2022 【解析】【解答】解：| 2022| = 2022. 故答案为：2022. 【分析】负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答. 25 【答案】3 【解析】【解答】解： 实数 9 的算术平方根为 3. 故答案为：3. 【
15、分析】利用正数的算术平方根只有一个，可得答案. 26 【答案】（答案不唯一） 【解析】【解答】解：2，且 是无理数， 故答案为：（答案不唯一）. 【分析】根据 是无理数，且 2，即可解答. 学科网（北京）股份有限公司 27 【答案】-3 【解析】【解答】解：联立 + = 2 = 4， 解得 = 3 = 1， = 3 故答案为：-3. 【分析】联立已知中的两个等式，结合加减消元法可得 x、y 的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算. 28 【答案】 【解析】【解答】解： | 713| =713 ， | 512| =512 ， 713512 ， 713 512 . 故答案为：. 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较. 29 【答案】79 【解析】【解答】解：-79 的绝对值是 79 故答案为：79. 【分析】根据负数的绝对值为其相反数进行解答. 30 【答案】9.6106 【解析】【解答】解：9600000=9.6106. 故答案为：9.6106. 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，n 等于原来数的整数位减 1，据此即可求解