1、2020-2021 学年湖北省襄阳市樊城区六年级上学年湖北省襄阳市樊城区六年级上期末数学试卷期末数学试卷 一、计算。 （共一、计算。 （共 34 分）分） 1 （10 分）直接写出得数。 1812= 5215= 634= 5634= 4 4 14= 165% 118= 5610 193 255735= 2 （6 分）解方程。 58x=1516 x+34x=78 3 （18 分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 12+4520 （25+37）35 7.345+3.754 34（3815715） 351559 18131813 二、填空。 （第二、填空。 （第 6 小题小题 3 分，其余每空分，其余每
2、空 1 分，共分，共 15 分）分） 4 （2 分）在 0.87、78、8.7%三个数中，最大的是 ，最小的是 5 （2 分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是 ，比值是 。 6 （2 分）张洋练习射击 50 次，有 5 次没射中，张洋的命中率是 ，它表示 。 7 （1 分）一瓶洗发液，爸爸 60 天用完，妈妈 30 天用完他们俩人合用这瓶洗发液，可用 天 8 （1 分）如图，小圆的周长是 6.28cm，大圆的周长是 cm。 （计算时取 3.14） 9 （3 分）如图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表示是：()()= ： %。 10 （2 分）如图中阴影部分的
3、周长是 厘米，面积是 平方厘米。 （计算时 取 3.14） 11 （2 分）如图所示，王云天用小棒以下面的方式摆正六边形。那么摆 4 个正六边形需要 根小棒，摆 n 个正六边形要用小棒 根。 三、选择正确答案的字母填入括号里。 （每小题三、选择正确答案的字母填入括号里。 （每小题 2 分，共分，共 14 分）分） 12 （2 分）下面图形中的圆心角是 90的是（ ） A B C D 13 （2 分）要求出图中网格面积是多少，正确的算式是（ ） A2315 B1345 C3415 D2345 14 （2 分）下面图形中，对称轴条数最少的是（ ） A B C D 15 （2 分）下列算式中，等号左
4、右两边不相等的是（ ） A3579=7935 B35（79811）（3579）811 C3599=351001 D857929=85（79+29） 16 （2 分）在分析“求12吨的23是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（ ） A B C D 17 （2 分）甲、乙两城绿化情况分别如图根据图中情息，以下说法正确的是（ ） A甲城绿化覆盖面积比乙城大 B乙城绿化覆盖面积比甲城大 C甲城绿化率比乙城高 D乙城绿化率比甲城高 18 （2 分） 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里， 并且能恰好盖住井口 这是应用了圆特征中（ ） A圆心角决定圆的位置 B半径决定圆的大小
5、 C同一圆内所有直径都相等 D圆是曲边图形 四、观察与操作。 （共四、观察与操作。 （共 9 分）分） 19 （5 分） （1）图书馆在艺术中心的 偏 方向上，距离 是 米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北 30方向上，距离 600 米处。请在图上用标出博物馆的位置。 20 （4 分）在学习了“圆”的知识后，张天敏同学用圆规和直尺设计了一个图案（如图 1 所示） 。 （1）用圆规和直尺将张天敏同学的设计图案画在图 2 方格纸上。 （2）张天敏同学设计的图案中，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。 （共五、解决问题。 （共 28 分）分） 21 （5 分）民主小学为了预防新冠病毒感染，
6、用消毒液与水按 1：200 的比例配制成消毒水，每天对教室进行消杀工作。如果配制 402 千克消毒水，需要消毒液多少千克？ 22 （5 分）菜地里种白菜的面积是 120m2，比种西红柿的面积少14，种西红柿的面积是多少平方米？ 23 （5 分）在一个周长是 62.8m 的圆形水池周围修一条宽 1m 的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 24（5 分） 数学课上， 同学们一起研究 “8 月初鸡蛋价格比 7 月初上涨 10%” ， 9 月初又比 8 月初回落了 15%，9 月初鸡蛋价格和 7 月初相比，变了吗？”这一问题。 我的结论是： “9 月份鸡蛋价格和 7 月初相比，价格变了。 ” 你同
7、意李强的结论吗？把你的理由写下来。 25 （8 分）红叶服装店调查了 200 名顾客喜爱的服装颜色，调查结果如下表 颜色 红 白 蓝 黑 人数 40 82 28 50 所占百分率 计算出每种颜色所占的百分率，填在上表中 根据每颜色所占的百分率，在图中表示出顾客喜爱各种颜色的情况； 如果这家服装店准备采购 500 件冬装，然后再销售，你认为怎样进货比较合适？把你的思考过程写出来 参考答案解析参考答案解析 一、计算。 （共一、计算。 （共 34 分）分） 1 【分析】根据分数乘除法、百分数减法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： 1812=14 5215=23 634=8 5634=58 4
8、 4 14=4 165%0.35 118=8 5610=112 193=13 255735=635 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2 【分析】 （1）根据等式的性质，方程两边同时除以58求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以74求解； 【解答】解： （1）58x=1516 58x58=151658 x=32 （2）x+34x=78 74x=78 74x74=7874 x=12 【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。 3 【分析】 （1）先算除法，再算加法； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法
9、分配律计算； （4）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （5）按照从左到右的顺序计算； （6）按照乘法交换律和结合律计算。 【解答】解： （1）12+4520 =12+125 =2750 （2） （25+37）35 =2535+3735 14+15 29 （3）7.345+3.754 =45（7.3+3.7） =4511 =445 （4）34（3815715） =343（815+715） =34（31） =342 =38 （5）351559 959 5 （6）18131813 （1818）（1313） 119 =19 【点评】 本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运
10、算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 二、填空。 （第二、填空。 （第 6 小题小题 3 分，其余每空分，其余每空 1 分，共分，共 15 分）分） 4 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案 【解答】解：78=0.875、8.7%0.087， 因为 0.8750.870.087， 所以最大的是78，最小的是 8.7% 故答案为：78，8.7% 【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题 5 【分析】先统一单位，再根据比的意义写出妹妹和哥哥身高的比，然后再化成最简整数比，求出比值即可。 【
11、解答】解：1 米100 厘米 100 厘米：160 厘米5：8 100 厘米160 厘米=58 答：妹妹和哥哥身高最简整数比是 5：8，比值是58。 故答案为：5，8；58。 【点评】此题是考查化简比及比值，不同单位的名数比，解题的关键是化成相同单位。 6 【分析】根据公式：命中率=命中次数总射击数100%，它表示每射击 100 次，有几次命中。 【解答】解：50545（次） 4550100%90% 答：张洋练习射击 50 次，有 5 次没射中，张洋的命中率是 90%，它表示每射击 100 次，有 90 次命中。 故答案为：90%，每射击 100 次，有 90 次命中。 【点评】掌握命中率的计
12、算方法，是解答此题的关键。 7 【分析】把这批洗发液看作单位“1” ，爸爸 60 天用完，平均每天用这瓶洗发液的160；妈妈 30 天用完平均每天用这瓶洗发液的130，根据合作的时间工作量工作效率和，据此列式解答 【解答】解：1（160+130） 1120 120 20（天） 答：可用 20 天 故答案为：20 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1” ，再利用它们的数量关系解答 8 【分析】根据图示可知，大圆的半径等于小圆的直径，利用圆的周长公式：Cd，先计算小圆的直径，再求大圆的面积即可。 【解答】解：6.283.1423.14
13、 6.282 12.56（厘米） 答：大圆的周长是 12.56cm。 故答案为：12.56。 【点评】本题主要考查圆的周长的计算，关键是找对大小圆直径的关系。 9 【分析】先把长方形平均分成了 5 份，其中的 4 份就是它的45，再根据等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，所以可以看成把这 4 份平均分成了 2 份，阴影部分就是它的12，也就是阴影部分是整个长方形的45的12，由此用乘法求出阴影部分占整个图形的几分之几，再把它化成比和百分数。 【解答】解：4512=25 25=2：5 25=250.220% 故答案为：25；2，5；20。 【点评】本题主要考查了分数的意义，分数乘法以及分数
14、与百分数、比的互化，解题的关键是根据图正确得出阴影部分与整个图形的面积关系。 10 【分析】由题目可知，阴影部分的周长是由 2 个圆心角是 90的扇形弧与 2 个长方形的宽组成；阴影部分的面积可以拼凑成一个边长 1 厘米的正方形的面积，由此进行解答即可。 【解答】解：143.14122+12 3.14+2 5.14（厘米） 111（平方厘米） 答：阴影部分的周长是 5.14 厘米，面积是 1 平方厘米。 故答案为：5.14，1。 【点评】本题考查了扇形面积公式的应用及正方形面积公式的运用。 11 【分析】根据图示，摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作：51+1；摆 2 个需要 11 根小
15、棒，可以写作：52+1；摆 3 个需要 16 根小棒，可以写成：53+1；由此可以推理得出一般规律解答问题。 【解答】解：摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作：51+16 摆 2 个需要 11 根小棒，可以写作：52+111 摆 3 个需要 16 根小棒，可以写成：53+116 摆 4 个正六边形需要小棒 21 根，可以写成：54+121 摆 n 个六边形需要： （5n+1）根小棒。 答：摆 4 个正六边形需要 21 根小棒，摆 n 个正六边形要用小棒（5n+1）根。 故答案为：21； （5n+1） 。 【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此
16、类问题的关键。 三、选择正确答案的字母填入括号里。 （每小题三、选择正确答案的字母填入括号里。 （每小题 2 分，共分，共 14 分）分） 12 【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角可知 D 项所示不是圆心角通过测量得知，A 是锐角，B 是直角，C 是钝角，据此解答即可 【解答】解：由分析知，这些图形中圆心角是 90的是 B 故选：B 【点评】此题考查了圆心角的概念和角的测量 13 【分析】要求图中网格面积是多少，先看它所在整个大长方形的几分之几中，再看它再所画阴影中所占的比例，相乘即可 【解答】解：阴影部分所占大长方形的面积是：23； 重影部分所占面积是
17、： 1345+1345 （13+13）45 =2345； 故选：D 【点评】加大本题的关键是看清图形，认真分析图片中给出的信息 14 【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，即可进行判断。 【解答】解：A 选项：有 2 条对称轴。 B 选项：有 1 条对称轴。 C 选项：有无数条对称轴。 D 选项：有 3 条对称轴。 故选：B。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用。 15 【分析】根据乘法的运算定律和减法的性质进行判断解答即可。 【解答】解：A，根据乘法交换律可得：3579=7935，左右两边相等，本选项不符合题意； B：根
18、据乘法结合律可得：35（79811）（3579）811，左右两边相等，本选项不符合题意； C：根据乘法分配律可得：3599=35（1001）=3510035，左右两边不相等，本选项符合题意； D：根据减法的性质可得：857929=85（79+29） ，左右两边相等，本选项不符合题意。 故选：C。 【点评】本题主要通过具体的算式考查了学生对运算定律的灵活掌握情况。 16 【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，表示求12吨的23是多少，画图表示这个算式分两步，第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成两份，其中的一份，表示它的12；第二步，把12看作单位”1“，平均分成 3 份，其中的
19、 2 份，即可表示求12吨的23是多少。 【解答】解：根据分析可得： 在分析“求12吨的23是多少？”的过程中，示意图不正确的是，没有正确表示出单位“1”的12。 故选：C。 【点评】分数既可以表示具体的数，也可以表示两个量之间的关系，当表示关系时一定要分辨清谁是单位”1“。 17 【分析】都把本城市的面积总数看作单位“1” ，求两城市的绿化覆盖面积大小，根据一个数乘百分数的意义，即：甲城市绿化覆盖面积甲城面积总数35%；乙城市绿化覆盖面积乙城面积总数40%；但两城市的面积总数题中没注明是否相等， 所以甲城市和乙城市绿化覆盖面积无法比较； 但 35%40%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高
20、；据此解答即可 【解答】解：甲城市绿化覆盖面积本城市面积总数35%； 乙城市绿化覆盖面积本城市面积总数40%； 但两城市的面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较； 40%35%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高； 故选：D。 【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同 18 【分析】圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，由此解答即可 【解答】解：井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理 故选：C 【点评】此题考查了
21、圆的认识，明确圆的特征，是解答此题的关键 四、观察与操作。 （共四、观察与操作。 （共 9 分）分） 19 【分析】 （1）因为图上距离 1 厘米表示实际距离 100 米，即可求出两地之间的实际距离，进而依据两地之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系； （2）根据实际距离和比例尺，计算出博物馆与艺术中心的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结合题目所给信息，确定各地的位置即可。 【解答】解： （1）1005500（米） 答：图书馆在艺术中心的东偏北 50方向上，距离是 500 米。 （2）6001006（厘米） 画图如下： 故答案为：东，北，50，500。 【点评】此题主要考查依据方向（角
22、度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 20 【分析】 （1）用圆规和直尺作图的方法设计图案即可，先画一条线段。以中点为圆心画一个半圆，然后再以半圆的半径为直径画圆，同时画出它的内接正方形。 （2）阴影面积两个直角三角形面积的和，三角形面积底高2，代入数值计算即可。 【解答】解： （1）画图如下： （2）824（厘米） 422（厘米） 42228（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 8 平方厘米。 【点评】正方形的面积可以看成是两个直角三角形面积的和.。 五、解决问题。 （共五、解决问题。 （共 28 分）分） 21 【分析】由“消毒液与水按 1：200 的比例配制成消毒水”可知消毒
23、液占消毒水总质量的11:200=1201，然后根据分数乘法的意义求出配制 402 千克消毒水需要的消毒液质量，解决问题。 【解答】解：1+200201 4021201=2（千克） 答：需要用 2 千克的消毒液。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。 22 【分析】首先根据题意，把种西红柿的面积看作单位“1” ，白菜的面积比西红柿的面积少14，则白菜的的面积是西红柿面积的（114） ，根据分数除法的意义，用种白菜的面积除以（114） ，求出种西红柿的面积是多少即可。 【解答】解：120（114） 12034 160（平方米） 答：西红柿的面积是 160 平方米。 【点
24、评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 23 【分析】根据圆的周长公式，C2r，得出 rC2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出小路的面积 【解答】解：花池的半径：62.83.142 202 10（米） 小路的面积： 3.14（10+1）23.14102 3.141213.14100 3.14（121100） 3.1421 65.94（平方米） 答：这条小路的面积是 65.94 平方米 【点评】此题主要考查了圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，注意 1 米是小路的
25、宽度，不是圆的半径 24 【分析】把 7 月初鸡蛋的价格看作单位“1” ，8 月初鸡蛋价格比 7 月初上涨 10%，也就是 8 月初的价格相当于7月初的 （1+10%） ， 9月初的价格比8月初回落了15%， 也就是9月初的价格相当于7月初的 （1+10%）（115%） ，据此求出 9 月初的价格相当于 7 月初的百分之几，容积与 7 月初的价格进行比较即可。 【解答】解：1（1+10%）（115%） 11.10.85 0.935 93.5% 93.5%1， 所以 9 月初的价格比 7 月初低。 我同意李强的结论，理由是 9 月初的价格把 7 月初的价格低。 【点评】解答此类问题，首先找清单位
26、“1” ，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 25 【分析】、把喜爱四各颜色的总人数看作单位“1” ，分别用喜欢红色、白色、蓝色、黑色的人数除以总人数即可分别得到喜欢红色、白色、蓝色、黑色的人数所占的百分率根据计算结果即可完成、 根据百分数乘法的意义，分别用 500 件乘喜欢红色、白色、蓝色、黑色的人数所占的百分率，求出红色、白色、蓝色、黑色的件数，按此进货即可 【解答】解：40+82+28+50200（人） 4020020% 8220041% 2820014% 5020025% 计算出每种颜色所占的百分率，填在上表中： 颜色 红 白 蓝 黑 人数 40 82 28 50 所占百分率 20% 41% 14% 25% 根据每颜色所占的百分率，在下图中表示出顾客喜爱各种颜色的情况： （3）根据调查数据，根据百分数乘法的意义分别求出各种颜色的件数比较合适 50020%100（件） 50041%205（件） 50014%70（件） 50025%125（件） 答：进 100 个红色，205 件白色，70 件蓝色，125 件黑色的比较合适 【点评】此题是考查统计表、扇形统计图图的填写；如何从统计表、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题