1、第第八八单元单元数学广角数学广角找次品找次品 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1有 5 瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能保证找出这瓶口香糖 A1 B2 C3 2有 68 个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点） ，至少称（ ）次才能保证找出次品来 A3 B4 C5 D6 3有 10 瓶口香糖，其中有一瓶少装了 2 粒用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶少装 2 粒的口香糖 A2 B3 C4 4用天平找次品（其中只有 1 个质量不足的次品） ，如果保证 4 次就可以找到次品，那么待测物品最多有（ ）个 A27 B28 C81 D82 5在 35 个精密零件中，混进了
2、一个不合格零件（不合格零件略轻些） ，用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件 A6 B5 C4 6小明有 8 个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（ ）次，可以保证找出废品球 A7 B2 C3 D4 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 7有 9 盒饼干，其中 8 盒质量相同，只有 1 盒少了几块，用天平秤，至少称 次可以保证找出这盒饼干 8 学校象棋兴趣小组， 买来 23 副象棋， 其中有一副少了 1 颗棋子， 其它的都一样， 用天平称， 至少称 次，一定能找出少了棋子的那一副 9有 12 袋瓜子，其中 1
3、1 袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称 次能保证找出这袋瓜子 10要找出 15 个待测物品中的次品，按 分组并称量，至少 次可以找到次品 11有 5 个乒乓球，其中 1 个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？ 是 ，是 ，是 ，至少称 次才一定能找到这个次品球 12壮壮买了 6 袋糖，其中 5 袋质量相同，另一袋稍微轻一些壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整 至少称 次能保证找出轻的这一袋 13小青买了 7 袋瓜子其中有一袋质量不足，小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案，请你帮她填完整 至少称 次能保证找出次品 14为了用尽可能少的次数找出
4、次品，请你对待测物品进行分组 （每组物品里有 1 个次品） 待测物品个数 首次分成 6 （2，2，2） 15 19 25 15箱子里有 5 袋方便面，其中有 4 袋质量相同，另有一袋质量超了，重一些，要保证把它找出来用数字卡片摆一摆 至少需要称 次 16你会分吗？ 待测物品个数 首次分成 6 （2，2，2） 10 19 25 三应用题（共三应用题（共 3 小题）小题） 17有 12 盒乒乓球，其中的 11 盒质量相同，另有 1 盒少了 1 个，如果能用天平称，至少称几次能保证可以找出这盒乒乓球？用如图表示找的过程 18利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成 3 份，使称的次数最
5、少，如何分？ 待测物品个数 首次分成 8 20 34 51 19某口香糖 1 箱有 18 瓶，其中有 17 瓶的质量相同，另外 1 瓶质量不足，轻一些至少称多少次能保证找出这瓶口香糖？ 四解答题（共四解答题（共 18 小题）小题） 20有 6 袋相同的饼干，其中有一袋稍轻一些，下面用找出次品天平两边各放 2 袋饼干 一共称 次，可以保证找到次品 21 有 7 袋方便面， 其中 6 袋质量相同， 另外一袋质量不足， 淘淘设计了用天平找质量不足的这袋方便面 至少称几次能找出这袋方便面来？ 至少称 次一定能找出这袋方便面 22一批零件共有 81 个，按严格要求他们的质量应该相同若已知有一个内部有缺陷
6、轻一些，用天平至少称几次能保证把它找出来？ 23有 27 盒饼干，其中 26 盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？（要求运用图示法表示出思维过程） 2415 个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重） ，次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？（要求运用图示法表示出思维过程） 25现有 10 个零件，其中有一个是次品（次品重一些） ，用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？（要求运用图示法表示出思维过程） 26有 13 瓶水，其中 12 瓶质量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？（要求运用图示法表示出思维
7、过程） 27如果有 12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，次品较轻，称的次数最少而且保证能找出次品？ 288 个零件里有 1 个次品（次品重一些） 假如用天平称，至少称 2 次能保证找出次品下面是找次品的流程图 26 个零件里有 1 个次品（次品重一些） 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？仿照上面的流程图，在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图 29用分别表示出找 7 个乒乓球中的 1 个次品（轻一些）的过程 一共称 次就可以保证找到次品 30一箱糖果里有 10 袋其中 9 袋质量相同另有一袋质量不足（次品） ，要轻一些，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖
8、果？请你完成下如图的图示过程 31有 9 袋规格一样的糖果，其中有 1 袋少了 1 块，用天平至少称 次能保证找出这袋糖图示： 32根据题意分析并填空 有 7 枚金币， 其中一枚是假的， 外观和真的一样， 只是假金币比真金币略轻一些， 若要将假金币找出来，至少需在天平上称 次你用下面的图表示称的过程 33妈妈买了 13 袋盐，其中 12 袋质量相同，另 1 袋稍微轻些，是次品盐妈妈设计了用天平找次品的方案，请你帮她填完整 34一包糖块有 75 袋，其中有 74 袋质量相同，另外有 1 袋质量不足，轻一些，至少称 次能保证找出这袋糖块来？（根据题意填写找的过程） 35算一算，用天平称次品时，下列
9、数量的物品分成 3 份应怎样分？ 36一箱糖果里有 10 袋，其中 9 袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称至少称 次能保证找出这袋糖果 37用天平称次品时，把下列数量的物品（每组只有一个次品）分成 3 份，怎样分称的次数最少 人教新版五年级下学期人教新版五年级下学期8 数学广角数学广角找次品单元测试卷找次品单元测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1 【解答】解：第一次：从 5 瓶口香糖中任取 4 瓶，平均分成两份，每份 2 瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为数量不够的，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端
10、 2 瓶，分别放在天平秤两端，天平秤较高端即为数量不够的 故选：B 2 【解答】解：可将 68 分成 23，23，22 第一次：将 23，23 置于托盘，找出次品所在的那堆 第二次，情况 a：若次品在 23 中，将 23 分为 8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将 8 分为3，3，2，或将 7 分为 2，2，3，第四次，将 3 分为 1，1，1，或将 2 分为 1，1 第二次，情况 b：若次品在 22 中，将 22 分为 7，7，8，取 7，7 置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在 7 中则分类方法同 a 情况，若次品在 8 中，将 8 分为 3，3，2，取 3，3 置于托盘，
11、确定次品所在堆，第四次，将 3 分为 1，1，1 或者将 2 分为 1，1 就可找出次品 答：总的来说，至少称 4 次就可以找出次品 故选：B 3 【解答】解：第一次：把 10 瓶口香糖平均分成两份，每份 5 瓶，分别放在天平秤两端； 第二次：把天平秤较高端 5 瓶口香糖，任取 4 瓶，平均分成两份，每份 2 瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少 2 粒的口香糖，若天平秤不平衡； 第三次：把天平秤较高端 2 瓶口香糖，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为少了 2 粒口香糖 答：用天平称，至少称 3 次能保证找出这瓶少装 2 粒的口香糖 故选：B 4 【解答】解：3481（个）
12、答：如果称 4 次保证找到次品，那么物品的个数不能超过 81 个 故选：C 5 【解答】解：第一种情况： 35 个分成（12，12，11） ，天平每边放 12 个，若不平衡，次品在轻的一边， 把 12 个分成（4，4，4） ，天平每边放 4 个，若不平衡，次品在轻的一边， 把 4 个分成（1，1，2） ，天平每边放 1 个，若不平衡，次品在轻的一边， 把 2 个分成（1，1） ，天平每边放 1 个，若不平衡，次品在轻的一边 这样需要 4 次即可找到次品 第二种情况： 若天平平衡，次品在 11 个的一组把 11 分成（4，4，3） ，天平每边放 4 个，若不平衡，次品在轻的一边， 把 4 个分成
13、（1，1，2） ，天平每边放 1 个，若不平衡，次品在轻的一边， 把 2 个分成（1，1） ，天平每边放 1 个，若不平衡，次品在轻的一边 这样需要 4 次即可找到次品 第三种情况： 若天平平衡，次品在 3 个的一组把 3 成（1，1，1） ，一次即可找到次品 这样需要 3 次即可找到次品 因此用天平秤至少称 4 次，就一定能找到这个不合格的零件 故选：C 6 【解答】解：第一次：把 8 个羽毛球分成 3 个，3 个，2 个三份，从中取两份 3 个的，分别放在天平秤两端称量 （若天平秤平衡， 把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端， 较低端即为废品） ， 若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取
14、2 个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球 故选：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 7 【解答】解：第一次：把 9 盒饼干平均分成三份，每份 3 盒，任取 2 盒，放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那盒在未取的 3 盒中，若天平秤不平衡，取较轻的一份继续称量； 第二次：从含有较轻的 3 盒中，任取 2 盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那盒即为较轻的，若天平秤不平衡，较高端那盒即为少了几块的 故 2 次就可以找出 答：用天平秤，至少称 2 次可以保证找出这盒饼干 故答案为：2 8 【解答】解：第一次：把 23 副象棋分成 3
15、份：8、8、7；取 8 副的两份，分别放在天平的两端： （1）若天平不平衡，则少了 1 颗棋子的那副在天平偏高的那份中，第二次：把天平秤较高端 8 副分成 3份，两份 3 副，一份 2 副，把 3 副的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少 1颗的， （再称一次即可找到） 若不平衡，继续称；第三次：把在较高端 3 副取 2 副分别放在天平秤两端，较高端的那副即为少了 1 颗棋子的那副象棋； （2）若不平衡，则少了 1 颗棋子的那副在剩下的那份中，第二次：把剩下的 7 副分成 3 份，两份 3 副，一份 1 副， 把 3 副的两份分别放在天平秤两端， 若天平秤平衡， 则未取的那
16、份即为少 1 颗的； 若不平衡；第三次：把在较高端 3 副取 2 副分别放在天平秤两端，较高端的那副即为少了 1 颗棋子的那副象棋 答：至少 3 次就能保证找出少了几片的那一瓶 故答案为：3 9 【解答】解：先把 12 袋瓜子平均分成 3 组，每组 4 袋 第一次，取其中 2 组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续； 第二次，取含有较轻的 1 组分成 3 份：1 袋、1 袋、2 袋，取 1 袋的 2 份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋； 第三次，取含有较轻的 1 份（2 袋）分别放在天平两侧，
17、即可找到较轻的一袋 答：至少称 3 次保证找出这袋瓜子 故答案为：3 10 【解答】解：当待测物品的个数为 15 个， 329（个） 3327（个） 91527 因为不知道次品较轻还是较重，所以应为 3+14（次） 答：要找出 15 个待测物品中的次品，按 5 个一组分组并称量，至少 4 次可以找到次品 故答案为：5 个一组；4 11 【解答】解：第一次，把 5 个乒乓球分成标出 1、2、3、4、5 号，先把 1 号和 2 号放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的 3、4、5 号中，若不平衡可找到较轻的次品； 第二次，把 3 号和 4 号分别放在天平两侧，若天平平衡，则 5 号是次品，若天平
18、不平衡，可找到较轻的次品 故答案为：3；4；5；2 12 【解答】解：根据题干分析可得： 答：至少称 2 次即可找出较轻的一袋 故答案为：2 13 【解答】解：如图所示： 答：至少称 2 次能保证找出次品 故答案为：2 14 【解答】解：填表如下： 待测物品个数 首次分成 6 （2，2，2） 15 （5，5，5） 19 （6，6，7） 25 （8，8，9） 15 【解答】解：5 袋数字卡片 1.2.3.4.5， 第一次称 1.2 平衡则称第二次 不平衡重的是次品， 第二次称 3.4 平衡次品就是 5 号，不平衡，重的是次品， 至少需要称 2 次 故答案为：2 16 【解答】解： （1）10，至
19、少需要 3 次称量：可以分成 3、3、4，先把其中是 3 的两份放在天平两边，平衡，则次品在剩下的 4 个，再把 4 分成 2、2，分别放在天平两边，次品在下降或上升的一边，再把 2分成 1、1 称量即可；不平衡，则次品在其中的 3 个中，把 3 分成 1、1、1 即可称量； （2）19，至少需要 3 次称量：可以分成 9、9、1，在天平两边各放一份，平衡，剩下的一个是次品；不平衡，次品在下降的一边，再把 9 分成 3、3、3，拿出其中两份称量：平衡剩下的 3 个有次品，不平衡上升或下降的一方有次品，再把 3 分成 1、1、1 称量即可； （3）25，至少需要 3 次称量：第一次：分成 9、9
20、、7，先把 9 个的两份进行称量，若平衡，则剩下的7 个有次品，再把 7 分成 3、3、1，把 3、3 放在天平两边，平衡，剩下的 1 个是次品，不平衡，再把有次品的 3 个分成 1、1、1，进行第三次称量即可； 不平衡，上升或下降的一边有次品；第二次：再把有次品的 9 个分成 3、3、3，把其中 2 份放在天平两边，上升（或下降）一边有次品；若平衡，则剩下的 3 个有次品，再把 3 分成 1、1、1 进行第三次称量即可解答 根据上述分析完成表格如下： 待测物品个数 首次分成 6 （2，2，2） 10 （3、3、4） 19 （9、9、1） 25 （9、9、7） 三应用题（共三应用题（共 3 小
21、题）小题） 17 【解答】解：如图： 答：至少称 3 次能保证可以找出这盒乒乓球 18 【解答】解：8322，所以 8 可以分成 3、3、2 20362，所以 20 可以分成 7、7、6 343111，所以 34 可以分成 11、11、12 51317，所以 51 可以分成 17、17、17 故答案为：3、3、2；7、7、6；11、11、12；17、17、17 19 【解答】解：第一次，把 18 瓶口香糖平均分成三份（每份 6 瓶） ，取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量； 第二次，取含有较轻口香糖的一份（6 瓶）平均分成三份（每份
22、 2 瓶） ，取 2 份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量； 第三次，取含有较轻的一份（2 瓶） ，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶口香糖 答：只少称 3 次保证找出这瓶口香糖 四解答题（共四解答题（共 18 小题）小题） 20 【解答】解：如图： 答：一共称 2 次，可以保证找到次品 故答案为：2 21 【解答】解：如图： 答：至少称 2 次能找出这袋方便面来 故答案为：2 22 【解答】解：平均分三份，用天平称 4 次可以找到那个零件： 第一次，把零件分为 3 份，每份 27 个，称任意两份，如果两份相等，则有缺陷的零件在第三份
23、里，如果不相等，则有缺陷的零件在轻的那份里 第二次把零件分为 3 份，每份 9 个，称任意两份，如果两份相等，则有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，则有缺陷的零件在轻的那份里 第三次，把刚才的那份分成 3 份，每份 3 个，量其中的两份，如果两份相等，则有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，则有缺陷的零件在轻的那份里 第四次，把刚才的那份分成 3 份，测其中任意两个零件，如果两个相等，则有缺陷的零件是第三个，如果不相等，则轻的是有缺陷的零件 答：用天平至少称 4 次能保证把它找出来 23 【解答】解：第一次：把 27 盒饼干平均分成三份，每份 9 盒饼干，任取两份，分别放在天平秤两端，若平衡，则
24、质量较轻的那盒在未取的 9 盒饼干中（按照下面方法操作） ，若不平衡； 第二次：把天平秤较高端的 9 盒饼干平均分成三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量较轻的那瓶在未取的 3 盒饼干中（按照下面方法操作） ，若不平衡； 第三次：从较高端的 3 盒饼干中任取 2 盒饼干，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那盒饼干即为质量较轻的，若不平衡，则较高端的即为在质量较轻的 所以，至少称 3 次就能保证找出质量较轻的饼干 答：用天平秤至少称 3 次才能保证找到轻一些的饼干 24 【解答】解：用天平秤，至少秤 3 次就一定能找出次品 第一次：把 15 个零件分成（5、5、5）三组，
25、称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品； 第二次：把有次品的 5 个分成（2、2、1）三组，先称量（2、2）两组，若天平平衡，则另外的那 1 个是次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品； 第三次：把天平较高端的那一组再分为（1、1）两组，则天平较低端的那一组即为次品 如下图所示： 答：至少需要 3 次称量才能保证找到次品 25 【解答】解：第一次：把 10 个零件平均分成两份，每份 5 个，分别放在天平秤两端； 第二次：从天平秤较低端的 5 个零件中任取 4 个，平均分成两份，每份 2 个，若天平秤平衡，则未取那个零件即为次品，若
26、天平秤不平衡； 第三次：把天平秤较低端的 2 个零件，分别放在天平秤两端，较低端的即为次品 如下图所示： 答：用天平称，最少称 3 次就一定能找出次品来 26 【解答】解：第一次称量：在天平两边各放 6 瓶水，可能出现两种情况： 如果天平平衡，则糖水是剩余的那瓶； 如果天平不平衡，糖水在托盘下降那边的 6 瓶水里； 第二次称量：取托盘下降的 6 瓶，在左、右盘中分别放 3 瓶，下降者有糖水 第三次称量：取托盘下降的 3 瓶中的 2 瓶分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是糖水，如果不平衡，则下降者是糖水 如下图所示： 答：至少 3 次可以找出这瓶糖水 27 【解答】解：次品较
27、轻， 把 12 个零件分成（4，4，4）3 组，把其中任意两组放在天平上称，如平衡，则再没称的一组中，如不平衡，则在上跷的一组中， 再把有次品的一组分成（2，2）2 组，放在天平上称，次品在上跷的一组中， 再把 2 分成（1，1）放在天平上称，上跷的一个就是次品 答：按上述情况分别进行称量，至少需要 3 次，才能把这个次品找出来 28 【解答】解：如图： 29 【解答】解：如图： 答：一共称 2 次就可以保证找到次品 故答案为：2 30 【解答】解：如图所示： 31 【解答】解： （1）称第一次，把这 9 袋糖果分成三组（3，3，3） ，天平每边放一组，如果天平平衡，不足质量的一袋在未称的一组
28、，如果不平衡，不足质量的一袋在轻的一边； 称第二次：把质量不足的 3 袋分成三组（1，1，1） ，天平每边放一组称第二次，平衡是未称的一组，不平衡是轻的一组 完成图示如下： 答：用天平至少称 2 次能保证找出这袋糖果来 32 【解答】解：第一次，把 7 枚金币分成三份：2 枚、2 枚、3 枚，取 2 枚的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量； 第二次，取还有较轻的一份（2 枚或 3 枚）中的 2 枚，分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一枚，若天平不平衡，则可找到较轻的一枚 答：至少 2 次可以找到这枚假金币 33 【解答】解：
29、妈妈买了 13 袋盐，其中 12 袋质量相同，另 1 袋稍微轻些，是次品盐妈妈设计了用天平找次品的方案，帮她填完整（下图） ： 34 【解答】解： 答：至少称 4 次能保证找出这袋糖块来 故答案为：4 35 【解答】解： （1）把 8 个物品，每 4 个分为 1 组，用天平秤称，如果哪端轻，次品即在哪端；然后再把有次品的每 2 个分为 1 组，用天平秤称，如果哪段轻，次品即在哪端；最后再把有次品的 2 个分别放在天平的两端用秤称，轻的即为次品；最少秤共 3 次； （2）第一次：把 11 个机器零件分成 4 个，4 个，3 个三份，把其中 4 个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未
30、取的 3 个零件中（任取 2 个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品） ，若天平秤不平衡； 第二次：把较高端的 4 个零件，平均分成两份，每份 2 个，分别放在天平秤两端； 第三次：把天平秤较高端的 2 个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品 （3）26（9，9，8） ，把两个 9 个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把 9（3，3，3） ，可找出有次品的一组，再把 3 分成（1，1，1） ，可找出次品，需 3 次 如次品在 8 个一组里，则把 8 分成（3，3，2）把两个 3 个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3 成（1，1，1） ，可
31、找出次品需 3 次 如在 2 个一组里，可再把 2 分成（1，1） ，可找出次品需 3 次 所以用天平称，至少称 3 次能保证找出次品零件 36 【解答】解：如下图： 所以用天平称至少称 3 次能保证找出这袋糖果 故答案为：3 37 【解答】解： （1）将 7 个物品分成 3、3、1 三组， 第一次：称量其中 3 个的两组，若天平平衡，则较轻的那个就是剩下的那个；若天平不平衡，则较轻的那个玻璃球就在天平托盘上升的那一端； 第二次：将较轻的那一组再分成 1、1、1 三组，称量其中的两组，即可以找出那个较轻的物品；所以只需 2 次即可找出那个较轻的物品 （2）第一次：把 10 个物品分成两组：5
32、个 1 组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中； 第二次：由此再把较轻的 5 个物品分成 2 组：2 个为 1 组，还剩 1 个；进行第二次称量，若天平平衡，则剩下的就是次品；若天平不平衡，那么次品在较轻的那一组的 2 个中； 第三次：再把较轻的 2 个物品放在左右两个盘中，如果左右相等，那么较轻的那个是次品，如此经过 3次即可找出质量较轻的那个物品； （3）第一次：把 12 个物品分成两组：6 个 1 组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中； 第二次：由此再把较轻的 6 个物品分成 2 组：3 个为 1 组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中； 第三次：再把较轻的 3 个物品分成 3 组：1 组 1 个还剩 1 个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，如此经过 3 次即可找出质量较轻的那个物品