1、师生握手：每师生握手：每2人握一次手，共人握一次手，共握几次手？握几次手？ 怎么办呢？怎么办呢？ 握手实验或握手实验或画点数数吧！画点数数吧！ 游戏挑战 学习目标学习目标 1.我能掌握“化繁为简、化难为易”的我能掌握“化繁为简、化难为易”的数学方法。数学方法。 2.我能运用一定规律解决较复杂的数学我能运用一定规律解决较复杂的数学问题。问题。 3.提高归纳推理探索规律的能力。提高归纳推理探索规律的能力。 并将两点连成一条线段 请同学们在纸上任意点上6个点 数一数你连成的线段有多少条? 点数 增加 条数 总条 数 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条） 6个点连成线段的条数： 8个点连
2、成线段的条数： 12个点呢？20个点呢？请写出算式。 2 3 4 5 2 3 4 1 6 10 3 1+2+3+4+5=15 （条） 1+2+3+4+5+6+7=28（条） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 1+2+3+4+5+6+18+19 2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 我的发现 n个点：个点： 1+2+3+（n-1） 用点连线的规律：用点连线的规律： 从从1开始的前（开始的前（n-1）个连续自然数的和）个连续自然数的和 （即从（即从1开始加起，一直加到比点数开始加起，一直加到比点数少少1的连
3、续几个自然数的和）的连续几个自然数的和） 我找到规律啦！我找到规律啦！ n个点最多能连成多少条线段？ 101个点最多能连成多少条线段？ 1+2+3+4+5+6+7+100 = 5050（条） 1+2+3+4+5+6+7+（n-1） = n(n-1) 2（条） =（1+100）1002 考虑到重复的考虑到重复的线段，会得到线段，会得到什么结论？什么结论？ A E D C B 5 （51） 2 =10 5个点个点 点数（点数点数（点数-1）2 ，如果用，如果用n表示点数，表示点数，这个规律可以表示为：这个规律可以表示为： n (n-1) 2 师生（师生（55人）握手：每人）握手：每2人握一次手，人
4、握一次手，大家一共要握多少次手？大家一共要握多少次手？ 1+2+3+4+5+55=1540（次） 想一想：还有其它方法吗？想一想：还有其它方法吗？ 1.把下面的数列补充完整。把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（，（ ） 3，6，10，15，21，（，（ ） 21 达标检测达标检测 2.摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。 （1）第）第6个图形是什么图形？个图形是什么图形？ （2）第）第7个图形需要用多少根小棒？第个图形需要用多少根小棒？第n个图形呢个图形呢? （15根） （2n+1根） 1.为迎接下五屯中心小学校园文化艺术节，节目筹备组15人到会议室开会。开会前，两两进行握手，问一
5、共要握手多少次？ 2.一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？ 15（15-1）2=105（次） 温馨提示： 数学思想方法可以h化繁为简、化难为易， 帮助我们解决问题。 小结：小结：这节课你学到了什么？ 多边形 边边 数数 3 4 5 6 内角和内角和 180 360 540 720 （1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ （2）一个九边形的内角和是多少度？ 拓展引申拓展引申 （1） 3，9，11，17，20，36，41， +2 +3 +4 +5 （2）1，3，2，6，4，12， +3 + 3 +3 +3 2 2 2 2 26 30 9 8 16 +6 +6 +6 +6 拓展引申拓展引申 数字规律我最行