1、小学数学西南师大版小学数学西南师大版 六年级上册第四单元第六年级上册第四单元第 1 1 课课 巧用借“巧用借“1 1”法教案”法教案 一、教学目标一、教学目标 1、学生通过教学能用借“1”法解决生活中及数学中的实际问题。 2、让学生在数学阅读中自主学习，体会“假设”“虚实”的数学思想与数学方法。 3、让学生感受“借 1 还 1”的数学思想，培养学生正确的价值观。 二、学情分析二、学情分析 六年级学生的思维能力较强,对知识的渴求更强烈,简单的四则运算已经不能满足他们对数学知识的需求。因此,作为教师,我们应该从数学文化、身边的数学等方面拓展他们的视野,激发他们对数学学习的热情。 三、教学重、难点三
2、、教学重、难点 教学重点:能用借“1”法解决问题。 教学难点:理解巧用借“1”法的算理。 四、教学过程四、教学过程 （一）复习引入（一）复习引入 师：在分数解决问题中，最关键的是什么呢？ 生：找准单位“1” 现在我们一起来巩固一下前面的知识吧!请看大屏幕: 学校新进来 300 本书,打算分给六年级 3 个班,一班分得总数的 1/2,二班分得总数的 1/5,三班分得总数的 3/10,每个班各分得多少本书? 生汇报:一班分得 3001/2=150(本);一班分得 3001/5=60(本);一班分得3003/10=90(本) 师：这 300 本书分给 3 个班，分完了吗？为什么？ 生： 我们把这三个
3、班分率加起来，和是多少呢？ 生：1/2+1/5+3/10=1 师：分数解决问题，都是将整体看成“1”,只要是分完了,分率的和就应该是“1”。今天我们要解决的也是类似问题，看你能不能发现不一样的地方。 （二）（二）感受借“感受借“1 1”法”法 老师就给大家带来了一个分牛的故事。 1.阅读故事发现问题 古时候， 有一位老人准备把 17 头牛分给他的 3 个儿子， 老大分21， 老二分31，老三分91，牛必须分完，但不能把牛杀掉或者卖掉。” 面对 17 头牛，兄弟三人不知道怎么分。 聪明的邻居听到了，说：“这好办呀，我借给你们 1 头牛，分完后再把牛还给我哟。”结果，三个儿子按 18 头牛的21、
4、31、91分，依次分得 9 头、6 头、2头，最后真的就剩下了 1 头牛，还给了邻居。 2.分析策略，理清思路 师：听了这个故事你有什么疑问吗？ 师：同学们提的问题可以归结为 2 点： 为什么要借一头牛？ （学生可能说出，因为 2、3、9 的最小公倍数是 18，借 1 头牛正好凑够 18 头。此时点评：这个想法不错，还有别的想法吗？） 增加了一头牛，总共分的是 18 头牛，分完为什么会有剩余? 师：要解决这些问题，我们先来找找21、31、91的单位“1”，是多少头牛呢？ 生：17 头 师：17 头牛分完了吗？ 生：分完了。 师：单位“1”是否分完，还可以怎样验证呢？ 生：分率和为 1 师：那我
5、们不妨把 1/2+1/3+1/9 的和算出来，和是多少？ 生：17/18 师：1/2+1/3+1/9 的和是 17/18,不是“1”说明单位“1”分完了吗？ 生：没有。 师：但牛已经分完了呀？说明师：但牛已经分完了呀？说明 1717 头牛是单位“头牛是单位“1 1”吗？”吗？ 生：不是。 师：那真正的单位“1”究竟是多少头牛呢？ 生思考。 师：总共分了牛总数的 17/18，分了 17 头牛，也就是说牛总数的 17/18 是17 头。总牛数应该怎样计算呢？ 生：17 17/18=18（头） 师：现在你知道为什么要借一头牛了吗？ 生：因为还差一头 18 头。所以要借 1 头。 师：可是借了 1 头
6、牛，如何还回去呢？ 三兄弟总共分了 18 头牛的几分之几呢？ 生：还剩 1/18 师：三兄弟分后还会剩下 18 头牛的，1/18，即一头牛。正好还给邻居。其实，解决这类问题还有其他方法，比如我们后面要学习的按比例分配等方法。？（已经学了按比例分配了啦) 3.小结整理，提出借“1”法。 师：在这里我们巧用借“1”法，解决了“分牛”问题。 （三）（三）应用借“应用借“1 1”法”法 师:这种类似的情况还有很多,这不，童童就遇到了这样的问题。3 个空饮料瓶可以兑换一瓶饮料。 童童购买了 12 瓶饮料,最多能兑换几瓶饮料呢?(课件出示情境图和文字) 1.学生思考后，师：请在草稿本上写出你的分析过程。
7、2.小组内交流兑换方法 你能兑几瓶？怎么兑的？请大家小组交流讨论。 3.展示汇报 生:每4个空瓶兑换一瓶饮料,第一次:12瓶就能兑换4瓶;第二次:4瓶喝完,又用 3 个空瓶换 1 瓶就是 5 瓶;第三次:4 个空瓶还剩下 1 个加上第二次兑换的 1瓶,2 个空瓶借 1 瓶来喝掉,又算 1 瓶就喝了 6 瓶,此时就是 3 个空瓶,又可以换 1瓶,这 1 瓶就是还给别人的。 4.小结方法 我们巧用借“1”法，先借一个空瓶子，最后还回去，在实际生活中让我们的利益最大化。 师：“分牛问题”和“兑饮料问题”都应用到了借“1”法（课件出示图片）都是先借“1”再还“1”，有什么不一样的地方呢？ 生思考。 师
8、： “分牛问题” 中我们只是把那头牛借来思考， 并没有分那头牛。 而在 “兑饮料问题”中，借来的空瓶子参与了兑换，还回去的不是原来的空瓶子，而是与之等值的空瓶子。 （四）（四）拓展借“拓展借“1 1”法”法 师:除了我们今天认识的“分牛问题”、“兑饮料问题”中运用到了借“1”还“1”法，还有哪些我们以前学过的问题中用到了借“1”还“1”的方法呢？ 学生思考 师：比如 9+99+999+9999+99999 学了今天的新知识，对这个题你有什么新的感悟？我们该借几？为什么？ 641321161814121 这个算式又需不需要借呢？借多少呢？ （五）（五）总结总结 像这样的例子还有许多。借“1”法让许多不可能完成的任务神奇的解决了。借“1”法关键是什么？ 生:“借一还一” 师:借的这个“1”可以是一头牛，也可以是一个空瓶子，或者是一个数。(板书总结:借一还一),常言道:有借有还再借不难!但这其中还少不了“巧”,希望大家在学习和生活中用借“1”法为我们的生活增添更多的色彩! 五、五、板书设计板书设计 巧用借“1”法 1817913121 总牛数的1817是 17 头牛 （头）18181717 借“借“1 1”还“”还“1 1”