1、上饶 2018-2019 学年度九年级第一次月考数学试卷1、选择（每题 3 分，共 18 分）1、 下列方程中，关于 的一元二次方程是（ ）A B C D 2、对于抛物线 ，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 ；顶点坐标为 ； 时， 随 的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D43、若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）A 且 B C D 且4、下列四个图形中，图中的一个矩形是由另一个矩 形按顺时针方向旋转 90后所形成的 是（ ）A B C D5、已知二次函数 的图象过点 ， ，若点， ， 也在二次函数 的图象上，则下列结论正确的 是（ ）A B
2、C D6、二次函数 0122axay的图象可能是( )2、填空（每题 3 分，共 24 分）7、如果将二次函 的图象沿 轴向下平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位，2xyy那么所得图象的函数解析式是_.8、方程 的解为_x329、将二次函数 化为 的形式： _10、已知 x1、 x2 是方程 2x25x30 的两个根，则 _21x11、如图所示，ABC 中，BAC33，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50得到ABC，则BAC 的度数为_ 12、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称“ 刹车距离 ”某轿车的刹车距离 与车速之间有下述函数关系式： ，现该
3、车在限速为的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部门测得刹车距离为，请推断：刹车时，汽车_超速（填“是” 或“不是”） 13、二次函数 的图象如图所示，且方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_14、 已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（2，0） ，B（4，0）两点，顶点 C 到 x 轴的距离为 2，则此抛物线的解析式为_三、解答题（15 题 8 分，16、17、18、19 题各 6 分，共 32 分）15、用适当的方法解下列方程：（每小题 4 分，共 8 分）； （2） 12x16、若抛物线 与 轴只有一个交点，求实数 的值axy32 a17、已知关于 x 的方程 x2
4、+2x+a2=0该方程的一个根为 1，求 a 的值及方程的另一根18、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A(1，1)，B( 3，3)，C(4，1)（1）画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；来（2）画 出 ABC 绕 点 A 按 顺 时 针 旋 转 90后 的 AB2C2， 并 写 出 点 C 的 对 应点 C2 的 坐 标 19、已知函数 是关于 的二次函数xmym43(2）（1）求 的值（2）当 为何值时，该函数有最小值？最小值是多少？四、解答（共 46 分）20、 （8 分）如图所示，抛物线 与直线 分别交于 轴和 轴上同
5、一点，交点分别是点 和点 ，且抛物线的对称轴为直线 （1）求出抛物线与 轴的两个交点 ， 的坐标（1）试确定抛物线的解析式21、 （8 分）已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数21x、 022mxx根。已知等腰三角形 ABC 的一边长为 9，若 恰好是ABC 另外两边1、的边长，求三角形的周长。22、 （8 分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在 O 点正上方 1m 的点 P 发出一球，羽毛球飞行的高度 (m)与水y平距离 (m)之间满足函数表达式： ，已知点 0 与球网的水平x hxay24距离为 5m，球网的高度 1.55m.（1）当 ，求 的值；通
6、过计算判断此球能否过网；241ah（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 0 的水平距离为 7m，离地面的高度为 的 Q 处时，乙扣球成功，求 的值.m5a23、 （10 分）若二次函数 的图像记为 ，其顶点为 ，二次函211yaxbc1CA数 的图像记为 ，其顶点为 ，且满足点 在 上，点 在22yaxbcCB2B上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数” 1C（1）写出二次函数 的一个“伴侣二次函数” ；2yx（2）设二次函数 与 轴的交点为 ，求以点 为顶点的二次函数3yP的“伴侣二次函数” ；23yx（3）若二次函数 与其“伴侣二次函数”的顶点不重合，试求该“伴21yx侣二次函数”的二
7、次项系数.24、 （12 分）一次函数 的图象如图所示，它与二次函数的图象交于 、 两点（其中点 在点 的左侧） ，与这个二次函数图象的对称轴交于点 （1）求点 的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为 若点 与点 关于 轴对称，且 的面积等于 ，求此二次函数的关系式；若 ，且 的面积等于 ，求此二次函数的关系式答 案1、1、A；2、 C ；3、A；4、 D；5、 B；6、 B2、7、 ； 8、0 或 3；1)2xy（9、 ； 10、 ；( 5-11、17； 12、是；13、 ； 14、 或 2k 91642xy 91642-xy三、15、 （1） ， ； （2） ， 1x37-2 21-x2-1x16、 49a17、 另一个根为-3-18、图略 ,)3(1B)2(C19、(1) 或-4;(2) 时函数有最小值为-1m120、A(2，0） ，B（6，0）抛物线解析式为 6421xy21、周长为 1922、23、24、 （1）C(2, )23(2) xy238 或7)(1213)(xy