1、 2022-2023 学年河南省南阳市邓州市八年级学年河南省南阳市邓州市八年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1有理数 9 的算术平方根是（ ） A3 B3 C3 D 2下列各数中，是无理数的是（ ） A B C D 3老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：aa3，则处应为（ ） A3 Ba Ca2 Da3 4地球的体积约为 1012立方千米，太阳的体积约为 1.41018立方千米，太阳的体积约是地球体积的倍数是（ ） A1.4106 B1.4107 C7.1106 D7.1107 5下列命
2、题属于真命题的是（ ） A若 ab，则 a2b2 B三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 C无限小数都是无理数 D若|x|y|，则 xy 6下列能用平方差公式计算的是（ ） A （x+y） （x+y） B （x+y） （xy） C （x+2） （2+x） D （2x+3） （3x2） 7回归教材：如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳） 在图中，要测量工件内槽宽 AB，只要测量 AB就可以，利用的工作原理是（ ） AAAS BSAS CASA DSSS 8如图有三种不同的纸片，现选取 4 张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（ ） Aa（a+b）
3、a2+ab Ba2b2（a+b） （ab） C （ab）2a22ab+b2 D （a+b）2a2+2ab+b2 9 如图， 在ABC 中， A60， 将ABC 沿 DE 翻折后， 点 A 落在 BC 边上的点 A处， 若AEC70，则ADE 的度数为（ ） A55 B60 C65 D70 10如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，在方格的格点中找出符合条件的 P 点（不与点 A，B，C 重合） ，则点 P 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11如果一个数的立方根是其本身，则这个数是
4、 （写一个即可） 12已知 ab3，ab2，则 a2bab2的值为 13计算： （）2022（1.25）2023 14如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知BE，ABDE，BFEC，其中ABC 的周长为 24cm，CF3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 cm 15如图，CACB，ADBD，M、N 分别是 CA、CB 的中点，若ADM 的面积为，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）分） 16计算： （1）|2|+20； （2）a5 （a2）3a42a7 17把下列各式因式分解或化简 （1）因式分解：4x3y4
5、x2y2+xy3； （2）化简： （x2y）2（2yx） （x+2y）2x（xy） 18在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度在解答下列问题中，请探究其中的规律 （1）计算后填空： （x+2） （x+3） ； （x1） （x+4） ； （x3） （x2） ； （2）归纳猜想后填空： （x+a） （x+b）x2+ x+ ； （3）运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果： （x2） （x+n） 19 如图 1， 油纸伞是中国传统工艺品之一， 起源于中国的一种纸制或布制伞， 油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图 2，伞圈 D 沿着伞柄 AP 滑动时，总有伞骨 BDC
6、D，ABAC，从而使得伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的BAC为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证” ，请补充完整，并写出“证明”过程 已知：如图 2，点 A，B，C，D 在同一平面内， ， 求证： 20认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中的条件，试用两种不同的方法表示两个阴影图形的面积的和 方法 1： ；方法 2： ； （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图，两个正方形的边长分别为 m，n，如果 m+nmn6，求阴影部分的面积 21 如图，AE， BD 相交于点 C，ACEC，
7、 BCDC， AB4cm， 点 P 从点 A 出发， 沿 ABA 方向以 3cm/s的速度匀速运动，点 Q 从点 D 出发，沿 DE 方向以 1cm/s 的速度匀速运动P，Q 两点同时出发，当点 P 回到点 A 时，P，Q 两点同时停止运动设点 P 的运动时间为 t（s） （1）当 t1s 时，AP cm，当 t2s 时，AP cm； （2）求证：ABDE； （3）连接 PQ，当线段 PQ 经过点 C 时，DQ 的长为 cm 22先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：试说明代数式 m2+2m+4 的值一定是正数 解：m2+2m+4m2+2m+1+3（m+1）2+3 （m+1）20
8、， （m+1）2+33 m2+2m+4 的值一定是正数 （1）判断代数式 x24x+5 的值一定是 A.0 B.1 C负数 D正数 （2）说明代数式a2+4a9 的值一定是负数； （3）设正方形的面积为 S1cm2，长方形的面积为 S2cm2，正方形的边长为 acm（a3） ，如果长方形的一边长比正方形的边长少 3cm，另一边长为 6cm，请你比较 S1与 S2的大小关系，并说明理由 23已知 CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线，CACB，E，F 是直线 CD 上的两点，且BECCFA （1） 观察猜想： 如图， 当直线 CD 经过BCA 的内部， 且 E， F 在射线 CD 上时， 若BCA90，则 BE CF，EF BEAF； （填“” “”或“” ） （2）类比探究：如图，在（1）的条件下，若BCA+180，则中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （3）反思提升：如图，当直线 CD 不经过BCA 的内部，且BCA 时，若 EF8，AF5，请直接写出 BC 的取值范围