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五年级下册数学一课一练 - 2.3质数和合数 人教版(含答案)

1、五年级下册数学一课一练五年级下册数学一课一练-2.3 质数和合数质数和合数 一、单选题一、单选题 1.自然数(0 除外)按因数的个数分,可以分为( )。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 质数、合数 D. 质数、合数和 1 2.在自然数 110 中,有三个连续的合数,它们的和是( ) A. 29 B. 28 C. 27 D. 26 3.小于 10 的质数有( )个 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.下列说法正确的是( )。 A. 所有的合数都是偶数 B. 0 的因数是 0 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是 6 的倍数的数一定是偶数 二、判断题二、判断题 5.最小的质数和

2、最小的合数之和为 5。( ) 6.除 2 以外所有的质数都是奇数( ) 7.两个不同的自然数相乘,所得的积一定是合数。 ( ) 8.两个质数之积一定是偶数( ) 三、填空题三、填空题 9.一个数,如果只有_和_两个因数,这样的数叫做质数。 10.在每题的横线上填不同的质数。 18=_+_+_ 42=_ 11.从 1 到 2015 这 2015 个数中,与 21 互质的数共有_ 个 四、解答题四、解答题 12.用 10 以内的质数组成一个三位数,使它既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,这个三位数最大是多少?最小是多少? 13.猜一猜它们各是多少? 我们两个和是 20,我们两个的差是 6 五、应用

3、题五、应用题 14.今有 10 个质数:17、23、31、41、53、67、79、83、101、103,如果将它们分成两组,每组五个数,并且两组的五个数之和相等,那么把含有 101 的这组数从小到大排列,第二个数应是什么? 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】解:自然数(0 除外)按因数的个数分,可以分为质数、合数和 1; 故选:D. 【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题,根据它们的定义进行分析. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解:在自然数 110 中, 只有 8、9、10 是三个连续的合数, 它们的和是 8+9+10=27 3.【答案】 C 【解析

4、】【解答】解:小于 10 的质数有 2、3、5、7 共 4 个; 故选:C 【分析】在自然数,除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数据此确定 10 以内的质数后,即能确定10 以内的质数有多少个考查了合数与质数,质数在自然数中的排列是没有规律的 4.【答案】 D 【解析】【解答】9 是合数,但不是偶数。故 A 选项错误;a0=0,a 和 0 都是 0 的因数。故 B 选项错误;5-3=2,5 和 3 都是奇数,但 2 是偶数。故 C 选项错误;因为 6a=23a,是 2 的倍数,6a 一定是偶数。D 选项正确。 故答案为:D。 【分析】一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫

5、做合数。自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数,不是 2 的倍数的数叫做奇数。ab=c(a、b、c 均为自然数),a 和 b 是 c的因数。据此解答即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】解:最小的质数是 2,最小的合数是 4,他们之和为 6。原题错误。 故答案为:错误。 【分析】一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解:因为二是最小的质数,除 2 以外所有的质数都是奇数 故此题答案正确 【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,据

6、此判断即可 7.【答案】错误 【解析】【解答】解:例如:12=2,积也是质数,原题说法错误. 故答案为:错误 【分析】采用举例子的方法来判断,可以用特殊的数字 1 与一个质数相乘,这样就能做出判断. 8.【答案】 错误 【解析】【解答】例如 35=15,积就是奇数;原题说法错误. 故答案为:错误 【分析】质数中除了 2 外,其它的数都是奇数,奇数奇数=奇数,由此举出例子判断即可. 三、填空题 9.【答案】 1;它本身 【解析】【解答】一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数。 故答案为:1;它本身。 【分析】质数的意义,一个数只含有 1 和它本身两个因数的就叫做质数,据此解答,

7、 10.【答案】 2;5;11;2;3;7 【解析】【解答】18=2+5+11; 42=237。 故答案为:2;5;11;2;3;7。 【分析】此题主要考查了质数的认识及分解质因数,一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数,据此将 18 分成 3 个不同质数的和; 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数,据此将 42 分解质因数。 11.【答案】 1152 【解析】【解答】解:201521=9520, 所以在 1 至 2015 中 95 个含有因数 21,与 21 不互质 20153=6712, 所以在 1 至 2015 中有 671 含有 3,与 3 不互质 2

8、0157=2876, 所以在 1 至 2015 中有 287 含有 7,与 7 不互质 但由于与 21 重复的有 95 个,既有因数 3,又有因数 7, 因此与 21 互为互质数的有:2015671287+95=1152 个 故答案为:1152 【分析】因为 21=73,首先求出含有因数 21 的数有多少个,再求出含有因数 3 或 7 的因数各有多少个,去掉重复含有因数 21 的数,再用总数减去含有因数 3 与因数 7 的个数即可 四、解答题 12.【答案】 解:10 以内的质数有 2、3、5、7;既是 3 的倍数又是 5 的倍数,这个数的个位数字一定是 5,3+7+5=15,所以这个数是由

9、3、5、7 组成的,最大的三位数是 753,最小的三位数是 375. 答:这个三位数最大是 735,最小是 375. 【解析】【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的个位数字一定是 5 且各个数位上数字之和是 3 的倍数;先确定 10 以内的质数,然后从这些质数中找出三个数的和是 3 的倍数的数(包括数字 5),然后把这三个数组成一个最大的三位数和最小的三位数即可. 13.【答案】 解:(20+6)2 =262 =13 20-13=7 答:这两个数分别是 13,7. 【解析】 【分析】用 20 与 6 的和除以 2 即可求出其中的一个数,再用 20 减去这个数即可求出另外一个数. 五、应用题

10、 14.【答案】解:这 10 个质数之和是 598,分两组后,每组五个数之和是 5982299。在有 79 这组的数中,其他四个质数之和是 29979220,个位数是 0,因此这四个质数的个位数可能有三种情况:三个 1和一个 7;两个 3 和两个 7;三个 3 和一个 1。3141101173,22017347,可这十个数中没有 47,情形被否定。176784,22084136,个位数为 3 的有 23、53、83、103,只有 5383136,因此从情形得到一种分组:17、53、67、79、83 和 23、31、41、101、103。所以含有 101 这组数中,从小到大排列第二个数是 31。从情形来看,235383103262,26222042,我们能否从 53,83,103 中找出一个数,用比它少 42 的数来代替呢?534211,834241,1034261。这十个数中没有 11 和 61,只有 41。又得到另一种分组:23、41、53、79、103 和 17、31、67、83、101。由此可见,不论哪一种分组,含 101 这组数中,从小到大排列后,第二个数都是 31。 【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题,根据质数和合数的定义进行分析.