1、五年级下册数学一课一练五年级下册数学一课一练-2.3 质数和合数质数和合数 一、单选题一、单选题 1.自然数(0 除外)按因数的个数分，可以分为( )。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 质数、合数 D. 质数、合数和 1 2.在自然数 110 中，有三个连续的合数，它们的和是（ ） A. 29 B. 28 C. 27 D. 26 3.小于 10 的质数有（ ）个 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的合数都是偶数 B. 0 的因数是 0 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是 6 的倍数的数一定是偶数 二、判断题二、判断题 5.最小的质数和
2、最小的合数之和为 5。（ ） 6.除 2 以外所有的质数都是奇数（ ） 7.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。 （ ） 8.两个质数之积一定是偶数（ ） 三、填空题三、填空题 9.一个数，如果只有_和_两个因数，这样的数叫做质数。 10.在每题的横线上填不同的质数。 18=_+_+_ 42=_ 11.从 1 到 2015 这 2015 个数中，与 21 互质的数共有_ 个 四、解答题四、解答题 12.用 10 以内的质数组成一个三位数，使它既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？ 13.猜一猜它们各是多少？ 我们两个和是 20，我们两个的差是 6 五、应用
3、题五、应用题 14.今有 10 个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有 101 的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：自然数(0 除外)按因数的个数分，可以分为质数、合数和 1； 故选：D. 【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：在自然数 110 中， 只有 8、9、10 是三个连续的合数， 它们的和是 8+9+10=27 3.【答案】 C 【解析
4、】【解答】解：小于 10 的质数有 2、3、5、7 共 4 个； 故选：C 【分析】在自然数，除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数据此确定 10 以内的质数后，即能确定10 以内的质数有多少个考查了合数与质数，质数在自然数中的排列是没有规律的 4.【答案】 D 【解析】【解答】9 是合数，但不是偶数。故 A 选项错误；a0=0，a 和 0 都是 0 的因数。故 B 选项错误；5-3=2，5 和 3 都是奇数，但 2 是偶数。故 C 选项错误；因为 6a=23a，是 2 的倍数，6a 一定是偶数。D 选项正确。 故答案为：D。 【分析】一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫
5、做合数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。ab=c（a、b、c 均为自然数），a 和 b 是 c的因数。据此解答即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：最小的质数是 2，最小的合数是 4，他们之和为 6。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：因为二是最小的质数，除 2 以外所有的质数都是奇数 故此题答案正确 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据
6、此判断即可 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：例如：12=2，积也是质数，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】采用举例子的方法来判断，可以用特殊的数字 1 与一个质数相乘，这样就能做出判断. 8.【答案】 错误 【解析】【解答】例如 35=15，积就是奇数；原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】质数中除了 2 外，其它的数都是奇数，奇数奇数=奇数，由此举出例子判断即可. 三、填空题 9.【答案】 1；它本身 【解析】【解答】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 故答案为：1；它本身。 【分析】质数的意义，一个数只含有 1 和它本身两个因数的就叫做质数，据此解答，
7、 10.【答案】 2；5；11；2；3；7 【解析】【解答】18=2+5+11； 42=237。 故答案为：2；5；11；2；3；7。 【分析】此题主要考查了质数的认识及分解质因数，一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此将 18 分成 3 个不同质数的和； 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，据此将 42 分解质因数。 11.【答案】 1152 【解析】【解答】解：201521=9520， 所以在 1 至 2015 中 95 个含有因数 21，与 21 不互质 20153=6712， 所以在 1 至 2015 中有 671 含有 3，与 3 不互质 2
8、0157=2876， 所以在 1 至 2015 中有 287 含有 7，与 7 不互质 但由于与 21 重复的有 95 个，既有因数 3，又有因数 7， 因此与 21 互为互质数的有：2015671287+95=1152 个 故答案为：1152 【分析】因为 21=73，首先求出含有因数 21 的数有多少个，再求出含有因数 3 或 7 的因数各有多少个，去掉重复含有因数 21 的数，再用总数减去含有因数 3 与因数 7 的个数即可 四、解答题 12.【答案】 解：10 以内的质数有 2、3、5、7；既是 3 的倍数又是 5 的倍数，这个数的个位数字一定是 5，3+7+5=15，所以这个数是由
9、3、5、7 组成的，最大的三位数是 753，最小的三位数是 375. 答：这个三位数最大是 735，最小是 375. 【解析】【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的个位数字一定是 5 且各个数位上数字之和是 3 的倍数；先确定 10 以内的质数，然后从这些质数中找出三个数的和是 3 的倍数的数(包括数字 5)，然后把这三个数组成一个最大的三位数和最小的三位数即可. 13.【答案】 解：(20+6)2 =262 =13 20-13=7 答：这两个数分别是 13,7. 【解析】 【分析】用 20 与 6 的和除以 2 即可求出其中的一个数，再用 20 减去这个数即可求出另外一个数. 五、应用题
10、 14.【答案】解：这 10 个质数之和是 598，分两组后，每组五个数之和是 5982299。在有 79 这组的数中，其他四个质数之和是 29979220，个位数是 0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：三个 1和一个 7；两个 3 和两个 7；三个 3 和一个 1。3141101173，22017347，可这十个数中没有 47，情形被否定。176784，22084136，个位数为 3 的有 23、53、83、103，只有 5383136，因此从情形得到一种分组：17、53、67、79、83 和 23、31、41、101、103。所以含有 101 这组数中，从小到大排列第二个数是 31。从情形来看，235383103262，26222042，我们能否从 53，83，103 中找出一个数，用比它少 42 的数来代替呢？534211，834241，1034261。这十个数中没有 11 和 61，只有 41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103 和 17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含 101 这组数中，从小到大排列后，第二个数都是 31。 【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.