1、五年级下册数学一课一练五年级下册数学一课一练-3.3 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 一、单选题一、单选题 1.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（ ） A. 面积 B. 体积 C. 表面积 D. 不知道 2.在一个长方体中，相交一个顶点的三条棱长的长度分别是 a 厘米、b 厘米、c 厘米，则这个长方体的体积是（ ）。 A. abc B. 2abc C. ab+bc+ac D. 2（ab+bc+ac） 3.一本数学书所占的空间是 0.3（ ）。 A. 分米 B. 立方分米 C. 平方分米 D. 平方米 4.体积相等的两个正方体，它们的表面积（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无
2、法确定 二、判断题二、判断题 5.一个水瓶的容量是 3 升，表示这个水瓶可以装 3 升水。（ ） 6.华华一口喝了 20 升水。（ ） 7.表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。（ ） 8. 一个长方体的长是 10 分米，宽是 8 分米，高是 1.5 米，它的体积是：（ ） 1081.5=120(立方分米) 三、填空题三、填空题 9.按要求填上适当的单位 一个鸡蛋的质量约是 50_ 一间教室大约占地 48_ 一个喝水杯子能盛水 500_ 淘气每步的长度大约是 6_ 10.2 立方米 30 立方分米=_立方米 532mL=_cm3 28 分=_时 11.9 立方米 780 立方分米=_立方米
3、 0.6L=_dm3 2700 立方厘米=_立方分米 42 分=_时 四、解答题四、解答题 12.从里面量一种汽车油箱长 8dm，宽 3dm，高 2.5dm。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油? （2）如果一辆汽车每千米的耗油量是 0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 13.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是 2dm，高 1.5dm，向容器中倒入 5L 水后，水深多少分米？ 五、应用题五、应用题 14.上海世博会上的中国馆“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒截面为 18.6 米18.6 米，高 68 米。这四根核心筒的体积
4、一共是多少立方米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解：由于石块占有一定的空间，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，所以“乌鸦喝水“的故事揭示的数学概念是体积； 故选：B 【分析】本题根据体积的有关知识进行分析解释即可：口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内，使水面不断上升，升到瓶口，乌鸦喝到了水，由于瓶的容积与水的体积是一定的，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，从而使乌鸦喝到水 2.【答案】 A 【解析】【解答】长方体的体积=abc=abc（立方厘米）。 故答案为：A。 【分析】长方体的体积=长宽高，代入字母即可。 3.【答案】 B 【
5、解析】【解答】解：根据实际情况可知，一本数学书所占的空间是 0.3 立方分米. 故答案为：B 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，要根据实际情况结合体积单位的大小选择合适的计量单位. 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：体积相等的两个正方体，它们的表面积相等。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长；正方体的表面积=棱长棱长6，根据正方体的体积即可得出正方体的棱长，进而可得出正方体的表面积，比较即可得出答案。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：根据容积的意义可知，一个水瓶的容量是 3 升，表示这个水瓶可以装 3 升水，原题说法正确. 故答案为：正
6、确 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，由此根据容积的意义判断即可. 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：华华一口喝了 20 毫升水，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】容积的单位有：升、毫升，本题结合实际情况即可选出合适的计量单位。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。 故答案为：正确。 【分析】 如果一个长方体的长、 宽、 高是分别是 1 米、 2 米、 3 米时， 这个长方体的表面积= （12+13+23）2=22 平方米，这个长方体的体积=123=6 立方米；如果一个长方体的长、宽、高是分别是 1 米、1 米、5米时，这个长方体
7、的表面积=（11+15+15）2=22 平方米，这个长方体的体积=115=5 立方米。这两个长方体的表面积相等，但是体积不相等，所以表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：1.5 米=15 分米，体积：10815=1200（立方分米）。原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】单位不统一，不能直接计算体积，要先把 1.5m 换算成 dm 后再计算体积。长方体体积=长宽高。 三、填空题 9.【答案】 克；平方米；毫升；分米 【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一个鸡蛋的质量约是 50 克；一间教室大约占地 48 平方米；一个喝水杯子能盛水 500 毫
8、升；淘气每步的长度大约是 6 分米。 故答案为：克；平方米；毫升；分米。 【分析】常用的长度单位有米、分米、厘米等，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，常用的质量单位有千克和克等，常用的容积单位有升和毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。 10.【答案】 2.03；532； 【解析】【解答】 2 立方米 30 立方分米=2+301000=2.03 立方米； 532mL=532cm3 ；28 分=2860=时。 故答案为：2.03；532；。 【分析】此题主要考查了体积单位、容积单位及时间单位的换算，根据 1 立方米=1000 立方分米，1mL=1cm3 ， 1 时=6
9、0 分，高级单位的数进率=低级单位的数，低级单位的数进率=高级单位的数，据此进行换算。 11.【答案】 9.78；600；2.7；0.7 【解析】【解答】解：9 立方米 780 立方分米=9.78 立方米；0.6L=0.6mL=600dm3； 2700 立方厘米=2.7 立方分米；42 分=0.7 时。 故答案为：9.78；600；2.7；0.7。 【分析】1 立方米=1000 立方分米；1L=1000mL=1000dm3； 1 立方分米=1000 立方厘米；1 时=60 秒； 高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。 四、解答题 12.【答案】 （1）832.5 =242.5
10、=60（dm3） =60（升） 答： 这个油箱最多能装 60 升汽油。 （2）600.08=750（千米） 答： 这箱油最多可以供汽车行驶 750 千米。 【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长宽高，据此列式解答，根据 1 立方分米=1 升，进行单位换算； （2）根据题意，油箱的容积每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。 13.【答案】 解：5（22） =54 =1.25（dm） 答：向容器中倒入 5L 水后，水深 1.25dm。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体容积的应用，向容器内倒入的水的体积长方体容积的底面积=水的深度，据此列式解答。 五、应用题 14.【答案】 解：18.618.6684 =23525.284 =94101.12(立方米) 答：这四根核心筒的体积一共是 94101.12 立方米。 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，根据公式先计算出一根的体积，再乘 4 就是总体积。