1、解方程与方程组解方程与方程组同步思维训练同步思维训练 一、解方程或比例一、解方程或比例 1求未知数 x。 （1）2x60%x10.4 （2）4523x10 （3）23x12x42 2求未知数x。 12 3 480 x 5321243xx 3:30%:10.82x 3解方程：3x7(x1)=32(x+3) 4解方程 345%20 x 350%17.54xx 18360%25x 5解方程或解比例。 311xx545 4.2x5126 （ ） 0.271 5x10 9 6求未知数 x。 34x15.5 72.415x 14x16x30% 4（3x18）192 7解方程。 （1）22240405655
2、5xxxx （2） 30.5 : 434:9xx 8解方程组23,37.xyxy 9解下列方程（组） ： （1）378q （2）235aa （3）0.50.12.850%90%1265xyxy 10解方程。 x-2.5185x 3x4（x56）2x143 x 5x 0.42.7 24(5)123xx 31746xx 12 -323xxx 参考答案参考答案 1 （1）x4； （2）x12； （3）x36 【分析】 （1）先把方程左边化简为 2.6x，再根据等式的性质，方程左右两边再同时除以 2.6，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘32，
3、解出方程； （3）先把方程左边化简为76x，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘67，解出方程。 【详解】 （1）2x60%x10.4 解：2x0.6x10.4 2.6x10.4 2.6x 2.610.4 2.6 x4 （2）4523x10 解：23x1045 23x8 3223x832 x12 （3）23x12x42 解：46x36x42 76x42 6776x4267 x36 211x；3x ；54x 【分析】 （1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质 1 和性质 2，方程左右两边先同时减去 36，再同时除以 4，解出方程； （2）根据等式的性质 1，方程左右两边先同时减去512
4、x，再合并方程右边含共同未知数的算式，再根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以14，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以 0.3，解出方程。 【详解】12 3 480 x 解：36480 x 480 36x 444x 444x 11x 5321243xx 解：3254312xx 2533124xx 53121248xx 1344x 1434x 3x 3:30%:10.82x 解：330%10.82x 0.316.2x 16.2 0.3x 54x 3x=5 【详解】去括号，得 3x7x+7=32x6 合并
5、，得4x+7=2x3 移项， 得4x+2x =37 2x =10 x =5 413x ；70 x；125x 【分析】 （1）把百分数化成分数，等式两边同时乘10045和 x； （2）把百分数化成分数，先化简等式左边得117.54x ，等式两边再同时乘 4； （3）把百分数化成分数，等式两边同时减去60100，计算等式右边，最后等式两边再同时乘13。 【详解】 （1）345%20 x 解：34520100 x 310045100204510045xxx 13x （2）350%17.54xx 解：3117.542xx 3217.544xx 117.54x 1417.5 44x 70 x （3）18
6、360%25x 解：6018310025x 60601860310010025100 x 181532525x 13133253x 125x 5x47；x25；x1.5 【分析】 （1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以720求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时除以 4.2，两边再同时减去 5 求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成110 x0.2759，再根据等式的性质，方程两边同时除以110求解。 【详解】 （1）311xx545 解：71x205 7717x2020520 4x7 （2）4.2x5126 （ ） 解：4.2x54.2 126 4.2（ ） x5 30
7、 x5 5 30 5 x25 （3）0.271 5x10 9 解：15x0.27109 111x0.15101010 x 1.5 6x14.75；x367 x3.6；x22 【分析】方程的两边同时减去34即可； 将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以 7； 先计算方程左边的减法，然后方程的两边同时除以112； 方程的两边先同时除以 4，然后方程的两边同时加上 18，最后方程的两边再同时除以 3。 【详解】34x15.5 解：34x3415.534 x14.75 72.415x 解：7x2.4 15 7x 736 7 x367 14x16x30% 解：112x0.3 112x1120.311
8、2 x3.6 4（3x18）192 解：4（3x18） 4192 4 3x1848 3x18184818 3x66 3x 366 3 x22 720009；1.5 【分析】 （1）根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边，常数放在等号右边，再根据等式的性质计算即可； （2）根据比例的性质对等式变形，然后再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 （1）222404056555xxxx 解：26401656525xxx 98025x 20009x （2） 30.5 : 434:9xx 解：1612274.5xx 1116.51.5xx 【点睛】 此题考查较复杂的解方程，但也是根据等式的性
9、质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非 0 数，等式仍然成立，和比例的性质两内项积等于两外项积来计算。 8 【详解】解法 1：，得 5x=10 x=2 把 x=2 代入，得 4-y=3 y=1 方程组的解是21.xy, 解法 2：由，得 y=2x-3 把代入，得 3x+2x-3=7 x=2 把 x=2 代入，得 y=1 方程组的解是21.xy, 9 （1）q=53 （2）a=3 （3）53xy 【详解】 （1）解：356q 53q （2）解：532aa 536aa 26a 3a （3）解：化简原方程组得： -得：824y ，解得3y ，代入得5x 所以原方程组
10、的解为53xy 10 x21.875；x13；x1 x297；x1；x5 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为 0 的数，等式不变。把含有 x 的放在等号的一侧，不含 x 的放在等号的另一侧，然后把 x前的系数除过去，就能得出 x 是多少。 【详解】x-2.5185x 解：5xx2.518 5 4x902.5 4x87.5 x87.5 4 x21.875 3x4（x56）2x143 解：3x4x4562x143 1431032x4x3x 13x x1 3 x13 x 5x 0.42.7 解：2x25x2.7 10 27x27 x27 27 x1 24(5)123xx 解：212-3x4x-5 2 （x5）4 （123x） 2x104812x 2x12x4810 14x58 x297 31746xx 解：6 （3x1）4 （7x） 18x6284x 18x4x286 22x22 x22 22 x1 12-323xxx 解：6x3（x1）3 62 （2x） 6x3x31842x 3x2x223 5x25 x25 5 x5