1、宁波市鄞州区宁波市鄞州区二校联考二校联考 20222022- -20232023 学年七年级上期中数学学年七年级上期中数学试卷试卷 一、选择题（本题一、选择题（本题 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 16 2. 在2，3，0.3 ，2四个实数中，无理数个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 平方根是13的数是（ ） A 13 B. 16 C. 19 D. 19 4. 下列运算正确是（ ） A 164 B. 3( 2)8 C. 242 D. | 3| 3 5. 若 a25，b31，则a
2、b的值为( ) A. 4 B. 4 C. 6 D. 6 6. 6的整数部分为 2，则它的小数部分可以表示为( ) A. 26 B. 62 C. 26 D. 61 二、填空题（本题二、填空题（本题 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7. 计算：38=_ 8. 写出一个大于 2的无理数_ 9. 比较大小：4_17（填“”“”“” 或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】直接根据平方法比较即可 【详解】解：16 17， 417， 故答案为： 【点睛】本题考查了实数的比较大小，利用平方法比较大小是解题的关键 10. 已知一个数的一个平方根是10，则另一个平方根是_ 【答案
3、】10 【解析】 【分析】根据平方根的意义，一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的一个平方根，求解即可. 【详解】210100， 210010 ， 另一个平方根为 10. 故答案为 10. 【点睛】此题主要考查了平方根，关键是熟练掌握平方根的意义的内容，比较简单. 11. 64的立方根是_ 【答案】2 【解析】 【分析】64的值为 8，根据立方根的定义即可求解 【详解】解：648，8的立方根是 2， 故答案为：2 【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键 12. 按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_ 【答案】2 【解析】 【分
4、析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案 【详解】解：648，382，2 的算术平方根是2， 故答案为：2 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键 三、解答题（共三、解答题（共 14 分）分） 13. 计算： （1）38164； （2）234( 3)227 ； 【答案】 （1）5 （2）19 【解析】 分析】 （1）先逐项化简，再计算； （2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减 【小问 1 详解】 38164 94 5 【小问 2 详解】 234( 3)227 4 9 2 3 4 18 3 19 【点睛】本题考查
5、了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 14. 一个正方体的体积是316cm， 另一正方体的体积是这个正方体体积的 4 倍， 求另一个正方体的边长及其表面积 【答案】边长4cm，表面积296cm 【解析】 【分析】根据题意知大正方体的体积为364cm，则其边长为体积的立方根，可求得表面积 【详解】解：正方体的体积为：334616cmm4c， 即正方体边长为：3644 cm， 则正方体的表面积为：24cm 4cm 696cm， 答：边长4cm，体积296cm 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算以及立方根的知识，掌握正方体的体积公式和表面积公式是解答本题的关键 15. 已知25x ，z
6、是 9 的平方根，求52zx的值 【答案】5 或25 【解析】 【分析】根据算术平方根和平方根的定义求出 x、y、z 的值，然后代入代数式求值即可 【详解】解：25x ， 5x ， 又z是 9 的平方根， 3z ， 分两种情况： 当3z 时，525 3 2 5 15 105zx ； 当3z 时，52532 515 1025zx 【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误 16. 如图（1） ，在 4 4 的方格中，每个小正方形的边长均为 1 （1）求图（1）中正方形ABCD的面积为 ；边长为 （2）如图（2） ，若点 A 在数轴上表示的数是1，以
7、 A为圆心，AD长为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，求点 E表示的数为 【答案】 （1）10，10 （2）110 【解析】 【分析】 （1）用割补法求出正方形ABCD的面积，再根据算术平方根的定义即可求出边长； （2）E表示的数比1大，用1加上AE长度即为 E表示的数 【小问 1 详解】 解：正方形ABCD的面积是14 441 3102 ， 正方形ABCD边长为：10； 【小问 2 详解】 解：正方形ABCD边长为10， 10AEAD， E表示的数比1大10，即 E表示的数为110 ， 故答案为：110 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，以及用数轴上的点表示实数，解题的关键是求出正方形AB
8、CD的边长 17. 如图网格中每个小正方形的边长为 1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，求新正方形的边长 【答案】6 【解析】 【分析】根据图形求出阴影部分的面积，即为新正方形的面积，开方即可求出边长 【详解】解：根据图形得：112 2 22 2 142622S 阴影， 则新正方形的边长为6 故答案为：6 【点睛】本题考查了算术平方根，三角形的面积公式和正方形边长与面积的关系，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 18. 规定： 用符号 x表示一个不大于实数 x的最大整数， 例如：3.693，3 12，2.563，32 按这个规定，求13 1 【答案】5 【解析】 【分析】先求出13的范围，求出131的范围，即可得出答案 【详解】解：3134， 4133 ， 513 14 ， 1315 【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求13的范围