1、江苏省徐州市江苏省徐州市 20222022- -20232023 学年八年级上期中数学试题学年八年级上期中数学试题 一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，某店员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块去工厂配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事. A. B. C. D. 3.如图，AC与BD相交于点 O，OAOD，OBOC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 4.如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称
2、轴，点 P 是直线BD上的点，下列判断错误的是（ ） A.ADCD B.DAPDCP C.APBC D.ABPCBP 5.在如图所示的方格纸中，ABC的顶点均在方格纸的格点上， 则在方格纸中与ABC成轴对称的格点三角形共有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.如图，在ABC中，5AB，6AC ，4BC ，边AB的垂直平分线交AC于点 D，则BDC的周长是（ ） A.15 B.12 C.11 D.10 7.如图， 在ABC中，BAC和ABC的角平分线交于点 O， 若6AB，9BC ，ABO的面积为 6，则BCO的面积是（ ） A.9 B.18 C.13.5 D.54 8.已
3、知ABC的周长为 1，2BClAB ，则下列直线一定是ABC的对称轴的是（ ） A.ABC的边AB的垂直平分线 B.ACB的平分线所在的直线 C.ABC的边AC上的高所在的直线 D.ABC的边BC上的中线所在的直线 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9.如图，两个三角形是全等三角形，x_. 10.如图，数字代表正方形的面积，则 A 所代表的正方形的面积为_. 11.等腰三角形的两条边长分别为 2 和 4，则这个等腰三角形的周长为_. 12.如图，ADAE，12 ，请你添加一个条件_（只填一个即可） ，使ABDACE. 13.如图，在ABC的内部取一点 O，过点 O
4、 作OMAB于点 M，ONBC于点 N，若30ABC，且OMON，则ABO_. 14.如图， 在RtABC中，90BAC， 若55B ， 过点 A 作ADBC于点 D， 在CD上取一点B，使BDB D则CAB_. 15.如图， 点 P 在ABC的内部， 且3PB， M、 N 分别为点 P 关于直线AB、BC的对称点， 若6MN ，则ABC_. 16.如图，70AOB，点 C 是边OB上的一个定点，点 P 在角的另一边OA上运动，当COP是等腰三角形，OCP_. 三、解答题（本大题有 9 小题，共 84 分） 17.（本题 8 分）在四边形ABCD中，已知AB CD，ABCD，AC与BD相交于点
5、 O，求证OBOD. 证明：AB CD（_） ， _=_（两直线平行，内错角相等） 在AOB和COD中， _ _(),(),_ABCD已证已知 AOBCOD（_） OBOD（_） 18.（本题 8 分）如图，在ABC 中，AD平分BAC，交BC于 D，DEAB，DFAC，垂足为 E，F 且BDCD，求证：BECF. 19.（本题 10 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1. （1）作四边形ABCD关于直线l的对称图形； （2）在直线l上找一点 P，使PA PC最小； （3）四边形ABCD的面积=_. 20.（本题 10 分）已知：如图，AECF，AECF，DEBF. （1）求证
6、：ABECDF； （2）线段AB与CD的关系为_. 21.（本题 10 分）如图，在等边ABC中，BD是边AC上的高，延长BC到点 E，使CECD.求证：BDDE. 22.（本题 12 分）如图，在ABC中，10AB，6AC ，8BC ，点 D 是AB的中点，连接CD. （1）若50B ，求DCA度数； （2）若点 E 是AB上的一个动点，则线段CE的最小值为_. 23.（本题 12 分）操作与探究 （1）图 1 是由有 20 个边长为 1 的正方形组成的，把它按图 1 的分割方法分割成 5 部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线） ，请你在图 2 的网格中画出拼接成的大正方形；
7、（2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c.请你利用图 2 中拼成的大正方形证明勾股定理； 24.（本题 14 分）在ABC中，ABAC，90BAC.将一个含 45角的直角三角尺DEF按图 1 所示放置，使直角三角尺的直角顶点 D 恰好落在BC边的中点处.将直角三角尺DEF绕点 D 旋转，设AB交DF于点 N，AC交DE于点 M，示意图如图 2 所示. （1） 【证明推断】 求证：DNDM； 小明给出的思路： 若要证明DNDM， 只需证明BDNADM即可.请你根据小明的思路完成证明过程； （2） 【延伸发现】连接AE，BF，如图 3 所示，求证：AEBF； （3）【
8、迁移应用】 延长EA交DF于点 P， 交BF于点 Q.在图 3 中完成如上作图过程， 猜想并证明AE和BF的位置关系. 参考答案参考答案 一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B A B C C D A D 二、填空题（每题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分.说明：第 16 题只看对 1 个 2 分，对 2 个 3 分，对 3 个 4分） 9.30 10.100 11.10 12.BC （答案不唯一） 13.15 14.20 15.90 16.70或 40或 55 三、解答题（本大题有 9 小题，共 84 分） （每空
9、 1 分，共 8 分） 已知，ABOCDO，ABOCDO，AOBCOD，对顶角相等，AAS，全等三角形的对应边相等 17.AD平分BAC， 1 分 DEAB，DFAC，垂足为 E，F 2 分 DEDF， 3 分 90BEDCFD， 4 分 在RtBED和RtCFD中， 90BEDCFD， DEDFBDCD 6 分 RtRtBEDCFD， 7 分 BECF， 8 分 19.（1）如图所示 4 分（每个点 1 分） （2）如图所示 7 分 （3）16 10 分 20.（1）证明：AECF， AEFCFE， 1 分 lPDCFACADBAEBCFD， 2 分 DEBF， DFBE， 4 分 在ABE
10、和CFD中， BEDFAEBCFDAECF 7 分 ABECFD， 8 分 （2）ABCD，AB CD 10 分 21.证明：在等边ABC中， ABBC，60ABCACB， 2 分 BD是边AC上的高， 30ABDCBD， 4 分 CECD， CDECED， 6 分 ACB是CDE的外角， 30CED， 8 分 DBCCED， 9 分 BDDE. 10 分 22.（1）在ABC中， 222268100ACBC，2210100AB ， 3 分 222ACBCAB， 4 分 故ABC是直角三角形，且90ACB， 5 分 点 D 是AB的中点， 12CDBDAB， 7 分 50BBCD ， 8 分
11、905040DCAACBBCD. 9 分 （2）4.8 12 分 23.（1）如图 6 分 （2）解：214()2Sabba大正方形 2222abbaba 22ab 8 分 又2=Sc大正方形 10 分 222=abc 12 分 24.在ABC中，ABAC，90BAC， 45BC ， 1 分 又点 D 是BC的中点， 2ADBDBC，且ADBC，1452BADCACDBA 2 分 90ADNBDN， 又DEF是直角三角尺， 90EDF，即90ADNADM， BDNADM 3 分 在BDN和ADM中 45BDAMBDADBDNADM BDNADM， 5 分 DNDM； 6 分 （2）BDNADM BNAM，BNDAMD，DNDM 7 分 BNFAME，且由于DEF是含 45直角三角尺， DFDE， DFDNDEDM 即FNEM 8 分 在BNF和AME中 BNAMBNFAMEFNEM BNFAME， AEBF； 9 分 （3）作图正确（如图所示） 10 分 猜想：AEBF，理由如下： 11 分 QPNMFDABCEBNFAME， BFNAEM， 90FDE， 90AEMAPD 又APDFPQ ， 12 分 90FPQBFN， 90FQP， 13 分 AEBF. 14 分