1、九年级数学试题卷(LG)共 4 页第 1页（第 7 题）（第 5 题）龙港市 2022 学年第一学期期中教学诊断性测试九年级数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意：本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，共 4 页，考试时间 120 分钟，全卷满分 150 分，解答题请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1一般情况下，下列事件属于不确定事件的是（ ）A三角形的内角和等于 180B任意抛掷一枚一元硬币，结果正面朝上
2、C抛出去的篮球会下落D从一个只装有白球的袋子中摸出红球2在同一平面内，已知O 的半径为 3cm，OP=4cm，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 圆外B点 P 在O 上C点 P 在O 内D无法确定3学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（ ）A12B13C14D154将抛物线23yx向左平移 2 个单位后所得抛物线的表达式是（）A23(2)yxB232yx（）C232yxD232yx5如图，O 的弦 AB=8，M 是 AB 的中点，且 OM=3，则O 的半径等于（ ）A7B4C5D66已知在圆的内接四边形 ABCD 中，A:B:C=2:3:7
3、，则D 等于（ ）A40B60C100D1207二次函数2yaxbxc图象的一部分如图所示，它与 x 轴的一交点为 B（6，0），对称轴为直线 x=2，则由图象可知，方程20axbxc的解是（ ）ABCD8将进货价格为 35 元的商品按单价 40 元售出时，能卖出 200 个.已知该商品单价每上涨 1 元，其销售量就减少 5 个设这种商品的售价上涨 x 元时，获得的利润为 y 元，则下列关系式正确的是（ ）A.B.C.D.9如图所示，在ABC 中，ACB=90，ABC=28将ABC 绕点 B逆时针方向旋转得到ABC,使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上，则CAA等于（ ）A138B134
4、C124D1181226x, x 1206x, x1222x, x 1216x, x (40)(20010 )yxx(35)(2005 )yxx(5)(20010 )yxx(5)(2005 )yxx（第 9 题）九年级数学试题卷(LG)共 4 页第 2页（第 13 题）（第 16 题）10已知点13my（， ），2my（ ， ）都在二次函数22yxn的图象上若12yy，则m的取值范围为（ ）Am2Bm2Cm72Dm72二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11已知二次函数2yax的图象开口向上，请写出一个符合条件的a的值：12在
5、一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的 m 个小球，其中红球的个数为 2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于 0.1 附近，那么可以推算出 m 的值大约是13 如图， 四边形 ABCD 是O 的内接正方形， E 是BC的中点， AE 交 BC 于点 F， 则1度14在直径为 60cm 的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图所示，若油面宽 AB48cm，则油的最大深度为cm15如图，利用 135的墙角修建一个四边形 ABCD 的花坛，使得 AD/BC，C=90，如果新建围墙折线 B-C-D 总长 15 米，那么当 CD=米时，花坛的面积会达到最大.16
6、如图，以 AB 为直径的半圆上，AB=，点 C 是半圆弧上的任意点，点 F 是AC的中点，连结 BF 交 AC 于点 E，AD 平分CAB 交 BF于点 D，则ADB=度；当 DB=DF 时，BC 的长为.三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题 8 分）小乐从标有 1 到 20 数字的 20 张相同的卡片中任取一张.（1）求抽到的卡片的数字是 5 的倍数的概率.（2）求抽到的卡片的数字既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的概率.18（本题 8 分）如图，在正方形单位网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A，B，C，请在网格图中进行
7、下列操作：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心点 D 的位置，它的坐标为.（2）连结 AD，CD，则D 的半径为(结果保留根号)，ADC=度.2 5（第 15 题）(第 18 题）（第 14 题）九年级数学试题卷(LG)共 4 页第 3页（第 21 题图）(第 21 题）19（本题 8 分）已知：如图，在O 中，ABD=CDB，求证：AB=CD20（本题 10 分） 某社区举行新冠疫情防控核酸检测， 卫生防疫部门在该社区设置了三个检测点 A，B，C，甲、乙两人可以任意选择一个检测点检测.（1）求甲在 A 检测点或 B 检测点检测的概率.（2）求甲、乙两人选择同一个检测点的概率（用树状图或列表的
8、方法求解）21（本题 10 分）如图，已知抛物线254yxx交 x 轴于点 A（点 A 在该抛物线对称轴的左侧） ，交 y 轴于点 B，AB 交抛物线对称轴于点 P.（1）求证：OA=OB.（2）求点 P 的坐标22（本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，延长 BC 至点 D，使得 DC=CB，延长DA 交O 于另一个点 E，连结 AC，CE.（1）求证：D=E.（2）若 AD=5，AE=3，求 CE 的长.(第 22 题）(第 19 题）九年级数学试题卷(LG)共 4 页第 4页图 1图 223.（本题 12 分）根据以下素材，探索完成任务.24（本题 14 分）如图，
9、抛物线2yxbxc 经过点 A（1，0），点 B（，0），与 y 轴交于点 C，点 D 在射线 CO 上运动（1）求该抛物线的表达式和对称轴.（2）过点 D 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E，F（点 E 在点F 的左侧），若 EF=2OC，求点 E 的坐标（3）记抛物线的顶点关于直线 EF 的对称点为点 P，当点 P到 x 轴的距离等于 1 时，求出所有符合条件的线段 EF的长.如何设计高架桥的限高及车道宽方案？素材 1图 1 高架桥是一段圆弧拱形结构，图 2 是它的示意图.经测量，拱形跨度 24m，拱顶离地面 6m.素材 2如图 3，某道路规划部门计划将左侧公路分为非机动车道、机动车道一、
10、机动车道二及绿化带四部分，原计划设计非机动车道宽 3 m，每条机动车道宽均为 3.5m.为了保证车辆的行驶安全，高架下方需要设置限高标志以警示车辆驾驶员. （限高即图中 FC 的高度）素材 3如图 4，由于城市道路绿化需求，道路规划部门确定新方案为在非机动车道和机动车道一之间增加一条宽为 1m 的绿化带，中间绿化带宽度不变，每条机动车道道宽均不小于 3.25m 且相等，非机动车道最高高度不小于 2.5m.问题解决任务 1确定桥拱所在圆弧的半径.在图 2 中补好图形，标注字母、数据等信息，求出桥拱所在圆弧的半径长.任务 2探究原计划该高架桥下方机动车道一的限高要求.在图 3 中画出图形，标注字母
11、、数据等信息，计算确定机动车道一的限高高度.任务 3拟定新方案下非机动车道和机动车车道宽度.给出一对符合新方案要求的非机动车道和机动车道的道宽值.（参考数值：92 759 63.，134 7511 61.）(第 24 题）图 3图 42022 学年第一学期期中教学诊断性测试 九年级数学参考答案及参考评分标准 一一、选择题、选择题（每题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A C D B C A D 二、填空题二、填空题（每题 5 分，共 30 分） （11）正数均可 （12）20 （13）67.5 （14）12 （15）5 (16)135，
12、556 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分分）解答题应写出必要的演算步骤或推理过程. 分的倍数）分）（分的倍数）分）（分）（本题21012025 , 2(220, 222512045(220, 418.17=nmPnmnmPnm 18. （本题 8 分） (1) （2，1）-(4 分) （坐标错误，点坐标错误，点 D D 位置正确给位置正确给 2 2 分分） （2）52-(2 分) 90-(2 分) 19.（本题 8 分） ABD=CDB 弧 AD=弧 BC 弧 CD=弧 AB AB=CD （各步酌情给分） D (第 19 题图） 20.（本题 10
13、分） 分相同检测点）分）图或表（分分）（23193(9, 34223223, 21=nmPnmnmPnm 21. （本题 10 分） 分（分分轴于点记对称轴分分解得：，令分），即（）令（1- - - - - - - - - - - - - -)23,252- - - - - - - - - - - - - -23)0 , 4(,2522- - - - - - - - - - - - - -45)2(1- - - - - - - - - - - - - - - -2- - - - - - - - - - - - - - - - -44, 10450244 , 04, 01212=+=PCPACA
14、abxCPACPAOOBOACxlOBOAOAxxxxyOBByxp 22. （本题 10 分） (1) AB 为直径 ACBD-1 分 DC=CB AD=AB AC 垂直平分 BD-3 分 AD=AB B=D-1 分 （其他方法酌情给分） (第 21 题图） (第 22 题图） （2）连结 BE AB 为直径 AEB=90-1 分 AD=AB=5,AE=3 BE=4-1 分 54842222=+=+=BEDEBD-2 分 C 为斜边 BD 中点 5221=BDCE-2 分 （其他方法酌情给分） 23. (（本题 12 分） （1）解：设半径为 r， 由题意得：222AHOHOA+=-1 分
15、即：22212)6(+= rr, 解得：r=15 -2 分 （2）解： AC=3 CH=FG=9,-1 分 在 RtOFG 中， 由题意得：222OGFGOF+= 解得：OG=12 -2 分 GH=12-9=3 FC=3 -2 分 （3） 非机动车道宽: 2.4 机动车道宽: 3.3 . -4 分 非机动车道宽: 2.5 机动车道宽: 3.25 . 写对一组给 4 分，写对一个给 2 分(非机动车道宽 2.37-2.5；机动车道范围 3.253.315) 24.（本题 14 分） 106210, 1210, 1210,2332123126, 126, 126,253212514 , 1)3(15-2-25, 2162133, 0221232) 12122122或综上所述，分解得即分，时，当分解得即分，时，当）顶点坐标为（分），（分代入得对称轴为直线分）令（分对称轴为：直线分（=+=+=+=+=+=+=+=EFxxEFxxxxyyxxEFxxxxyyEyxxOCEFOCyxxxxyEFEPEFEPEE(第 24 题图）