1、浙江省金华市金东区浙江省金华市金东区 20222022- -20232023 学年九年级上期中数学试题学年九年级上期中数学试题 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分. 1. 在比例尺为 1：2000 的地图上，测得AB、两地间的图上距离为2cm，则两地间的实际距离是（ ） A. 10m B. 20m C. 40m D. 80000m 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球 B. 从 2、4、6、8、10 这张 5 张卡片中任抽一张是奇数 C. 任意抛掷一枚硬币，出现正面 D
2、. 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是 3 3. 将抛物线232yx向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A. 2324yx B. 2322yx C. 2326yx D. 234yx 4. 二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，则不等式20axbxc的解集是（ ） A. 3x B. 1x C. 31x D. 3x或1x 5. 在一个不透明的口袋中装有 3 个白球和 4 个黄球，这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A. 37 B. 47 C. 34 D. 43 6. 如图，AB是O的直径，,C D两点在O上，0
3、35ACD，则BOD的度数是为（ ） A. 105 B.110 C. 115 D. 120 7. 如图， 在ABC中， 点,D E F分别是边,AB AC BC上的点，,DEBC EFAB， 且:3 : 5A DD B，则:BF CF等于（ ） A. 5：8 B. 3：8 C. 3：5 D. 2：5 8. 如图，在ABC中，6,4,3ABACBC，将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED，则BE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图是一个圆柱形的玻璃水杯， 将其横放， 截面是个半径为5cm的圆， 杯内水面8ABcm， 则水深CD是（ ） A. 2cm B. 3cm C
4、. 2cm D. 3cm 10. 如图，在正方形网格中，ABC、EDF的顶点都在正方形网格的格点上，ABCEDF，则ABCACB的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 二次函数2123yx的顶点坐标为_. 12. 在-1，0，13，2，中任取一个数，取到无理数的概率是_. 13. 已知扇形的面积为16，半径为 6，则此扇形的圆心角为_度. 14. 已知抛物线2yaxxc与x轴交点的横坐标为-1，则ac_. 15. 如图，DAAC，BCAC，AB与CD交于点E，过
5、点E作EFAC交AC于F，且2,3BCAD，则EF的长为_. 16. 在正方形ABCD中，E是AB上的一点，CE与BD交于点M，AM的延长线与BC交于点F. （1）若E为AB中点，则CMEM_. （2）若045CMF，则CMEM_. 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17.（本题 6 分） 已知二次函数22yxbxb（b为常数）的图象经过点2,8. 求函数的表达式. 18.（本题 6 分） 如图，,AD BC相交于点P，连结,AC BD，且12,3,2,1ACCPDP ，求BD的长. 18. （本题 6 分） 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，
6、00,33 ,44ADCDABDACB. （1）求BAC的度数； （2）求BAD的度数. 20.（本题 8 分） 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表. 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 b （1）求, a b的值； （2）估计这批衬衣的合格概率； （3）若出售 1200 件衬衣，其中次品大约有多少件？ 21.（本题 8 分） 如图，在ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADAB，DECADB. （1）求证：AEDADC.
7、（2）若1,3AEEC，求AB的长. 22.（本题 10 分） 如图，在O中，,AB AC为弦，CD为直径，ABCD于点E，BFAC于点F，BF与CD交于点G. （1）求证：EDEG； （2）若8,1ABOG，求O的半径. 23. （本题 10 分） 某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，从点A往四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式为21326yx . （1）求喷水管高OA； （2）身高为1.7m的小明站在距离喷水管4m的地方，他会被水喷到吗？请说明相应理由. （3）现重新
8、改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？ 24.（本题 12 分） 如图， 在矩形ABCD中，BCCD，,BC CD分别是一元二次方程214480 xx的两个根， 连结BD，动点P从B出发，以 1 个单位每秒速度，沿BD方向运动，同时，动点Q从点D出发，以同样的速度沿射线DA运动， 当点P到达点D时， 点Q即停止运动， 设运动时间为t秒.以PQ为斜边作Rt PQM， 使点M落在线段BD上. （1）求线段BD的长度； （2）求PDQ面积的最大值； （3）当PQM与BCD相似时，求t
9、的值. 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 CABDA BCDCB 二、填空题二、填空题 11. 0, 2 12. 25 13. 160 14. -1 15. 65 16. （1）2 （2）12 三、解答题三、解答题 17. 22yxx 18. 32 19. （1）070BAC（2）0103BAD 20. （1）88,0.9ab （2）0.9 （3）120 21. （1）证明略 （2）2AB 22. （1）证明略 （2）133 23. （1）12m （2）不会，理由略 （3）23m 24. （1）10BD （2）当5t 秒时，面积的最大值为 7.5 （3）5013t 或409或20027或 10