1、河南省信阳市罗山县七年级上期中数学试题河南省信阳市罗山县七年级上期中数学试题 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1在下列数56，1，6.7，15，0，722，1，25%中，属于整数的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升 5的是（ ） A气温由3到 2 B气温由1到6 C气温由1到 5 D气温由 4到1 3科学防疫从勤洗手做起，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约有 850000000 个，这个庞大的数字用科学记数法可表示为（ ） A80.85 10 B98.5 10 C88.5 10 D985 10 4有理数 a，b 在数轴上
2、的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） Aa0b Bba0 C0ab D11aa 5下面说法：a 一定是负数；若ab，则 ab；一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6近似数 2.70 所表示的准确数 a 的取值范围是（ ） A2.6952.705a B2.652.75a C2.6952.705a D2.652.75a 7已知 m 是 8 的相反数，n 比 m 的相反数小 2，则 mn 等于（ ） A14 B2 C2 D14 8已知5a ，3b ，且abba，则 ab 的值为（ ） A
3、2 B2 或 8 C2 或8 D2 或8 9多项式1(4)72mxmx是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ） A4 B2 C4 D4 或4 10在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，z（不论大小写）依次对应 1，2，3，26 这 26 个自然数（见表格） 当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号为12x ，当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号为132x 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o
4、p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） Ashxc Bgawq Csdri Dlove 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11数轴上一点 A，一只蚂蚁从点 A 出发爬了 4 个单位长度到原点，点 A 所表示数是_ 12绝对值大于 2.6 而小于 5.3 的所有负整数之和为_ 13已知单项式29mx y与4117nx y的差是单项式，那么 mn_ 14已知 x2y3，则 32x4y_ 15有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的 x 为 1，则第一次输
5、出的结果是 4，第二次输出的结果是5，那么第 2022 次输出的结果是_ 三、解答题（共 75 分） 16 （10 分）计算： （1）20( 15)8( 17) （2）4321615( 2)31211 17 （9 分）已知243Xaab，2222Yaabb （1）化简：X3Y； （2）若2210ab，求 X3Y 的值 18 （9 分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km） ： 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶
6、员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.1 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3） 若该出租车的计价标准为： 行驶路程不超过 3km 收费 10 元， 超过 3km 的部分按每千米加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 19 （9 分）观察下表： 序号 1 2 3 4 图形 我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式” ，例如：第 1 格的“特征多项式”为 4xy，第 2格的“特征多项式”为 8x4y，回答下列问题： （1）第 3 格的“特征多项式”为_，第 4 格的“特征多项式”为_，第 n 格的“特征多项式”为_ （2）若第 m 格
7、的“特征多项式”与多项式24x2y5 的和不含有 x 项，求此“特征多项式” 20 （9 分）有理数 a、b、c 的位置如图所示，化简bcabca 21（9分） 已知a、 b互为倒数， c、 d互为相反数， m为最大的负整数， n的绝对值为2， 求332 5242mcdmnab的值 22 （10 分）如图：在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，a 是多项式2241xx的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y的次数为 c （1）a_，b_，c_； （2）若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C_重合（填“能”或“不能” ） ； （3）点 A，B，C
8、 开始在数轴上运动，若点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时，点 A 和点 B 分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运动， t 秒钟过后， 若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，则 AB_，BC_（用含 t 的代数式表示） ； （4）请问：3ABBC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 23 （10 分）已知点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，点 A，B 之间的距离表示为 AB当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，ABOBbabaab当 A，B
9、 两点都不在原点时， 如图 2，点 A，B 都在原点的右边，ABOBOAbabaab； 如图 3，点 A，B 都在原点的左边，ABOBOAbabaabab ； 如图 4，点 A，B 在原点的两边，ABOA OBabababab 综上数轴上 A，B 两点之间的距离ABab，如数轴上表示 4 和1 的两点之间的距离是415 利用上述结论，解答以下问题： （1）若数轴上表示有理数 a 和2 的两点之间的距离是 3，则 a_； （2）若数轴上表示数 a 的点位于5 与 2 之间，求52aa的值； （3）若整数 x，y 满足131212xxyy ，求代数式 xy 的最小值和最大值 参考答案参考答案 一、
10、选择题： 15 CACDA 610 AACCA 二、填空题： 11、4 或4 12、12 13、7 14、3 15、8 15 8【详解】解：第一次输出的结果是：134， 第二次输出的结果是：12 435， 第三次输出的结果是：538， 第四次输出的结果是：12 837， 第五次输出的结果是：7310， 第六次输出的结果是：12 1038， 第七次输出的结果是：12 837， 第八次输出的结果是：7310， ， 从第三次开始，输出的结果分别是 8、7、10、8、7、10、，每三个结果为一组循环， （20222） 32020 36731， 2022 次输出的结果是 8 三、解答题： 16 （1）2
11、6； （2）1 【详解】解： （1）原式2015817 2 分 26 4 分 （2）原式1112611（8）|91| 6 分 1112611（8）8 13（8）8 8 分 1 10 分 17 （1）2226ab； （2）2 【详解】解： （1）2223433 22XYaabaabb 222224363626aabaabbab 4 分 （2）2210ab， 20a，10b ， 6 分 解得：2a，1b， 7 分 所以2232 2612XY 9 分 18 （1）南边，10 千米； （2）24 升； （3）68 元 【详解】解： （1）52（4）（3）1010（km） 2 分 答：接送完第五批客人后
12、，该驾驶员在公司的南边 10 千米处3 分 （2） （52|4|3|10） 0124 0124（升） 5 分 答：在这个过程中共耗油 24 升6 分 （3）10（53） 181010（43） 181010（103） 1868（元） 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元9 分 19 （1）12x9y，16x16y，4nxn2y； （2）24x36y 【详解】解： （1）由表格可得：第 3 格的“特征多项式”为 12x9y，1 分 第 4 格的“特征多项式”为 16x16y，2 分 第 n 格的“特征多项式”为 4nxn2y， 4 分 故答案为 12x9y，16x16y，4nxn2y； （
13、2）由（1）可得，第 m 格的“特征多项式”是 4mxm2y，分 （4mxm2y）（24x2y5）4mxm2y24x2y5（4m24）x（m22）y5，6 分 第 m 格的“特征多项式”与多项式24x2y5 的和不含有 x 项， 4m240，解得 m6， 8 分 此“特征多项式”是 24x36y 9 分 202c 【详解】解：由图知：cb0a， bc0，ab0，ca0， 3 分 |bc|a b|ca| bcabac 7 分 2c 9 分 2115 或11 【详解】由题意得：ab1，cd0，m1，n2， 4 分 当 n2 时，原式1-25-(-1) 2-13-2-1522， 6 分 当 n2 时
14、，原式1-25-(-1) (-2)-132-1122， 8 分 故3325242mcdmnab15 或11 9 分 22 （1）4，1，6； （2）能； （3）5 t，5 3t； （4）3ABBC的值不会随时间t的变化而变化，值为10 【详解】 （1）观察数轴可知， 4a ，1b，6c 3 分 故答案为：4；1；6 （2）145AB ，6 1 5BC ，ABBC， 则若将数轴在点B处折叠，点A与点C 能重合 4 分 （3）经过t秒后4 3at ，1 2bt ，6ct，则5ABabt ， 5 3BCbct 故答案为：5 t；5 3t 7 分 （4）5ABt ， 315 3ABt 又5 3BCt
15、， 315 35 3ABBCtt 15 35 3tt 10 故3ABBC的值不会随时间t的变化而变化，值为10 10 分 23 （1）1 或5； （2）7； （3）最大值是 3，最小值是4 【详解】解： （1）有理数 a 和2 的两点之间的距离是 3， 依题意有|a（2）|3， 解得 a5 或 1； 2 分 （2）数 a 的点位于5 与 2 之间， 则 a50，a20， |a5|a2| a5a2 7； 6 分 （3）（|x1|x3|） （|y1|y2|）12， 又|x1|x3|的最小值为 4，|y1|y2|的最小值为 3， 3x1，1y2， 代数式 xy 的最大值是 3，最小值是4 10 分