1、江苏省淮安市涟水县二校联考八年级上第一次质检数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是ABCD2（3分）下列命题是真命题的是A等底等高的两个三角形全等B面积相等的两个图形是全等图形C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等3（3分）图中的两个三角形全等，则等于ABCD4（3分）如图，在边上，则的度数为ABCD5（3分）如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是ABCD6（3分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是ABCD7（3分）如图，现添加以下哪
2、个条件不能判定的是ABCD8（3分）如图，的三边、的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点，则等于ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。9（3分）如图，四边形四边形，则的大小是10（3分）如图，桌球的桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则，4个点中，可以反弹击中球的是 点11（3分）如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有 对12（3分）如图，把长方形沿折叠后，使落在处，若，则的度数为 13（3分）如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，则14（3分）如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是
3、 15（3分）如图，在四边形中，连接，若是边上一动点，则的最小值为16（3分）如图所示，已知的面积是26，、分别平分和，于，且，则的周长是 三、解答题（本题共9小题，共72分）。17（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）线段被直线 ；（3）的面积为 ；（4）在直线上找一点，使的长最短18（6分）如图，求证：19（6分）如图，在中，是的角平分线，点在边上，求的周长20（6分）如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于、两点，求的度数21（8分）如图，是的角平分线，、分别是和的高（1）试说明垂直平分；（2）若
4、，求的长22（8分）如图，已知，求证：23（8分）如图，在中，为延长线上一点，点在边上，且，连接、（1）求证：；（2）若，求的度数24（10分）如图，已知，平分，平分，点恰好在上（1）求证：点为中点（2）试探究线段、的数量关系25（12分）在内有一点过点分别作，垂足分别为，且，点，分别在边和上（1）如图1，若，则；（2）如图2，若，求的长；（3）如图3，若，猜想，三条线段间具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由参考答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。1（3分）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解即可如果一个图形沿一条直线折
5、叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称【解答】解：是轴对称图形，共有1条对称轴；不是轴对称图形，没有对称轴；不是轴对称图形，没有对称轴；是轴对称图形，共有2条对称轴故选：2（3分）下列命题是真命题的是A等底等高的两个三角形全等B面积相等的两个图形是全等图形C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等【分析】利用全等三角形的判定方法一一判断即可【解答】解：、等底等高的两个三角形全等，错误，不一定全等，本选项不符合题意；、面积相等的两个图形是全等图形错误，不一定全等，本选项不符合题意；、有
6、两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，不一定全等，本选项不符合题意；、有一边对应相等的两个等边三角形全等正确，本选项符合题意故选：3（3分）图中的两个三角形全等，则等于ABCD【分析】由全等三角形的对应角相等可求得答案【解答】解：两三角形全等，、两边的夹角相等，故选：4（3分）如图，在边上，则的度数为ABCD【分析】根据全等三角形的性质及三角形外角性质求解即可【解答】解：，故选：5（3分）如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是ABCD【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：与关于直线对称，故、选项正确，不一定成立，故选项错误，所以，不一定正确的是
7、故选：6（3分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是ABCD【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞故选：7（3分）如图，现添加以下哪个条件不能判定的是ABCD【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断【解答】解：，当添加时，可根据“”判断；当添加时，可根据“”判断；当添加时，可根据“”判断故选：8（3分）如图，的三边、的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点，则等于ABCD【分析】作
8、于，于，于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作于，于，于，三条角平分线交于点，故选：二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。9（3分）如图，四边形四边形，则的大小是【分析】利用全等图形的定义可得，然后再利用四边形内角和为可得答案【解答】解：四边形四边形，故答案为：10（3分）如图，桌球的桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则，4个点中，可以反弹击中球的是 点点【分析】要击中点，则需要满足点反弹后经过的直线过点，画出反射路线即可得出答案【解答】解：可以瞄准点击球故答案为：点11（3分）如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图
9、形是全等形的有 2对【分析】设每个小方格的边长为1，分别表示出第个图形的各边长，再根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可【解答】解：设每个小方格的边长为1，则：（1）的各边分别是3，；（2）的各边长分别是：，1，2；（3）的各边长分别是：，1，2；（4）的各边长分别是：2，2，；（5）的各边长分别是：，1，2；（6）的各边分别是3，；故（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形故答案为：212（3分）如图，把长方形沿折叠后，使落在处，若，则的度数为 【分析】根据图形全等的性质，由题意得四边形四边形，得由，得，推断出根据平行线的性质，由，得，从而解决此题【解答】解：由题意得，四边形四边
10、形，故答案为：13（3分）如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，则32【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，从而可得，进而可得，然后利用角平分线的定义可得，最后利用三角形内角和定理进行计算即可解答【解答】解：是的垂直平分线，平分，故答案为：3214（3分）如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是 【分析】根据轴对称的性质的相等关系进行等量代换，便可知与的周长是相等的【解答】解：和分别是和的对称轴，；，的周长为故答案为：15（3分）如图，在四边形中，连接，若是边上一动点，则的最小值为10【分析】根据垂线段最短，当垂直于的时候，的长度最小，则结合已知条件，利用三角
11、形的内角和定理推出，由角平分线性质即可得，由的长可得的长【解答】解：根据垂线段最短，当的时候，的长度最小，即，又，又，又，又，故答案为：1016（3分）如图所示，已知的面积是26，、分别平分和，于，且，则的周长是 26【分析】作于，于，连接，根据角平分线的性质分别求出，根据三角形的面积公式计算【解答】解：作于，于，连接，平分，同理，的面积的面积的面积的面积，的周长，故答案为：26三、解答题（本题共9小题，共72分）。17（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）线段被直线垂直平分；（3）的面积为 ；（4）在
12、直线上找一点，使的长最短【分析】（1）根据网格结构找出点、关于直线的对称点、的位置，在于点（即顺次连接即可；（2）根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线；（3）利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（4）根据轴对称确定最短路线问题，连接与对称轴的交点即为所求的点【解答】解：（1）如图所示；（2）线段被直线垂直平分；（3）的面积，；（4）点如图所示故答案为：（2）垂直平分；（3）318（6分）如图，求证：【分析】先证出，再由证明【解答】证明：，在和中，19（6分）如图，在中，是的角平分线，点在边上，求的周长【分析】根据线段的和差得到，根据角平分线的定义，利用
13、证明，得，则的周长，即可得出答案【解答】解：，是的角平分线，在和中，的周长，答：的周长是20（6分）如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于、两点，求的度数【分析】先利用三角形内角和定理求出，从而利用三角形外角的性质可得，然后利用线段垂直平分线的性质，从而利用等腰三角形的性质可得，最后进行计算即可解答【解答】解：，是的垂直平分线，的度数为21（8分）如图，是的角平分线，、分别是和的高（1）试说明垂直平分；（2）若，求的长【分析】（1）由角平分线的性质得，再由，得，从而证明结论；（2）根据三角形的面积公式，代入计算即可【解答】（1）证明：是的角平分线，、分别是和的高，在与中，垂直平分；（2）解：
14、，22（8分）如图，已知，求证：【分析】先证明，然后根据“”可判断【解答】证明：，即，在和中，23（8分）如图，在中，为延长线上一点，点在边上，且，连接、（1）求证：；（2）若，求的度数【分析】（1）利用即可证明；（2）由全等三角形的性质得，再由外角的性质求出的度数，即可确定出的度数【解答】（1）证明：，在和中，；（2）解：，由（1）得：，为的外角，24（10分）如图，已知，平分，平分，点恰好在上（1）求证：点为中点（2）试探究线段、的数量关系【分析】（1）过点作于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，从而得到，然后根据线段中点的定义解答；（2）利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相
15、等可得，同理可证，然后根据证明即可【解答】（1）证明：如图，过点作于，平分，平分，点为中点；（2）解：在和中，同理可证，25（12分）在内有一点过点分别作，垂足分别为，且，点，分别在边和上（1）如图1，若，则50；（2）如图2，若，求的长；（3）如图3，若，猜想，三条线段间具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由【分析】（1）根据平行四边形的判定和性质解答即可；（2）根据题目中的条件和，可以证明，从而可以得到；（3）作辅助线，过点作，交于点，从而可以得到，然后即可得到，再根据题目中的条件可以得到，即可得到，然后即可得到，具有的数量关系【解答】解：（1），四边形是平行四边形，故答案为：50（2），在和中，；（3），理由：过点作，交于点，在和中，在和中，