1、（第 14 题） 江苏省盐城市大丰区七年级上期中学业检测数学试卷江苏省盐城市大丰区七年级上期中学业检测数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11的相反数是（ ） A1 B0 C1 D2 2多项式2321xx的各项分别是（ ） A3，2，1 B2x，x，1 C23x，2x，1 D23x，2x，1 32022 年北京冬奥会计划于 2 月 4 日开幕作为 2022 年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成 7 家大型滑雪场，拥有 169 条雪道，共 162000 米数字 162000 用科学记数法表示为（ ） A3162 10 B416.2 10 C
2、51.62 10 D60.162 10 4单项式22ab的系数及次数分别是（ ） A0，2 B2，3 C2，3 D2，2 5当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ） Aa B2a C2a D22a 6单项式13mxy与4nxy是同类项，则nm的值是（ ） A1 B3 C6 D8 7在( 1) ，| 3.14| ，0，4( 3)中，正数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8用“”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x21(ya xaya为常数），如：222323 1231aaaa 若 123，则 36 的值为（ ） A7 B8 C9 D13 二、填空题（本大题共 8
3、 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9孔子出生于公元前 551 年，如果用551来表示，则杜甫出生于公元 712 年表示为 年 10比较大小：4.3 3 . 4 11数轴上与原点距离为 4 个单位长度表示的数是 12若关于x、y的多项式22266xkxyyxy中不含xy项，则k 13已知2(3)|5| 0 xy，则xy 14如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x ，则最后输出的结果是 15已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 （用含a的代数式表示） 16 将一些相同的“”按如图所示的规律依次
4、摆放， 观察每个“龟图”的“”的个数， 则第10个“龟图”中有 个“” 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17（6 分）计算题：（1）259( 12)( 7) ； （2）3212( 2)( )93 ； 18（6 分）计算题：（1）523()( 12)1234 ； （2）411( 2)() | 9|3 19（8 分）已知一组数：12，0，3.5，3，123 （1）把这些数在右面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）: 20（8 分）把下列各数填入相应的括号内： 6，16，42，0，0.33，3，215，3
5、.3030030003，2.47& & 正数集合： ； 整数集合： ； 负分数集合： ； 无理数集合： （第 16 题） （第 15 题） 21（8 分）化简： （1）223xyxy （2）22(521)4(3 82)aaaa 22（8 分）先化简，再求值：224(23)3(4)xxyxxy，其中2x ，12y 23（10 分）有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 超过（或不足） 1.5 3 2 0.5 1 2 2.5 2 回答下列问题： （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千
6、克； （2）与标准重量比较，8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？ 24 （10 分）某校举行第 22 届秋季运动会，初一（1）班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价 200 元，短裤每条定价 50 元某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：方案一：买一双运动鞋送一条短裤； 方案二：方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款 现某班要购买运动鞋 20 双，短裤x条(x超过20) （1）若该班按方案一购买，需付款 元；若该班按方案二购买，需付款 元（用含x式子表示）； （2）当30 x 时，哪种方案更划算？请通
7、过计算说明理由； （3）若两种方案可以同时使用，当40 x 时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款金额 25 （10 分） 我们用xyz表示一个三位数， 其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即10010 xyzxyz （1）说明abcbcacab一定是 111 的倍数； （2）写出一组a、b、c的取值，使abcbcacab能被 11 整除，这组值可以是 a ，b ，c ； 若abcbcacab能被 11 整除，则a、b、c三个数必须满足的数量关系是 26（12 分）阅读：阅读：一个正整数 n 可以分解为两个正整数 p、q 的积，即
8、 n=p q（规定 p q），在 n 的所有这种分解中，如果两因数 p、q 之差的绝对值最小，则称 p q 是 n 的最优分解最优分解，称pq为 n 的最优分解比最优分解比 尝试：尝试： （1）24 可以分解成 1 24、2 12、3 8、4 6，其中 4 6 是 24 的最优分解，最优分解比为 ； （2）2nn的最优分解是(1)nn，2nn的最优分解比为 ； （3）请写出一个在 20 到 40 范围之间正整数： ，使它的最优分解比为 1； 探索：探索： （4）n 是一个正整数（1 n10），已知229nn的最优分解比为2129nn，求229nn的最小值，写出简要过程 27（14 分）在数轴上
9、有 A、B 两点，点 B 表示的数为 b对点 A 给出如下定义：当 b0 时，将点 A 向右移动 2 个单位长度，得到点 P；当 b0 时，将点 A 向左移动b个单位长度，得到点 P称点 P 为点 A 关于点 B 的“伴侣伴侣点点” 如图，点 A 表示的数为1 （1）在图中画出当 b6 时，点 A 关于点 B 的“伴侣点”P； （2）当点 P 表示的数为6，若点 P 为点 A 关于点 B 的“伴侣点”，则点 B 表示的数 ； （3）点 A 从数轴上表示1 的位置出发，以每秒 1 个单位的速度向右运动，点 B 从数轴上表示 8 的位置同时出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为
10、 t 秒 点 B 表示的数为 （用含 t 的式子表示）； 是否存在 t，使得此时点 A 关于点 B 的“伴侣点”P 恰好与原点重合？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1A 2D 3C 4B 5D 6D 7B 8A 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9+712 10 11 4 12k3 13x+y2 1428 152a 1695 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17（6 分）解：（1）259+（12）（7） 25912+7 11； 3 分（分步给分） 18
11、.（6 分）（3）（） （12） 1212 +12 58+9 4； 3 分（分步给分） 19（8 分）解：（1） （2） （8） 2； 3 分（分步给（4）14+（2）（）|9| 1+69 4 3 分（分步给分） 5 分 （2）3.503， 故答案为：3.5033 分 20（8 分）解：正数集合：42，整数集合：6，42，0，； 负分数集合：，0.33，；无理数集合：，3.3030030003， 8 分（每个大括号全对 2 分，错一个扣 1 分，错 2 个不得分，） 21（8 分）解：（1）3xy2+x+y2 3x+xy2+y2 4x； 4 分 22（10 分）解：原式4x28xy+123x2
12、+3xy12 x25xy，6 分 当 x2，y时，原式（2）25 （2） 4+5910 分 23（10 分）解：（1）该组数据中，0.5 的绝对值最小，表明白菜比标准重量轻 0.5 千克，最接近标准重量的这筐白菜重 250.524.5 千克；3 分 （2）1.53+20.5+1222.55.5（千克），答：不足 5.5 千克；7 分 （3）（25 85.5） 2.6505.7（元），答：出售这 8 筐白菜可卖 505.7 元10 分 24（10 分）解：（1）方案一：200 20+50（x20）50 x+3000， 方案二：200 90% 20+50 90%x45x+3600， 故答案为：50
13、 x+3000，45x+3600；3 分 （2）当 x30 时，50 x+30001500+30004500（元）， 45x+36001350+36004950（元），所以方案一划算；6 分 （3）当 x40 时， 使用方案一：50 x+30002000+30005000（元）， 使用方案二：45x+36001800+36005400（元）， （2）（5a2+2a1）4（38a+2a2） 5a2+2a112+32a8a2 5a28a2+2a+32a112 3a2+34a13 4 分 方案一、二同时使用：200 20+50 90% （4020）4000+9004900（元）， 所以，使用第种方法
14、，先用方案一购买 20 双鞋，赠送 20 条裤子，再利用方案二购买 20 条裤子，此时花费的金额为 4900 元10 分 25（10 分）解：（1）一定是 111 的倍数，理由如下： 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b111a+111b+111c 111（a+b+c），故一定是 111 的倍数；4 分 （2）一组 a，b，c 的取值，使能被 11 整除， 又 1a，b，c9，a，b，c 均为正整数，1+3+711， 这组值可以是 a1，b3，c7 故答案为：1，3，7（答案不唯一）；7 分 111（a+b+c）， 又能被 11 整除， 111 不能被 11 整除，
15、a+b+c 能被 11 整除，即 a+b+c 是 11 的倍数， 0a+b+c9+9+927， a，b，c 三个数必须满足的数量关系是 a+b+c11 或 22 故答案为：a+b+c11 或 2210 分 26（12 分）解： （1）232 分 （2）nn1；3 分 （3）25，364 分 （4）173 分 27（14 分）（1）如图：2 分 （2）则点 B 表示的数 5 .4 分 （3）点 B 表示的数为 82t 6 分 （4）当 82t0 时，1+t+2=0;解得 t=1，不合题意，舍去9 分 当 82t0 时，1+tt 28=0;即1+t+82t=0 解得 t=7，合题意;13 分 综上所述 t=714 分