1、2021-2022 学年湖北省武汉市江夏区七年级学年湖北省武汉市江夏区七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）实数 3 的相反数是（ ） A3 B3 C13 D13 2 （3 分）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入是（ ）元 A4.8m B144m C48m D0.48m 3 （3 分）计算： （5）（8）（ ） A13 B3 C13 D3 4 （3 分）对单项式 xy2的系数和次数，下列说法正确的是（ ） A系数是 0，次数是
2、2 B系数是 0次数是 3 C系数是 1，次数是 3 D系数是 1，次数是 2 5 （3 分）化简：8a+2b（b5a）的结果为（ ） A3a+b B13a+b C3a+3b D13a+3b 6 （3 分）在（+6） ，|3|，（2）2，5 这四个数中，比4 小的数是（ ） A（+6） B|3| C（2）2 D5 7 （3 分）一个两位数，十位上的数比个位上的数的 3 倍大 1，设这个两位数的个位上的数是 a，则这个两位数与它的 10 倍的和是（ ） A310a+100 B341a+100 C310a+110 D341a+110 8 （3 分）在3，4，8，5 这四个数中，任取三个数相乘，则最
3、大的积与最小的积的差为（ ） A156 B180 C256 D286 9 （3 分）有下列四个说法：多项式 x23x6 的项是 x2，3x 和 6；304.35（精确到个位）取近似值是 304； 若|2m|2m， 则 m0； 若 b 是大于1 的负数， 则 b3b2b 其中正确说法的个数是 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10 （3 分）有一列数：a1，a2，an，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面的那个数的倒数的差，若 a12，设 a2021x，则式子： （x2+5+4x）（45x3x2）的值为（ ） A6 B27 C6 D27 二、填空题（共二、填空题（共 6 小
4、题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11（3 分） 武汉某区某初中学校有学生总数是 x 人， 其中女生占总数的 48%， 则该校男生人数是 人 12 （3 分）用科学记数法表示：57000000 13 （3 分）已知多项式：22x2+3x8，它是 次三项式，最高次项的系数是 ，常数项为 14 （3 分）若|m|2，|n|6，且 m|m+n|n，则= 15 （3 分）已知：ymx7+nx5+px3+qx+r，其中 m，n，p，q，r 均为非零常数，当 x2 时，ya（a0） ，则当 x2 时，y2020a，则2= 16 （3 分）如图，A，B 两点在数轴上的位置表示的数分别
5、为 a，b，有下列四个结论：（b1） （a+1）0；1|3|0；（a+b） （ab）0；baba其中正确的结论是 （只填写序号） 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1） （13）+（8） ； （2） （12557）5 18 （8 分）化简： （1）13（9y3）+2（y+1） ； （2） （x+2x2+5）+（4x236x） 19 （8 分）有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5 （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重多
6、少千克？ （2）某酒店决定买下这 8 筐白菜，以每千克 2.7 元买下，如果你是酒店老板，该付多少钱？ 20 （8 分）已知：|m3|0，2axby+1与 7a5b3是同类项，A2x26y2，B3x23xy+7y2 （1）化简：5A3B （2）求：ABm（xy9y2）的值 21 （8 分）计算： （1） （10）3+（4）2（8）22349（23）2； （2）已知：a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b+ca|bc|abc|+|1a+b|的结果 22 （10 分）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+12ab+23，C2（3a2bab2）（ab2+3a2b） （1）当 a1，b2 时，
7、求 4A（3A2B）+2的值 （2）若代数式 4A（3A2B）的值与 a 的取值无关，求（b4A+b3B）（14）3的值 23 （10 分）为了改善市民的休闲环境，某城市决定将现有的甲、乙两个公园进行重新改造，每个公园都有两套方案甲公园：方案一：砌一个形状如图（1）的喷水池；方案二：砌一个形状如图（2）的喷水池，且外圆的直径不变 （两种方案中的长度单位均为米） 乙公园计划在一个半径为 a 米的圆形空地区域建一个绿化区，现有两种方案： 方案一：如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图 2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪 （两
8、个方案中外圆直径一样） （1）请你计算甲公园中两套方案中砌各圆形水池的周边需要的材料各是多少？（结果保留 ） （2）请你计算乙公园中哪种方案的阴影部分的面积大？ （3）当 r4 米，a8 米，3.14 时， 如果每米的材料费是 3.6 元，则甲公园两套方案共需要多少钱去购买材料？（精确到 0.1） 如果每平方米的草坪需 102 元，则乙公司两套方案中种植草坪面积大的比小的多多少费用？（精确到0.1） 24 （12 分）在数轴上，点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且 a、b 满足|a+5|+（b7）20其中 O为原点，如图： （1）直接写出：a ，b ，A，B 两点之间的距离为 ；
9、 （2）在数轴上有一动点 M，若点 M 到点 A 的距离是点 M 到点 B 的距离的 2 倍，求点 M 对应的数； （3）在数轴上有一动点 P，动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动 2 个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动 3 个单位长度；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到 2021 次时，求此时点 P 所对应的有理数 2021-2022 学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题
10、，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1 （3 分）实数 3 的相反数是（ ） A3 B3 C13 D13 【解答】解：实数 3 的相反数是：3 故选：B 2 （3 分）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入是（ ）元 A4.8m B144m C48m D0.48m 【解答】解：这个月内销售这种商品的收入 4.8m 元， 故选：A 3 （3 分）计算： （5）（8）（ ）
11、 A13 B3 C13 D3 【解答】解： （5）（8）（5）+83 故选：D 4 （3 分）对单项式 xy2的系数和次数，下列说法正确的是（ ） A系数是 0，次数是 2 B系数是 0次数是 3 C系数是 1，次数是 3 D系数是 1，次数是 2 【解答】解：根据单项式的系数与次数的定义，单项式 xy2的系数为 1，次数为 3 故选：C 5 （3 分）化简：8a+2b（b5a）的结果为（ ） A3a+b B13a+b C3a+3b D13a+3b 【解答】解：原式8a+2bb+5a 13a+b， 故选：B 6 （3 分）在（+6） ，|3|，（2）2，5 这四个数中，比4 小的数是（ ） A
12、（+6） B|3| C（2）2 D5 【解答】解：（+6）6，|3|3，（2）24， 6435， 在（+6） ，|3|，（2）2，5 这四个数中，比4 小的数是（+6） 故选：A 7 （3 分）一个两位数，十位上的数比个位上的数的 3 倍大 1，设这个两位数的个位上的数是 a，则这个两位数与它的 10 倍的和是（ ） A310a+100 B341a+100 C310a+110 D341a+110 【解答】解：根据题意，得 10（3a+1）+a+1010（3a+1）+a341a+110 故选：D 8 （3 分）在3，4，8，5 这四个数中，任取三个数相乘，则最大的积与最小的积的差为（ ） A15
13、6 B180 C256 D286 【解答】解：在3，4，8，5 中任取三个数相乘，所得的积最小是（3）（4）（8）96，最大是（4）（8）5160， 最大的积与最小的积的差为：160（96）160+96256 故选：C 9 （3 分）有下列四个说法：多项式 x23x6 的项是 x2，3x 和 6；304.35（精确到个位）取近似值是 304； 若|2m|2m， 则 m0； 若 b 是大于1 的负数， 则 b3b2b 其中正确说法的个数是 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：多项式 x23x6 的项是 x2，3x 和6，故本选项错误，不符合题意； 304.35（精确到个位
14、）取近似值是 304，故本选项正确，符合题意； 若|2m|2m，则 m0，故本选项正确，符合题意； 若 b 是大于1 的负数，则 b2b3b，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 10 （3 分）有一列数：a1，a2，an，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面的那个数的倒数的差，若 a12，设 a2021x，则式子： （x2+5+4x）（45x3x2）的值为（ ） A6 B27 C6 D27 【解答】解：a12， a2112=12； a31112= 1； a41（11）2； ， 从上面的规律可以看出每三个数一循环， 202136732， 2021=12 （x2+5+4x）（45x3x2
15、） x2+5+4x4+5x+3x2 2x2+9x+1 当 x=12时， 原式214+ 9 12+ 1 =6 故选：A 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）武汉某区某初中学校有学生总数是 x 人，其中女生占总数的 48%，则该校男生人数是 52%x 人 【解答】解：学生总数是 x 人，其中女生人数占总数的 48%，则 男生人数是： （148%）x52%x； 故答案为：52%x 12 （3 分）用科学记数法表示：57000000 5.7107 【解答】解：570000005.7107 故答案为：5.7107 13 （3 分）
16、 已知多项式： 22x2+3x8， 它是 二 次三项式， 最高次项的系数是 4 ， 常数项为 8 【解答】解：多项式：22x2+3x8，它是二次三项式，最高次项的系数是4，常数项为8 故答案为：二，4，8 14 （3 分）若|m|2，|n|6，且 m|m+n|n，则= 3 【解答】解：|m|2，|n|6， m2，n6， m|m+n|n， |m+n|m+n， m+n0， 当 m2，n6 时，=3； 当 m2，n6 时，= 3； 故答案为：3 15 （3 分）已知：ymx7+nx5+px3+qx+r，其中 m，n，p，q，r 均为非零常数，当 x2 时，ya（a0） ，则当 x2 时，y2020a
17、，则2= 2021 【解答】解：当 x2 时，ya（a0） ， 27m+25n+23p+2q+ra 当 x2 时，y2020a， 27m25n23p2q+r2020a +得： 2r2021a 2=2021=2021 故答案为：2021 16 （3 分）如图，A，B 两点在数轴上的位置表示的数分别为 a，b，有下列四个结论：（b1） （a+1）0；1|3|0；（a+b） （ab）0；baba其中正确的结论是 （只填写序号） 【解答】解：由 a、b 的数轴上的位置可知，1a0，b1， a+10，b10， （b1） （a+1）0，故本小题正确； b10，|a3|0， 1|3|0，故本小题正确； a+
18、b0，ab0， （a+b） （ab）0，故本小题错误； baab， 故本小题错误 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1） （13）+（8） ； （2） （12557）5 【解答】解： （1）原式（13+8） 21； （2）原式（12557）15 125155715 2517 2517 18 （8 分）化简： （1）13（9y3）+2（y+1） ； （2） （x+2x2+5）+（4x236x） 【解答】解： （1）原式3y1+2y+2 5y+1； （2）原式x+2x2+5+4x236x 6x27x+2 19 （8 分）有 8
19、 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5 （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重多少千克？ （2）某酒店决定买下这 8 筐白菜，以每千克 2.7 元买下，如果你是酒店老板，该付多少钱？ 【解答】解： （1）|3|2.5|2|2|1.5|1|0.5|， 0.5 的绝对值最小， 最接近标准重量的这筐白菜重：250.524.5（千克） ； （2）1.5+（3）+2+（0.5）+1+（2）+（2）+（2.5） 5.5（千克） ， 总计不足 5.5 千克； 这 8 筐白菜可卖 258+（5.5）1
20、94.5（千克） ， 该付：194.52.7525.15（元） 20 （8 分）已知：|m3|0，2axby+1与 7a5b3是同类项，A2x26y2，B3x23xy+7y2 （1）化简：5A3B （2）求：ABm（xy9y2）的值 【解答】解： （1）5A3B 5（2x26y2）3（3x23xy+7y2） 10 x230y29x2+9xy21y2 x2+9xy51y2； （2）|m3|0， m3， 则 ABm（xy9y2） 2x26y2（3x23xy+7y2）3（xy9y2） 2x26y23x2+3xy7y23xy+27y2 x2+14y2， 2axby+1与 7a5b3是同类项， x5，y
21、2， 则原式52+1422 25+144 25+56 31 21 （8 分）计算： （1） （10）3+（4）2（8）22349（23）2； （2）已知：a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b+ca|bc|abc|+|1a+b|的结果 【解答】解： （1）原式1000+（16+16）89449 1000+328 976； （2）根据数轴上点的位置得：a0bc，且|b|c|， b+ca0，bc0，abc0，1a+b0， 则原式b+ca（cb）（a+b+c）+1a+bb+cac+b+abc+1a+b2bca+1 22 （10 分）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+12ab+23，C2（
22、3a2bab2）（ab2+3a2b） （1）当 a1，b2 时，求 4A（3A2B）+2的值 （2）若代数式 4A（3A2B）的值与 a 的取值无关，求（b4A+b3B）（14）3的值 【解答】解： （1）4A（3A2B） 4A3A+2B A+2B， C2（3a2bab2）（ab2+3a2b）6a2b2ab2ab23a2b3a2b3ab2 2=322 322 因为 A2a2+3ab2a1，Ba2+12ab+23， 所以 A+2B2a2+3ab2a1+2（a2+12ab+23） 2a2+3ab2a12a2+ab+43 4ab2a+13， 4A（3A2B）+2 4ab2a+13+322 322 当
23、 a1，b2 时， 原式8+2+13+32 1 (2) 32 (1) 4 =10133+61313； （2）因为 4A（3A2B）4ab2a+13 a（4b2）+13 因为代数式的值与 a 无关， 所以 4b20， 解得 b=12 b4A+b3B (14)3 b3（bA+B） (164) =18（ 12A+B）（64） =116（A+2B）（64） =116（4ab2a+13）（64） =148（64） = 43 答：b4A+b3B (14)3的值为43 23 （10 分）为了改善市民的休闲环境，某城市决定将现有的甲、乙两个公园进行重新改造，每个公园都有两套方案甲公园：方案一：砌一个形状如图（
24、1）的喷水池；方案二：砌一个形状如图（2）的喷水池，且外圆的直径不变 （两种方案中的长度单位均为米） 乙公园计划在一个半径为 a 米的圆形空地区域建一个绿化区，现有两种方案： 方案一：如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图 2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪 （两个方案中外圆直径一样） （1）请你计算甲公园中两套方案中砌各圆形水池的周边需要的材料各是多少？（结果保留 ） （2）请你计算乙公园中哪种方案的阴影部分的面积大？ （3）当 r4 米，a8 米，3.14 时， 如果每米的材料费是 3.6 元，则甲公园两套方案共需要
25、多少钱去购买材料？（精确到 0.1） 如果每平方米的草坪需 102 元，则乙公司两套方案中种植草坪面积大的比小的多多少费用？（精确到0.1） 【解答】解： （1）方案一：22r4r（m） ； 方案二：2r+212r+213r+216r4r（m） 答：方案一砌各圆形水池的周边需要的材料 4r 米， 方案二砌各圆形水池的周边需要的材料 4r 米 （2）方案一：214a2=12a2（m2） ； 方案二： (12)2=14a2（m2） 12a214a2， 乙公园中方案一的阴影部分的面积大 （3）当 r4 米，3.14 时， 24r83.144100.48（m） 100.483.6361.728361.
26、7（元） ； 甲公园两套方案共需要 361.7 元钱去购买材料 当 a8 米，3.14 时， 12a214a2=14a2=143.146450.24（m2） ， 50.241025124.485124.5（元） 乙公司两套方案中种植草坪面积大的比小的多 5124.5 元费用 24 （12 分）在数轴上，点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且 a、b 满足|a+5|+（b7）20其中 O为原点，如图： （1）直接写出：a 5 ，b 7 ，A，B 两点之间的距离为 12 ； （2）在数轴上有一动点 M，若点 M 到点 A 的距离是点 M 到点 B 的距离的 2 倍，求点 M 对应的数；
27、 （3）在数轴上有一动点 P，动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度；然后在此位置进行第二次运动，向右运动 2 个单位长度；然后在此位置进行第三次运动，向左运动 3 个单位长度；按照如此规律不断地进行左右运动，当运动到 2021 次时，求此时点 P 所对应的有理数 【解答】解： （1）由非负数的意义得：a+50，b70， 解得：a5；b7， AB7（5）7+512， 故答案为：5，7，12； （2）设点 M 对应的数为 t， 当 t5 时，AM2BM，此种情况不成立； 当5t7 时，AM2BM， 则 t+52（7t） ， 解得：t3， 当 t7 时，AM2BM， 则 t+52（t7） ， 解得：t19， 综上，点 M 对应的数是 3 或 19； （3）由题意得：51+23+ 2021 5+（1+2）+（3+4）+ +（2019+2020）2021 5+1+1+ +12021 5+10102021 1016 此时点 P 所对应的有理数是1016