1、湖南省张家界市慈利县七年级上期中教学质量检测数学试题一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. 2020D. 20202. 有理数，在这四个数中最小的数是（）A. 3B. C. D. 0 3. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫正数与负数若收入150元记作，则元表示（）A. 收入80元B. 收入70元C. 支出80元D. 支出70元4. 截至2020年10月19日北京时间6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过4024万例用科学记数法表示万是（）A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（）
2、A B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ）A. 不是单项式B. 的系数是C. 单项式的次数是D. 多项式是四次三项式7. 已知：，那么代数式值为（）A. 13B. C. 8D. 58. 将若干个小菱形按如图的规律排列：第1个图形有4个小菱形，第2个图形有7个小菱形，第3个图形有10个小菱形，则第10个图形有（）个小菱形A. 30B. 31C. 32D. 33二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）9. 若，且，则_10. x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值为_11. 对有理数，定义运算如下，则_12. 计算：结果等于_13. 当时，则代数式 的值为_14. 如图，从一个长
3、方形铁皮中剪去一个小正方形请你用含有、的式子表示阴影部分的周长为_15. 若关于的多项式中不含三次项，则的值为_16. 观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，第7个数是_三、解答下列各题（共8道小题，合计60分）17. 计算下列各题，请写出计算过程（1）（2）18. 已知，当时，求的值19. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题（1）三点分别表示的数是 、 、 ；（2）将点B向左移动2个单位长度后，点B所表示的数是 ；（3）将点A向右移动3个单位长度后，点A所表示的数是 （4）将点C向左移动4个单位长度后，再向右移动5个单位长度后，点C所表示的数是 20. 某工厂第一车间有x
4、人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人（1）求第三车间有多少人？（用含x代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x代数式表示）21. 简便计算：（1）（2）22. 如图所示：已知在数轴上的位置（1）化简：（2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，求的值23. 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：米）他打算装修时将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖 (墙的厚度忽略不计）（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米100元，木地板的价格为每平方米200元，其中a=2,b=2, 那么小王一共需要花多少钱装修？24. 数学中，
5、运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要例如：已知：a2+2a1，则代数式2a2+4a+42(a2+2a)+421+46请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x23x4，求1+x23x的值；（2）若x23x40，求1+3xx2的值；（3）当x1时，代数式px3+qx+1值是5，求当x1时，代数式px3+qx+1的值；（4）当x2020时，代数式ax5+bx3+cx5的值为m，求当x2020时，求代数式 ax5+bx3+cx5的值是多少？湖南省张家界市慈利县七年级上期中教学质量检测数学试题一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. 2020D. 202
6、0【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质直接进行计算【详解】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得故选：A【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握正数的绝对值等于它本身；0的绝对值等于0；负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键2. 有理数，在这四个数中最小的数是（）A. 3B. C. D. 0【答案】B【解析】【分析】先比较的大小，再根据负数小于0，正数大于0，从而可得答案详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握“两个负数，绝对值大的反而小”是解本题的关键3. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫正数与负数若收入1
7、50元记作，则元表示（）A. 收入80元B. 收入70元C. 支出80元D. 支出70元【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：若收入150元记作，则元表示支出80元故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示4. 截至2020年10月19日北京时间6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过4024万例用科学记数法表示万是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先把万写成，再把其写成科学记数法
8、的形式即可【详解】解：用科学记数法表示万是40240000=，故选：A【点睛】本题考查科学记数法的应用，掌握科学记数法的意义、方法和步骤是解题关键5. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先判断多项式中的两项是不是同类项，再按照合并同类项的法则进行合并即可作出判断【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；不是同类项，不能合并，故B不符合题意；故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的含义以及合并同类项的法则”是解本题的关键6. 下列说法正确的是（ ）A. 不是单项式B. 的系数是C. 单项式的次数
9、是D. 多项式是四次三项式【答案】D【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数及单项式次数与系数定义解答【详解】解：A. x是单项式，故此选项错误；B. 的系数是-，故此选项错误；C. 单项式的次数是4，故此选项错误；D. 多项式是四次三项式，故此选项正确故选：D【点睛】此题考查了单项式、多项式，掌握多项式次数与系数及单项式次数与系数概念，是解题的关键7. 已知：，那么代数式的值为（）A. 13B. C. 8D. 5【答案】A【解析】【分析】去括号，再合并同类项化简多项式，再把整体代入代数式求值即可【详解】解：， =13 故选A【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“整式的加减运算
10、及整体代入求值”是解本题的关键8. 将若干个小菱形按如图的规律排列：第1个图形有4个小菱形，第2个图形有7个小菱形，第3个图形有10个小菱形，则第10个图形有（）个小菱形A. 30B. 31C. 32D. 33【答案】B【解析】【分析】根据图形的变化规律分别写出前三个图形的小菱形个数的表达式，再发现规律，即可得第10个图形中小菱形的个数【详解】解：第1个图形有4个小菱形，即； 第2个图形中有7个小菱形，即； 第3个图形中有10个小菱形，即； ， 按此规律排列下去， 所以第10个图形中小菱形的个数为： 故选：B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律二、填空
11、题（每小题2分，共8道小题，合计16分）9. 若，且，则_【答案】1或#或【解析】【分析】先根据，可得再分情况求值即可【详解】解：， ， 当时，当时，所以的值为：1或故答案为：1或【点睛】本题考查绝对值方程的含义，求解代数式的值，根据绝对值的含义求解的值是解本题的关键10. x和y互为相反数，m和n互为倒数，则值为_【答案】【解析】【分析】根据x和y互为相反数，m和n互为倒数，可得，代入即可得到答案【详解】x和y互为相反数，m和n互为倒数， 故答案为：【点睛】此题考查了代数式的求值、相反数、倒数等知识，整体代入是解决问题的关键11. 对有理数，定义运算如下，则_【答案】【解析】【分析】根据新定
12、义运算的法则先列式再计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查的是新定义运算，掌握“有理数的加减乘除混合运算的运算顺序”是解本题的关键12. 计算：结果等于_【答案】【解析】【分析】按照含乘方的有理数混合运算顺序计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键13. 当时，则代数式 的值为_【答案】10【解析】【分析】先化简，再把代入化简后的结果计算即可【详解】解： 当时，原式 故答案为：【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的方法是解题的关键14. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形请你用含有、的式子表示阴影部
13、分的周长为_【答案】【解析】【分析】根据题意可得长方形周长，因剪掉的正方形一边与长方形共边，可得阴影部分外周周长；根据阴影部分内部为正方形的三边，可得内部周长；综合可得阴影部分周长【详解】解： 根据题意可得原长方形的边分别为和，正方形边长为，则长方形周长为：， 长方形中减去小正方形， 阴影部分外周周长为：， 阴影部分内部为边长为的正方形，则阴影部分周长为：【点睛】此题考查长方形和正方形的周长公式，同时考查图形的切割问题，利用数形结合的思想是解题的关键15. 若关于的多项式中不含三次项，则的值为_【答案】【解析】【分析】先合并同类项，根据不含三次项，得出的值，进而即可求解【详解】解：，,关于的多
14、项式中不含三次项,，解得，故答案为：【点睛】本题考查了整式加减中无关类型，正确的求得的值是解题的关键16. 观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，第7个数是_【答案】【解析】【分析】从数的符号，分子，分母三个方面分别进行观察，可得第奇数个数的符号为负号，第偶数个数的符号为正号，分子为从1开始的奇数，分母分别为 从而可得答案【详解】解：由可得：第奇数个数的符号为负号，第偶数个数的符号为正号，分子为从1开始的奇数，分母分别为 第7个数为 即 故答案为：【点睛】本题考查的是数字的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法，并总结规律，运用规律”是解本题的关键三、解答下列各题（共8道小题，合计60分
15、）17. 计算下列各题，请写出计算过程（1）（2）【答案】（1）2.5 （2）0【解析】【分析】（1）按照有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）按照含乘方的有理数混合运算进行计算即可【小问1详解】【小问2详解】【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和法则是关键18. 已知，当时，求的值【答案】，【解析】【分析】先合并同类项计算，再把代入化简后的代数式进行求值即可【详解】解： 当时，原式【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键19. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题（1）三点分别表示数是 、 、 ；（2）将点B向左移动
16、2个单位长度后，点B所表示的数是 ；（3）将点A向右移动3个单位长度后，点A所表示的数是 （4）将点C向左移动4个单位长度后，再向右移动5个单位长度后，点C所表示的数是 【答案】（1）； （2） （3）； （4）4【解析】【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”，即可得出结论；（3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”，即可得出结论；（4）根据数轴上点移动的规律“左减右加”，即可得出结论【小问1详解】解：根据数轴可得，点三点表示的数分别为；故答案为：；【小问2详解】，将点B向左移动2个单位长度后，点B所表示的数是故答案为：；【小问3详解】，将点A
17、向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是故答案为：【小问4详解】，将点C向左移动4个单位长度后，再向右移动5个单位长度后，点C所表示的数是故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上的点以及点的移动，熟知数轴上点移动的规律“左减右加”是解题的关键20. 某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）【答案】（1）人； （2）人；【解析】【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案【小问
18、1详解】解：第二车间的人数比第一车间人数的少20人，第二车间的人数为 人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，第三车间的人数为：=人；答：第三车间有人；【小问2详解】由题意得，人，答：三个车间共有人【点睛】此题考查列代数式和整式的加减，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题21. 简便计算：（1）（2）【答案】（1）2 （2）【解析】【小问1详解】解： =2【小问2详解】 【点睛】本题考查是乘法运算律的应用，掌握利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键22. 如图所示：已知在数轴上的位置（1）化简：（2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，求的值【答
19、案】（1） （2）【解析】【分析】（1）由数轴上的位置，先判断，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出的值，再代入计算，即可得到答案【小问1详解】解：由数轴可得：，原式【小问2详解】a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断，从而进行解题23. 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：米）他打算装修时将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖 (墙的厚度忽略不计）（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米100元，木地板的
20、价格为每平方米200元，其中a=2,b=2, 那么小王一共需要花多少钱装修？【答案】（1）， （2）14000元【解析】【分析】（1）根据图形分别表示出卧室1和卧室2的面积，即两个矩形的面积即为木地板的面积；用整体房子的面积减去木地板的面积即为地砖的面积；（2）根据（1）的面积分别乘以各自的单价相加即为总的费用【小问1详解】解：木地板的面积为（平方米）；地砖的面积为（平方米）；答：木地板的面积为（平方米）；地砖的面积为（平方米）；【小问2详解】根据题意一共要花的装修费为：（元），答：小王一共需要花14000元装修【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，分别表示出各种地板的面积是解本题的关键24.
21、 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要例如：已知：a2+2a1，则代数式2a2+4a+42(a2+2a)+421+46请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x23x4，求1+x23x的值；（2）若x23x40，求1+3xx2的值；（3）当x1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x1时，代数式px3+qx+1的值；（4）当x2020时，代数式ax5+bx3+cx5的值为m，求当x2020时，求代数式 ax5+bx3+cx5的值是多少？【答案】（1）5 （2）3 （3）3 （4）m10【解析】【分析】（1）把x23x的值代入代数式即可得解； （2）由题意可以得到3xx2的值，然后代
22、入代数式即可得解；（3）由题意可以得到p+q的值，然后把原式变形为包含p+q的形式即可得解；（4）由题意可以得到20205a+20203b+2020c的值，然后把原式变形为包含20205a+20203b+2020c的形式即可得解【小问1详解】解：原式=1+4=5；【小问2详解】解：由题意可得：x23x=4，3xx2=-4，原式=1-4=-3；小问3详解】解：由题意可得：p+q+1=5，p+q=4，当x=-1时，原式=-p-q+1=-（p+q）+1=-4+1=-3；【小问4详解】解：由题意可得：20205a+20203b+2020c-5=m，20205a+20203b+2020c=5+m，当x2020时，原式=-20205a-20203b-2020c-5=-（20205a+20203b+2020c）-5=-（5+m）-5=-5-m-5=-m-10【点睛】本题考查新定义下的代数式求值，在掌握所给整体代入思想方法的前提下求出代数式的值是解题关键