1、 20232023 年中考数学一轮复习专题特训年中考数学一轮复习专题特训 5 5：分式和二次根式分式和二次根式 一、单选题一、单选题 1 （2022广州）下列运算正确的是（ ） A83= 2 B+11= （ 0） C5+5 =10 D2 3= 5 2 （2022广州）代数式1+1有意义时，x 应满足的条件为（ ） A 1 B 1 C 0， 1， 故答案为：B 【分析】先求出 + 1 0，再求解即可。 3 【答案】C 【解析】【解答】解：A、1+2=+2，故 A 不符合题意； B、22+1+，故 B 不符合题意； C、2=()=，故 C 符合题意； D、+ +，故 D 不符合题意. 故答案为：C
2、. 【分析】根据分式的基本性质和分式的加法法则进行计算，即可得出答案. 4 【答案】A 【解析】【解答】解：原式=2111=211=(+1)(1)1= + 1. 故答案为：A. 【分析】根据分式加减法法则进行计算，即可得出答案. 5 【答案】C 【解析】【解答】解：A.当 y0 时，12无意义，故 A 不合题意； B.当 y0 时，0无意义，故 B 不合题意； C.不论 y 取何值，3都有意义，故 C 符合题意； D.当 y0 时，3无意义，故 D 不合题意 故答案为：C 【分析】根据分式、0 指数幂和二次根式有意义的条件逐项判断即可。 6 【答案】C 【解析】【解答】解： 42+ 4 + 2
3、+ | 1| = 0，42+ 4 + 2 0，| 1| 0 42+ 4 + 2= 0 1 = 0 由 a-1=0 解得 a=1 把 a=1 代入42+ 4 + 2= 0，得 4 + 4 + 2= 0，得(2 + )2= 0 解得 b=-2 故 2 = 1 2 (2) = 1 + 4 = 5 故答案为：C 【分析】根据非负数之和为 0 的性质可得42+ 4 + 2= 0 1 = 0，求出 a、b 的值，再将 a、b 的值代入a-2b 计算即可。 7 【答案】D 【解析】【解答】解：A.3a 和 2b 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B.49表示 49 的算术平方根，应该是正数 7，故
4、本选项不符合题意； C. （ab）2=a2+2ab+b2， （a+b） （ab）= a2b2，故本选项不符合题意； D.123 = 23 3 =3，故本选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】 利用合并同类项、 二次根式的性质、 完全平方公式和二次根式的减法计算方法逐项判断即可。 8 【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得 x+30， 解得：x-3， 故答案为：A 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。 9 【答案】C 【解析】【解答】由题意可得 2 4 + 3 = 0 3 0 ， 由 2 4 + 3 = 0 ，则 ( 1)( 3) = 0 ， = 1 或 = 3 ， 由 3 0
5、，则 3 ， 综上， = 1 故答案为：C 【分析】根据分式的值为 0 的性质可得2 4 + 3 = 0 3 0，再求出 x 的值即可。 10 【答案】D 【解析】【解答】解：0.00005215.21105； 故答案为：D 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。 11 【答案】x1 【解析】【解答】解：由题意得： 10， 解得：x1， 故答案为：x1 【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 12 【答案】-2 【解析】【解答】解：22 =222 =222 =2 = 2 故答案为-2 【分析】利用分式的混合运算化简求解即可。 13 【答案】12 【解析】【解答】解
6、：2 2 = 0 ， 2 = 2 ， 111 =1(1)(1) = 1(1) = 12 = 12 故答案为： 12 【分析】先利用分式的减法运算法可得111= 12，再根据2 2 = 0可得答案。 14 【答案】54 【解析】【解答】解：(3 )0+ 22 =1 +14 =54 故答案为：54 【分析】先利用 0 指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。 15 【答案】11 【解析】【解答】解： （25-3） （25+3）=（25）2-32=11. 【分析】利用平方差公式进行计算，即可得出答案. 16 【答案】22 【解析】【解答】解：原式=22 322=22. 【分析】根据二次根式的乘法法则
7、进行计算，再根据算术平方根的定义求解即可. 17 【答案】16 【解析】【解答】解：根据题意可得，2a+b=0，3b+12=0 b=-4，a=2 ba=（-4）2=16. 【分析】根据偶次幂和二次根式的非负性，即可得到 2a+b 和 3b+12 均为 0，求出 a 和 b 的值，计算得到答案即可。 18 【答案】-+2 【解析】【解答】解：原式=4(+2)(2)(+2)(+2)(2)=2+2(+2)(2)=+2. 【分析】先把分式通分，再根据减法法则进行计算，再约分，即可得出答案. 19 【答案】m 【解析】【解答】解：( + 1)(1 1+1)=( + 1)(+1+11+1)=( +1)+1
8、=m. 【分析】先计算括号里面分式的减法，再计算分式的乘法，即可得出答案. 20 【答案】1.510-7 【解析】【解答】解：0.00000015=1.510-7， 故答案为：1.510-7 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。 21 【答案】解：原式=22(1)(2)2 =2(1)(2)2 =12 将 = 4代入得原式=4142=32 【解析】【分析】先化简分式，再将 x 的值代入计算求解即可。 22 【答案】解： 24+41 ( 2) +11 = (2)21 ( 2) +11 = 21+11 = 11 =1 【解析】【分析】利用分式的混合运算求解即可。 23 【答案】（1）解：
9、原式=329-5+1 =2 （2）解：原式=2+1-+2（+1） （1）.（1）2+2 =2+1-1+1 =1 【解析】【分析】 （1）根据实数混合运算顺序先算乘方和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法，即可得出答案； （2）根据分式混合运算顺序先计算分式的除法，再计算分式的减法，即可得出答案. 24 【答案】（1）解： =2+2+23 (1+1) =(+)23 (+) =(+)23+ =(+)23+ =+3 （2）解： = + 3， + = 3， P=+3=33 【解析】【分析】 （1）利用分式的混合运算化简可得 =2+2+23 (1+1) =+3； （2）将 = + 3代入+3计算即可。 25 【答案】（1）解： = 1 +2(+2)2(+)() = 1 +2+ = + （2）解： + 7 = 0 = 7 = += 7+=16 【解析】【分析】 （1）利用分式的混合运算化简可得 = +； （2）根据 + 7 = 0可得 = 7，再将其代入 = +计算即可。 26 【答案】（1）解： =2122+1+1+11 =(+1)(1)(1)2+1+11 =1+11 = +11 ； （2）解： = (12 43) 3 = 36 4 = 6 2 = 4 ， A= 4+141=53 【解析】【分析】 （1）利用分式的混合运算化解可得 =+11； （2）将 x 的值代入 =+11计算即可