1、2021-2022 学年北京市昌平区三校联考七年级上期中数学试卷学年北京市昌平区三校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 15G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（ ） A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 2在，0，1 这四个数中，最小的数是（ ） A B0 C D1 3A、B 两地相距 6980000m，用科学记数法表示为（ ）m A69.8105 B698104 C0.96
2、107 D6.98106 4下面各式中，与2xy2是同类项的是（ ） Ay2x B4m2n C2ab2 D8x2yz 5一个长方形的一边长是 2a+3b，另一边的长是 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A12a+16b B6a+8b C3a+8b D6a+4b 6下列代数式书写规范的是（ ） A8x2y B Cax3 D2mn 7关于多项式 x53x27，下列说法正确的是（ ） A最高次项是 5 B二次项系数是 3 C常数项是 7 D是五次三项式 8在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如果 x 是最大的负整数，y 绝对值最小的整
3、数，则x2016+y 的值是（ ） A2000 B1 C1 D2016 10计算|62|的结果是（ ） A8 B8 C4 D4 二、填空题：沉着冷静是成功的法宝（每空二、填空题：沉着冷静是成功的法宝（每空 3 分，共计分，共计 24 分）分） 11 （6 分）单项式5ab2的系数是 ，次数是 12已知 x3y3，则 5x+3y 的值是 13（9 分） 相反数是它本身的数是 ； 绝对值是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是 14在数 4.3，|0|，（） ，|3|，（+5）中， 是正数 15把（5）（6）+（7）（4）都统一转化成加法运算，即 三、解答题：细心是成功的关键（三、解答题：细心是成功
4、的关键（16 题题 4 分，分，17 题每题题每题 5 分）分） 16 （4 分）把下面的有理数填在相应的大括号里： （友情提示：将各数用逗号分开）15，0，30，0.15，128，+20，2.6 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 17 （5 分）化简： （1）8m+2n（5mn） ； （2）计算（）（） ； （3） （4）（3）+（）23； （4）化简 3x23+x2x2+5 四、综合应用（共计四、综合应用（共计 42 分）分） 18 （6 分） （1）在数轴上表示下列各数：3.5，4，0，2.5 （2）用“”连接 19 （7 分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+5a2b
5、） ，其中 a1，b2 20 （7 分）重庆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？ 21 （7 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示， （1）用，填空：a+c 0，cb 0，b+a 0，abc 0； （2）化简：|a+c|+|cb|b+a| 22 （7 分）已知关于 x，y 的多项式 mx4+4nxy3+3x4xy3+xy 不含四次
6、项，求 m+4n 的值 23 （8 分）已知：Ax23xyy2，Bx23xy3y2 （1）求整式 M2AB； （2）当 x2，y1 时，求整式 M 的值 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 15G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（ ） A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原
7、数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 1300000 用科学记数法表示为：1.3106 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2在，0，1 这四个数中，最小的数是（ ） A B0 C D1 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数大小比较的法
8、则，可得 1， 所以在，0，1 这四个数中，最小的数是1 故选：D 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 3A、B 两地相距 6980000m，用科学记数法表示为（ ）m A69.8105 B698104 C0.96107 D6.98106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是
9、负数 【解答】解：69800006.98106， 故选：D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4下面各式中，与2xy2是同类项的是（ ） Ay2x B4m2n C2ab2 D8x2yz 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案 【解答】解：由题意，得 y2x 与2xy2是同类项， 故选：A 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同” ：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关” ：与
10、字母的顺序无关；与系数无关 5一个长方形的一边长是 2a+3b，另一边的长是 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A12a+16b B6a+8b C3a+8b D6a+4b 【分析】长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案 【解答】解：周长2（2a+3b+a+b）6a+8b 故选：B 【点评】本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为 2（长加宽） 6下列代数式书写规范的是（ ） A8x2y B Cax3 D2mn 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案 【解答】解：选项 A 正确， B 正确的书写格式是b， C 正确的书写格式是 3ax， D 正确的书写格式是
11、 故选：A 【点评】代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 7关于多项式 x53x27，下列说法正确的是（ ） A最高次项是 5 B二次项系数是 3 C常数项是 7 D是五次三项式 【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号 【解答】解：A、多项式 x53x27 的最高次项是 x5，故本选项错误； B、多项式 x53x27 的二次项系数是3，故本选项错误； C、多项式 x53x27 的常数项是7
12、，故本选项错误； D、多项式 x53x27 是五次三项式，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 8在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据单项式的定义进行解答即可 【解答】解：22，2b2中是单项式； 是分式； 3m3 是多项式 故选：C 【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键 9如果 x 是最大的负整数，y 绝对值最小的整数，则x2016+y 的值是（
13、 ） A2000 B1 C1 D2016 【分析】由于 x 是最大的负整数，y 绝对值最小的整数，由此可以分别确定 x1，y0，把它们代入所求代数式计算即可求解 【解答】解：x 是最大的负整数，y 绝对值最小的整数， x1，y0， x2016+y（1）20161 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据最大的负整数，绝对值最小的整数的性质确定 x、y 的值，然后代入所求代数式即可解决问题 10计算|62|的结果是（ ） A8 B8 C4 D4 【分析】先求6 与 2 的差，再计算差的绝对值 【解答】解：|62|8|8 故选：B 【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的
14、意义理清运算顺序是解决本题的关键 二、填空题：沉着冷静是成功的法宝（每空二、填空题：沉着冷静是成功的法宝（每空 3 分，共计分，共计 24 分）分） 11 （6 分）单项式5ab2的系数是 5 ，次数是 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式5ab2的系数是5，次数是 3 故答案为：5，3 【点评】此题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 12已知 x3y3，则 5x+3y 的值是 8 【分析】由已知 x3y3，则x+3y3
15、，代入所求式子中即得到 【解答】解：x3y3， x+3y3， 5x+3y5+38 故填：8 【点评】本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值 13（9 分） 相反数是它本身的数是 0 ； 绝对值是它本身的数是 非负数 ； 倒数是它本身的数是 1 【分析】分别根据倒数、相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可 【解答】解：0 的相反数是 0， 相反数是它本身的数是 0； 非负数的绝对值是它本身， 绝对值是它本身的数是非负数； 1 的倒数是它本身， 倒数是它本身的数是1 故答案为：0，非负数，1 【点评】本题考查的是倒数、相反数的定义及绝对值的性质，熟知 0 的相反数是
16、0，相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是非负数；1 的倒数是它本身是解答此题的关键 14在数 4.3，|0|，（） ，|3|，（+5）中， 4.3，（） 是正数 【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果 【解答】解：在数 4.3，|0|，（），|3|3，（+5）5 中，4.3，（）是正数 故答案为：4.3，（） 【点评】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键 15把 （5） （6） +（7） （4） 都统一转化成加法运算，即 （5） +（+6） +（7） +（+4） 【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法 【解答】解；原式（5）+（+6）+（
17、7）+（+4） 故答案为： （5）+（+6）+（7）+（+4） 【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数运算法则 三、解答题：细心是成功的关键（三、解答题：细心是成功的关键（16 题题 4 分，分，17 题每题题每题 5 分）分） 16 （4 分）把下面的有理数填在相应的大括号里： （友情提示：将各数用逗号分开）15，0，30，0.15，128，+20，2.6 正数集合 15，0.15，+20 负数集合 ，30，128，2.6 整数集合 15，0，30，128，+20 分数集合 ，0.15，2.6 【分析】按照有理数的分类填写： 有理数 【解答】解：正数集合15，0.1
18、5，+20， 负数集合，30，128，2.6， 整数集合15，0，30，128，+20， 分数集合，0.15，2.6， 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 17 （5 分）化简： （1）8m+2n（5mn） ； （2）计算（）（） ； （3） （4）（3）+（）23； （4）化简 3x23+x2x2+5 【分析】 （1）直接去括号，进而合并同类项得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法则，将原式变形得出答案； （3）直接利用有理数的混合运算法则，计算得出答案； （4）直接合并同类项，进而计算得出答
19、案 【解答】解： （1）原式8m+2n5m+n 3m+3n； （2）原式（）（36） （36）（36）+（36） 8+92 1； （3）原式128 3； （4）原式（3x22x2）+x+（53） x2+x+2 【点评】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 四、综合应用（共计四、综合应用（共计 42 分）分） 18 （6 分） （1）在数轴上表示下列各数：3.5，4，0，2.5 （2）用“”连接 【分析】 （1）在数轴上表示各点即可； （2）根据数轴上点右边总比左边的大，进行比较即可 【解答】解： （1） （2）3.5102.54 【点评】本题考查数轴与实
20、数比较大小，熟练掌握数轴上点的特征，数轴上点右边总比左边的大是解题的关键 19 （7 分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+5a2b） ，其中 a1，b2 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把 a，b 的值代入化简后的式子进行计算即可解答 【解答】解：5（3a2bab2）（ab2+5a2b） 15a2b5ab2ab25a2b 10a2b6ab2， 当 a1，b2 时， 原式1012（2）61（2）2 2024 44 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键 20 （7 分）重庆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天
21、的行驶记录如下（单位：千米） +17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量 【解答】解： （1）17+（9）+7+（15）+（3）+11+（6）+（8）+5+1615（km） ， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点 15 千米； （2） （17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5 970.5 48.5（升） ， 答：这
22、次养护共花 48.5 升 【点评】本题考查了正数和负数，注意无论向哪行驶都耗油，计算耗油量时要加每次行驶的绝对值 21 （7 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示， （1）用，填空：a+c 0，cb 0，b+a 0，abc 0； （2）化简：|a+c|+|cb|b+a| 【分析】 （1）根据数轴，判断出 a，b，c 的取值范围，进而求解； （2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可 【解答】解： （1）根据数轴可知：ab0c，且|c|b|a|， a+c0，cb0，b+a0，abc0， 故答案为：，； （2）原式（a+c）+（cb）+（b+a） ac+cb+b+a 0 【点
23、评】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出 a，b，c 等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用 22 （7 分）已知关于 x，y 的多项式 mx4+4nxy3+3x4xy3+xy 不含四次项，求 m+4n 的值 【分析】将多项式合并后，令四次项系数为 0，求出 m 与 n 的值，即可求出 m+4n 的值 【解答】解：mx4+4nxy3+3x4xy3+xy（m+3）x4+（4n1）xy3+xy， 关于 x，y 的多项式 mx4+4nxy3+3x4xy3+xy 不含四次项， m+30，4n10， 解得 m3，n， m+4
24、n3+12 【点评】此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项 23 （8 分）已知：Ax23xyy2，Bx23xy3y2 （1）求整式 M2AB； （2）当 x2，y1 时，求整式 M 的值 【分析】 （1）根据整式的运算法则即可求出答案 （2）将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案 【解答】解： （1）M2（x23xyy2）（x23xy3y2） 2x26xy2y2x2+3xy+3y2 x23xy+y2 （2）当 x2，y1 时， 原式4+6+1 11 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型