1、陕西省渭南市韩城市八年级上第一阶段性数学作业试题一、选择题(共8小题，每小题3分)1. 以下四组图形中，与如下图形全等是（ ）A. B. C. D. 2. 下列选项中，有稳定性的图形是（ ）A. B. C D. 3. 用下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 如图，ABC中C=90，CDAB，图中线段中可以作为ABC的高的有（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条5. 如图，已知在中，则（ ）A. B. C. D. 6. 如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1的度数为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，AB/DE，AC/DF，ACDF
2、，下列条件中，不能判定ABCDEF是（ ）A. ABDEB. BEC. EFBCD. EF/BC8. 如图，已知线段AB20米，MAAB于点A，MA6米，射线BDAB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等，则x的值为（ ）A. 5B. 5或10C. 10D. 6或10二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成_个三角形10. 两个全等三角形的三边长分别为和，则_11. 如图，在五边形中满足，则图形中的的值是
3、_12. 如图，是的中线，是的中线，若，则_13. 如图，在中，是边上两点，则的度数为_三、解答题(共13小题，计81分解答应写出过程)14. 如图，在中，边上的高将分为和，试求和的度数15. 在一个正多边形中，每一个内角都比与它相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数16. 如图，点C为 的边OA上一点，于点D，请用尺规作图法在的内部作射线CE，使得（保留作图痕迹，不写作法）17. 如图，已知，交于点H，（1）求的度数；（2）求的长18. 如图，已知，点D，E分别是，的中点，连接、，求证：19. 已知a，b，c是的三边，若三角形的周长是小于的偶数，求c的值20. 如图，已知点A，C，D在同一直
4、线上，BC与AF交于点E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求证：ACEEAC；（2）若B50，F110，求BCD的度数21. 如图，AD为ABC的中线，AB = 12cm，ABD和ADC的周长差是4cm，求ABC的边AC的长(ACAB)22. 如图，在四边形中，（1）填空：_（2）若，分别平分，的外角，请判断与的位置关系，并说明理由23. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度 他们是这样做的（如图所示）：在河流的一条岸边B点，选对岸正对（ABC = 90）的一棵树A；沿河岸直走100步有一棵树C，继续前行100步到达D处；从D处沿河岸垂直的方向行走，当
5、到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走 （1）只需测量CDE的哪条边长，就可以得到河宽AB？（2）请你证明他们做法的正确性 24. 如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BE平分ABC， AD、BE相交于点F（1）若CAD36，求AEF的度数；（2）试说明：AEFAFE25. 如图，和中，与相交于点F，且，连接，（1）求证：；（2）试判断与的数量关系，并说明理由26. 已知，点A，B分别在射线，上运动(不与点O重合)（1）如图，、分别是和的平分线，随着点A、点B的运动，_；（2）如图，延长至Q，延长至G，已知，的平分线与的平分线及其延长线相交于点E、F，在中如果有一个角是另一个角的3倍
6、求的度数陕西省渭南市韩城市八年级上第一阶段性数学作业试题一、选择题(共8小题，每小题3分)1. 以下四组图形中，与如下图形全等的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有B中的图形可以由题干中已给的图形旋转得到，其它三个形状与题干中已给的图形不一致【详解】解：由全等形的概念结合图形可知：A、C、D中图形形状与题干中已给的图形不一致，故不符合题意；B中的图形可以由题干中已给的图形顺时针或逆时针旋转得到故选：C【点睛】本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题2. 下列选项中，有稳定性的图形是（ ）A B.
7、C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的稳定性回答即可【详解】A项，四边形不具有稳定性故A项不符合题意；B项，六边形不具有稳定性故B项不符合题意；C项，四边形由2个三角形组成，三角形具有稳定性故C项符合题意；D项，多边形由1个三角形和1个四边形组成，四边形不具有稳定性，故D项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查三角形稳定性三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得3. 用下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】根据三角形三边的关系即
8、可一一判定【详解】解：A，该选项的三根小木棒不能构成三角形；B，该选项的三根小木棒不能构成三角形；C ，该选项的三根小木棒不能构成三角形；D ，该选项的三根小木棒能构成三角形；故选：D【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握和运用三角形三边的关系是解决本题的关键4. 如图，ABC中C=90，CDAB，图中线段中可以作为ABC的高的有（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据三角形的高的定义：三角形的顶点到对边的垂直距离得到可以作为ABC的高的条数解：可以作为ABC的高的有AC，BC，CD，共3条.故选B.点睛：本题主要考查三角形的高. 正确理解三角
9、形的高线是解题的关键.5. 如图，已知在中，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据得到，然后根据得到，然后根据三角形内角和定理求解即可【详解】解：在中，故选：D【点睛】此题考查了垂直的概念，全等三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握垂直的概念，全等三角形的性质，三角形内角和定理6. 如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先分别求出正六边形和正方形的内角，然后求出的度数【详解】解：正六边形的内角为：，正方形的内角为：， 故选：A【点睛】本题主要考查的是正多边形的内角计算法则，属于
10、基础题型理解计算公式是解决这个问题的关键7. 如图，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列条件中，不能判定ABCDEF的是（ ）A. ABDEB. BEC. EFBCD. EF/BC【答案】C【解析】【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题【详解】解：（1）AB/DE，AC/DF，A=D，AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF；故C选项正确；（4）EF/BC，AB/DE，B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故D选项错误；故选：C【
11、点睛】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键8. 如图，已知线段AB20米，MAAB于点A，MA6米，射线BDAB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等，则x的值为（ ）A. 5B. 5或10C. 10D. 6或10【答案】A【解析】【分析】分两种情况：当CAPPBQ时和当CAPQBP时，根据全等三角形的性质计算时间即可【详解】解：由题意，BP=x，AP=20x，BQ=3x，A=B=90，则分一些两种情况：当CAPPBQ时，AP=BQ，则20x=3x，解得：
12、x=5；当CAPQBP时，AP=BP，则：20x=x，解得：x=10，当x=10时，AC=BQ=30米，但MA=5米，故x=10不符合题意，舍去，综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等，故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质、解一元一次方程，熟练掌握全等三角形的性质，利用分类讨论的方法解决问题是解答的关键二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成_个三角形【答案】5【解析】【分析】根据从多边形一个顶点出发的对角线分多边形的特征即可得到结果【详解】解：从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这
13、个点与其余各顶点，可以把七边形分割成5个三角形故答案为：5【点睛】本题考查的是多边形的对角线，解答本题的关键是熟练掌握从n边形的一个顶点出发的对角线有（n-3）条，把多边形分成（n-2）个三角形10. 两个全等三角形的三边长分别为和，则_【答案】11【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等得到x=6，y=5，计算即可【详解】解：两个全等三角形的三边长分别为和，x=6，y=5，x+y=5+6=11，故答案为：11【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键11. 如图，在五边形中满足，则图形中的的值是_【答案】85【解析】【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根
14、据五边形的内角和公式求x的值即可【详解】解：ABCD，C60，B180C120（52）180x15012560120x85故答案为：85【点睛】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握平行线的性质和多边形内角和定理是解题的关键12. 如图，是的中线，是的中线，若，则_【答案】12【解析】【分析】根据三角形中线的性质得到，然后根据即可求解【详解】是的中线，是的中线，又，故答案为：12【点睛】此题考查了三角形中线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质13. 如图，在中，是边上的两点，则的度数为_【答案】#80度【解析】【分析】证得，再由等腰三角形的性质得，然后由三角形的外角性质求出，即可解决问题
15、【详解】解：，在和中， ，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键三、解答题(共13小题，计81分解答应写出过程)14. 如图，在中，边上的高将分为和，试求和的度数【答案】，【解析】【分析】首先根据是边上的高得到，然后根据直角三角形两锐角互余求解即可【详解】是高，【点睛】此题考查了三角形高的概念，直角三角形两锐角互余，解题的关键是熟练掌握以上知识点15. 在一个正多边形中，每一个内角都比与它相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数【答案】多边形的边数为9【解析】【分析】设
16、多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为【详解】解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，由题意，得，解得，即多边形的每个外角为，又多边形的外角和为，多边形的外角个数，多边形的边数为9【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，运用方程求解比较简便16. 如图，点C为 的边OA上一点，于点D，请用尺规作图法在的内部作射线CE，使得（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解析】【分析】作ACE=AOB，即可求解【详解】解：如图，ACE即为所求，理由：根据作法得
17、：ACE=AOB，CDOB，CDO=90，AOB+OCD=90，ACE+OCD=90【点睛】本题主要考查了尺规作图作一个角等于已知角，熟练掌握作一个角等于已知角的方法是解题的关键17. 如图，已知，交于点H，（1）求的度数；（2）求的长【答案】（1） （2）7【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可求得结果（2）利用全等三角形的性质和线段之间的关系求解即可【小问1详解】在中，【小问2详解】，【点睛】本题考查了全等三角形性质和三角形的内角和定理，熟知全等三角形的性质是解此题的关键18. 如图，已知，点D，E分别是，的中点，连接、，求证：【答案】见解析【解析】【分析】根据
18、证即可求解【详解】，点D，E分别是，的中点，在和中，【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键是掌握两边对应相等且夹角也相等的两个三角形全等19. 已知a，b，c是的三边，若三角形的周长是小于的偶数，求c的值【答案】4或6【解析】【分析】先根据三角形的三边关系定理、三角形的周长公式求出c的取值范围，再根据偶数的定义即可得【详解】a，b，c是的三边，三角形的周长是小于的偶数，即，或6【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形三边关系是解题关键20. 如图，已知点A，C，D在同一直线上，BC与AF交于点E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求证：ACEEAC；（2）若B50，F110，
19、求BCD的度数【答案】（1）见解析；（2）160【解析】【分析】（1）根据SSS定理判定ABCFDA即可得出结论（2）由ABCFDA可知BACF110，再根据BCD是ABC的外角得到BCDB+BAC即可求出答案【详解】（1）证明：在ABC和FDA中，ABCFDA（SSS），ACBFAC即ACEEAC（2）解ABCFDA，F110，BACF110，又BCD是ABC的外角，B50，BCDB+BAC160【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是解决问题的关键21. 如图，AD为ABC的中线，AB = 12cm，ABD和ADC的周长差是4cm，求ABC的边AC的长(AC
20、AB)【答案】8cm【解析】【分析】由三角形中线的定义得到BD=CD，根据ABD和ADC的周长差是4cm即可求得结论【详解】解：AD为ABC的中线，BD = CD，ABD和ADC的周长差是4cm，AB + AD + BD (AC + AD + CD) = AB + AD + BD AC AD BD = AB AC = 4cm，AB = 12cm，AC = AB 4cm = 8cm【点睛】本题主要考查了三角形中线的定义，根据三角形中线的定义得到BD=CD是解决问题的关键22. 如图，在四边形中，（1）填空：_（2）若，分别平分，的外角，请判断与的位置关系，并说明理由【答案】（1） （2），理由见
21、解析【解析】【分析】（1）根据四边形内角和及求解即可；（2）连接，首先由（1）得到，然后根据，分别平分，的外角得到，然后根据同旁内角互补两直线平行即可证明出【小问1详解】在四边形中，故答案为：【小问2详解】，理由如下：如图，连接，分别平分，的外角，在中，【点睛】此题考查了四边形内角和，平行线的判定，解题的关键是熟练掌握以上知识点23. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度 他们是这样做的（如图所示）：在河流的一条岸边B点，选对岸正对（ABC = 90）的一棵树A；沿河岸直走100步有一棵树C，继续前行100步到达D处；从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A
22、树正好被C树遮挡住的E处停止行走 （1）只需测量CDE的哪条边长，就可以得到河宽AB？（2）请你证明他们做法的正确性 【答案】（1）DE；（2）见解析【解析】【分析】（1）由全等三角形的判定和性质即可得解；（2）已知ABC =EDC = 90，BC=DC，ACB=ECD，根据全等三角形判定ASA即可判定，再由全等三角形的性质，即可得结论.【详解】（1）只需测量CDE的DE边长，就可以得到河宽AB；（2）由题意知：ABC =EDC = 90，BC=DC，ACB=ECD，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定性质和定理是解答此题的关键.24. 如图，在ABC中，BAC90，
23、ADBC于点D，BE平分ABC， AD、BE相交于点F（1）若CAD36，求AEF的度数；（2）试说明：AEFAFE【答案】（1）AEF72 （2）见解析【解析】【分析】（1）由ADBC得ABD+BAD90，再根据等角的余角相等得ABDCAD36， 再结合角平分线的性质进一步可求得AEF的度数；（2）由角平分线的定义可得ABECBE，再由等角的余角相等进一步证明即可【小问1详解】ADBC，ABD+BAD90，BAC90，BAD+CAD90，ABDCAD36， BE平分ABC，ABEABC18， AEF90ABE72；【小问2详解】BE平分ABC，ABECBE， ABE+AEF90，CBE+BF
24、D90，AEFBFD， AFEBFD，AEFAFE【点睛】本题考查角平分线的定义，同角（等角）的余角相等，直角三角形两锐角互余等，解题关键是分清各角之间的关系25. 如图，在和中，与相交于点F，且，连接，（1）求证：；（2）试判断与的数量关系，并说明理由【答案】（1）见解析 （2），理由见解析【解析】【分析】（1）利用“”证明得，继而知，据此即可得证；（2）根据三角形全等的判定定理证明，再证明，根据全等三角形的性质证明即可【小问1详解】解：在和中，；【小问2详解】在和中， 又，在和中，【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握三角形全等的判定定理：SSS、SAS、AAS或ASA以及直角三
25、角形的HL以及全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键26. 已知，点A，B分别在射线，上运动(不与点O重合)（1）如图，、分别是和的平分线，随着点A、点B的运动，_；（2）如图，延长至Q，延长至G，已知，的平分线与的平分线及其延长线相交于点E、F，在中如果有一个角是另一个角的3倍求的度数【答案】（1） （2）的度数为或【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质得到，然后根据三角形角平分线的概念得到，最后根据三角形内角和定理即可得到；（2）首先根据角平分线的概念得到，然后三角形内角和以及角平分线的定义得到，然后根据平角和角平分线的概念得到，最后根据在中如果有一个角是另一个角的3倍分情况讨论求解即可【小问1详解】解：在中，、分别是和的平分线在中，故答案为：【小问2详解】解：是的角平分线、分别是和的平分线在中，若有一个角是另一个角的3倍则当时，得，此时当时，得，此时，舍去，当时，得，此时当时，得此时，舍去综上可知，的度数为或【点睛】此题考查了三角形角平分线的概念和三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形角平分线的概念和三角形内角和定理