1、2022-2023 学年北京课改新版八年级上册数学期中复习试卷学年北京课改新版八年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1当 x 为任意实数时，下列分式有意义的是（ ） A B C D 2有理数 81 的算术平方根是（ ） A3 B3 C9 D9 3下列分式变形中，正确的是（ ） A B C D 4计算的值为（ ） A2 B4 C2 D 5如果把分式中 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ） A扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C扩大 2 倍 D不变 6下列各数中是无理数的是（ ） A B C0.23 D
2、0.20200200020 7如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ） A B C D 8如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 x 的值为 4，输出的结果是 2，返回进行第二次运算则输出的是 1，则第 2020 次输出的结果是（ ） A1 B2 C4 D6 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9如果分式的值是 0，则 a 的取值范围是 10当 x 时，在实数范围内有意义 11已知 x，y 为实数，且满足（x+） （y+）2018，则 x23xy4y26x6y+2018 12化简：（1）的结果是 13写出一个比大且比小的整数 14
3、的算术平方根是 ，25 的平方根是 15x，y 都是实数，且|x3|+0，那么 16随着 5 月底广州“新冠”疫情的爆发，为了抵抗病毒的侵袭，量子巴川中学组织教师到社区卫生服务中心接种新冠病毒疫苗，由于疫苗数量有限，所以要分批进行接种初中三个年级都有教师参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是 5：3：2第二批疫苗到货后，初中三个年级都有教师参加第二批疫苗接种，初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的， 第二批疫苗接种后初三年级接种教师总人数占这三个年级接种教师总人数之和的， 并且初一年级接种教师总人数和初二年级接种教师总人数之比为， 则初二
4、年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为 三解答题（共三解答题（共 12 小题，满分小题，满分 68 分）分） 17（5 分）计算： （1）； （2）（a2a）； （3）； （4） 18（5 分）（1）比较大小填空： ， ， ， （2）通过（1），能否判断分式与的大小，说明你的理由（其中 a0，b0，m0） 19（5 分）计算： 20（5 分）计算题： （1）（2）2+ （2）23+（142）2 （3）16（8）+（3）2+（1）2019 21（5 分）计算下列各式： （1）； （2）； （3） 22（5 分）“杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻 1 号”的试验田是边长为
5、 a 米（a1）的正方形去掉一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻 2 号”的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了 1000 千克 （1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 23（6 分）解方程： +1 24（6 分）先化简，再求值：（），从 2，2，0，1，1 中选择一个适当的数代入求值 25（6 分）小亮和小青从同一地点出发跑 800m，小亮的速度是小青的 1.25 倍，小亮比小青提前 40s 到达终点试问：小亮和小青的速度各是多少？ 26（6 分）琪琪帮妈妈寄快递，某快递公司收费标准为 2kg 及以内收
6、 12 元，2kg 后每增加 1kg 增加 6 元运费，不足 1kg 的按 1kg 计算请你回答下列问题： （1）琪琪妈妈的包裹重 3.9kg，应付费 元； （2）琪琪妈妈的包裹重 xkg（x 是大于 2 的整数），应付费多少元？（列代数式） （3）琪琪身上仅有 50 元钱，帮妈妈寄 7kg 的包裹，运费够不够？请说明理由 27（7 分）计算： （1）（3+4）； （2）（2+）（2）+（2+）（+）； （3） 28（7 分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式例如：1+在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次
7、数时， 称之为 “真分式” 例如：像， 这样的分式是假分式；像， ，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式 例如：； 解决下列问题： （1）写出一个假分式为： ； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可） （3）如果分式的值为整数，求 x 的整数值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：A、当 x0 时，x20故本选项不符合题意 B、当 x1 时，x10故本选项不符合题意 C、当 x1 时，x+10故本选项不符合题意 D、无论 x 为何值，x2
8、+10，故本选项符合题意 故选：D 2解：有理数 81 的算术平方根是 9； 故选：C 3解：与不一定相等，则 A 不正确； 1，不一定等于 1，所以与不一定相等，则 B 不正确； 的分子与分母同时扩大 10 倍，得到， ， 则 C 不正确； 的分子分母同时乘以1，得到， ， D 正确； 故选：D 4解：原式2， 故选：A 5解：分式中的 x、y 用 10 x、10y 代替得， 故选：D 6解：A是无理数，故本选项符合题意； B是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； C0.23 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； D0.20200200020 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意
9、 故选：A 7解：由数轴可知，点 A 表示的数比 3 大，比 4 小， A、，故本选项不合题意； B、，故本选项不合题意； C、，故本选项不合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D 8解：由题意可得， 第一次输出的结果为 2， 第二次输出的结果为 1， 第三次输出的结果为 154， 第四次输出的结果为（4）2， 第五次输出的结果为（2）1， 第六次输出的结果为156， 第七次输出的结果为：（6）3， 第八次输出的结果为：358， 第九次输出的结果为：（8）4， ， （20202）6201863362， 第 2020 次输出的结果是2， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题
10、，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：x+10，2x+a0， x1， 2+a0， a2 故答案为：a2 10解：根据题意得，0， 解得 x2 故答案为：2 11解：设 x+p，y+q， 则（px）2x2+2018， （qy）2y2+2018， 由已知得：pq2018， 由得：p22px2018pq， 由得：q22qy2018pq， pq20180，p0，q0， 由得：p2xq， 由得：q2yp， +得：p2x+q2yq+p， x+y0， 则 x23xy4y26x6y+2018， （x4y）（x+y）6（x+y）+2018， 2018 故答案为：2018 12解：原式 ， 故答
11、案为： 13解：23，56， 比大且比小的整数有 3、4、5， 故答案为：3 或 4 或 5 14解：， 的算术平方根是 （5）225， 25 的平方根是5 故答案为：，5 15解：|x3|+0， x30，x+y60， 解得：x3，y3， 则（）2017120171 故答案为：1 16解：参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是 5：3：2 设各年级教师参加第一批疫苗接种人数分别为 5x：3x：2x，则第一批总人数为 10 x 人， 设第二批接种总人数为 5y 人，第二批初二教师接种人数为 z 人， 初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的，
12、 第二批初三新增接种人数为 2y 人， 则第二批初一教师新增接种人数为（3yz）人， 根据题意得方程组， 解得：y3x，z4x， ， 初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为 三解答题（共三解答题（共 12 小题，满分小题，满分 68 分）分） 17解：（1）原式 （2）原式a（a1） a22a+1 （3）原式 y（x1） xyy （4）原式 18解：（1）+1，1+， 0 ， 0 故答案为：， （2）通过（1），不能判断分式与的大小理由如下： a0，b0，m0 当 ba 时，0，则 当 ba 时，0，则 当 ba 时，0，则 19解：原式45 20解：（1）（2）2+ 4
13、3 1； （2）23+（142）2 830 38； （3）16（8）+（3）2+（1）2019 2+11 2 21解：（1） ； （2） 18； （3） 22解：（1）“水稻 1 号”试验田的面积是（a21）米2，单位面积产量是千克/米2； “水稻 2 号”试验田的面积是（a1）2米2，单位面积产量是千克/米2； a1， （a1）20，a210 a21（a1）22a22（a1）0， a21（a1）2 所以，“水稻 2 号”的单位面积产量高 （2） 所以，“水稻 2 号”的单位面积产量是“水稻 1 号”的单位面积产量的倍 23解：去分母得：x+2+3x1， 此方程无解， 经检验分式方程的解 24
14、解：（） 3（x+2）（x2） 3x+6x+2 2x+8， x20，x+20，x0， x2，x2，x0， 当 x1 时， 原式21+810， 当 x1 时， 原式2（1）+86 25解：设小青的速度为 xm/s，则小亮的速度 1.25xm/s， 根据题意得：， 解方程得：x4， 经检验：x4 是所列分式方程的解，且满足题意， 则 1.25x5， 答：小亮和小青的速度分别是 5m/s，4m/s 26解：（1）12+62 12+12 24（元） 答：应付费 24 元 故答案为：24； （2）依题意有：12+6（x2）6x（元） 答：应付费 6x 元； （3）运费够，理由如下： 12+6（72） 12+30 42（元）， 50 元42 元， 答：运费够 27解：（1）（3+4） （9+2）4 84 2 （2）（2+）（2）+（2+）（+） 43+ 1+ 1+ （3） 6 28解：（1）由题意得： 写出一个假分式为：， 故答案为：（答案不唯一）； （2） 1+， 故答案为：1+； （3） x+1+ 分式的值为整数， x21 或 x22 x0，1，3，4， 答：x 的整数值为：0，1，3，4