1、辽宁省铁岭市辽宁省铁岭市 20212021- -20222022 学年七年级上第一次随堂练习数学试题学年七年级上第一次随堂练习数学试题 一、选择题一、选择题 1. 下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离是（ ） A 5 B. -5 C. 1 D. -1 4. 若 a 与 1 互为相反数，则|a+1|等于（ ） A. 1 B. 0
2、C. 1 D. 2 5. 计算：3|6|的结果为（ ） A. 9 B. 3 C. 3 D. 9 6. 如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为 5，则 xyz 的值为( ) A. 0 B. 4 C. 10 D. 30 7. 下列是 5 个城市的国际标准时间 （单位： 小时） 那么， 北京时间 2020年 11月 20 日上午 11时， 应是 （ ） A. 汉城时间是 2020年 11月 20 日上午 10时 B. 伦敦时间是 2020年 11月 20 日凌晨 3 时 C. 多伦多时间是 2020 年 11 月 19日晚 22时 D. 纽约时间是 2020年 11月
3、 19 日晚 20 时 8. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图， 则组成这个几何体的小正方体个数最多为 （ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 比较(4)3和43，下列说法正确的是( ) A. 它们底数相同，指数也相同 B. 它们底数相同，但指数不相同 C. 虽然它们底数不同，但运算结果相同 D. 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 10. 定义运算11baba， 比如11523236， 下面给出了关于这种运算几个结论： 1236 ；此运算中的字母均不能取零；abba；abcacbc ，其中正确是（ ） A. B. C. D. 二、填空题二、填空题 11. 如
4、图，是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_cm3. 12. 已知数轴上有 A， B两点， A， B之间距离为 1， 点 A 与原点 O 的距离为 3， 那么点 B对应的数是_ 13. 若| | 3|x ，则x _ 14. 数 a，b，c 在数轴上位置如图所示化简：2|ba|cb|+|a+b|=_ 15. 若2320mn，则2mn的值是_ 16. 求2320131 2222的值， 可令2320131 2222S ， 则232 0 1 422 222S ，因此2014221SS仿照以上推理，计算出2320211 5555 _ 三、计算题三、计算题 17. （1）1
5、33244 ； （2）357( 32)1684； （3）74( 49)( 8)47 ； （4）2335( 2)1 8( 2)4 18. 将（3） ，12 ，（4） ，20191 ，在数轴上表示出来，并用“”号连接 19. 计算：1-2+3-4+5-6+99-100； 四、解答题四、解答题 20. 如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为 10cm的小正方体堆成一个几何体 （1）这个几何体由_个小正方体组成 （2）网格中画出左视图和俯视图 21. 如图是一个几何体的三视图 （1）写出这个几何体的名称； （2）求此几何体表面展开图的面积 22. 若有理数 x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x
6、+y|=x+y，求 xy的值. 23. 某服装店以每件 82元的价格购进了 30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 -2 -5 请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱 24. 张先生在上周末买进了某公司的股票 1000股， 每股 28元 下表是本周每天股票的涨跌情况 （单位： 元） 星 期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +2.8 +3 2 +1.5 2.5 0.5 (1)本周星期三收盘时，每股是多少
7、元? (2)本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元? (3)已知张先生买进股票时付了 0.15%的手续费， 卖出时需交手续费和个人所得税共 0.25%， 如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元? 25. 阅读下面材料： 如图， 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， 则A、B两点之间的距离可以表示为|ab|. 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示 3与2 的两点之间的距离是 . (2)数轴上有理数 x 与有理数 7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 . (3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数 x与有理数 所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5
8、，则x= . (4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值. 辽宁省铁岭市辽宁省铁岭市 20212021- -20222022 学年七年级上第一次随堂练习数学试题学年七年级上第一次随堂练习数学试题 一、选择题一、选择题 1. 下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可 【详解】解：常见立方体的展开图可以总结为 11 幅基础图形，如下， 据此可知是正方体的平面展开图的有： 故选 B 【点睛】牢记立方体的 11幅基础展开图是解答此
9、类题的关键. 2. 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 【详解】|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7， 0.60.72.53.5， 从轻重的角度看，最接近标准的是-0.6 故选 C 【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大 3. 在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离是（ ） A.
10、 5 B. -5 C. 1 D. -1 【答案】A 【解析】 【详解】解：3（2）=2+3=5 所以在数轴上表示2 的点与表示 3 的点之间的距离为 5 故选 A 4. 若 a 与 1 互为相反数，则|a+1|等于（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据互为相反数的两数和为 0 可得 a+1=0，再由 0 的绝对值是 0 即可得|a+1|=|0|=0故答案选 B 考点：相反数；绝对值 5. 计算：3|6|结果为（ ） A. 9 B. 3 C. 3 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再利用有理数的减法法则计算
11、即可. 【详解】3|6|=36=-9. 故选 A. 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟知有理数的减法法则是解题的关键. 6. 如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为 5，则 xyz 的值为( ) A. 0 B. 4 C. 10 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到 x、y、z的值 【详解】x 与 10为对面，y与2 为对面，z与 3为对面， x5，y7，z2， xyz4 故选 B 【点睛】本题主要考查的是正方体的相对两个面上的文字，熟练掌握相关知识是解题的关键 7. 下列是 5 个城市的国际标准时间 （单位
12、： 小时） 那么， 北京时间 2020年 11月 20 日上午 11时， 应是 （ ） A. 汉城时间是 2020年 11月 20 日上午 10时 B. 伦敦时间是 2020年 11月 20 日凌晨 3 时 C. 多伦多时间是 2020 年 11 月 19日晚 22时 D. 纽约时间是 2020年 11月 19 日晚 20 时 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上右加左减的规律求解即可 【详解】A11 1 12 ，汉城时间是 2020 年 11月 20 日上午 12 时，故错误； B11 83 ，伦敦时间是 2020年 11 月 20日凌晨 3 时，正确； C11841 ，多伦多时间是 2
13、020 年 11 月 19日晚 23时，故错误； D11852 ，纽约时间是 2020年 11 月 19日晚 22时，故错误； 故选：B 【点睛】此题是考查国际时间的换算，数轴上两点间的距离，有理数加法和减法的应用，关键是弄明白各城市之间的时间差是几小时，每个城市时间比北京早还是晚 8. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图， 则组成这个几何体的小正方体个数最多为 （ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示： 所以组成这
14、个几何体的小正方体个数最多为 9 个， 故选 C 【点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查. 9. 比较(4)3和43，下列说法正确的是( ) A. 它们底数相同，指数也相同 B. 它们底数相同，但指数不相同 C. 虽然它们底数不同，但运算结果相同 D. 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 【答案】C 【解析】 【详解】比较（-4）3=（-4） （-4） （-4）=-64，-43=-4 4 4=-64， 底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同， 故选：C 10. 定义运算11baba， 比如11523236， 下面给出了关于这种运算的几个结论：
15、1236 ；此运算中的字母均不能取零；abba；abcacbc ，其中正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目中的新定义计算各项得到结果，即可做出判断 【详解】23 112316，正确； 11=+abab， 0a且0b，正确； 11=+abab，11=+baba， =ab ba，正确； +=ab c11abc ，+=ac bc 1111121acbcacb， +ab cac bc（）， 错误 综上，正确的结论为， 故选 B 【点睛】本题考查了新定义运算，熟练利用新定义运算的运算法则计算各项是解决问题的关键 二、填空题二、填空题 11. 如图，是一个长方体的三
16、视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_cm3. 【答案】24 【解析】 【详解】解：该几何体的主视图及左视图都是相同的矩形，俯视图是一个正方形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为 3 2 4=24cm3 答：这个长方体的体积是 24cm3 故答案为 24 12. 已知数轴上有 A， B两点， A， B之间的距离为 1， 点 A 与原点 O的距离为 3， 那么点 B 对应的数是_ 【答案】2或4 【解析】 【分析】先根据点 A与原点 O 的距离为 3，得到点A对应的数为3，再根据 A，B 之间的距离为 1 进行讨论求解即可 【详解】解：点 A与原点 O
17、的距离为 3， 点A对应的数为3， A，B之间的距离为 1， 当 A表示的数是 3时 ，点 B 表示的数是 2 或 4； 当 A 表示的数是3时，点 B表示的数是2或4， 故答案为：2或4 【点睛】 本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用分类讨论的思想求解是解题的关键 13. 若| | 3|x ，则x _ 【答案】3 【解析】 【分析】先根据绝对值的意义得到3x ，再根据绝对值的意义 【详解】解：3x ， 3x ， 3x 故答案：3 【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解好“正数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数”是解题关键 14. 数 a，b，c 在数
18、轴上的位置如图所示化简：2|ba|cb|+|a+b|=_ 【答案】3a2b+c 【解析】 【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可 【详解】由数轴可知：cba， ba0，cb0，a+b0， 则原式=2（ba）+（cb）+（a+b） =2b+2a+cb+a+b =3a2b+c 故答案为 3a2b+c 【点睛】本题考查了整式化简运算，涉及数轴，绝对值性质，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握这些知识 15. 若2320mn，则2mn的值是_ 【答案】-1 【解析】 【分析】根据绝对值和乘方的非负性求出 m，n，代入计算即可； 【详解】解：23(2)0mn，30m，220n， 30m ，20n，
19、 3m ，2n ， 2341mn ； 故答案是：-1 【点睛】本题主要考查了绝对值非负性的应用和代数式求值，准确计算是解题的关键 16. 求2320131 2222的值， 可令2320131 2222S ， 则232 0 1 422 222S ，因此2014221SS仿照以上推理，计算出2320211 5555 _ 【答案】2022514 【解析】 【分析】设232021=1+5+5 +5 +5S，求出5S，二式相减即可求出 S 的值 【详解】解：设232021=1+5+5 +5 +5S， 则23202120225 =5+5 +5 +5+5S， 5SS =23202120222320215+5
20、 +5 +5+51+5+5 +5 +5 =202251 202251=4S 故答案为：2022514 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，以及有理数的减法运算，正确理解题目所介绍的计算方法是解答本题的关键 三、计算题三、计算题 17. （1）133244 ； （2）357( 32)1684； （3）74( 49)( 8)47 ； （4）2335( 2)1 8( 2)4 【答案】 （1）0 （2）-42 （3）-2 （4）-19.5 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的加减混合运算法则，同分母先计算，即可求值； （2）根据乘法分配律，再运用有理数的四则混合运算法则，即可求值； （3）根据除法法
21、则变换，再运用有理数的四则混合运算法则，即可求值； （4）先计算有理数的乘方，再根据有理数的四则运算法则，即可求值 【小问 1 详解】 原式133233044 ； 【小问 2 详解】 原式357( 32)( 32)( 32)62056421684 ； 【小问 3 详解】 原式44144149492778778 ； 【小问 4 详解】 原式258(1 6)( 2)258( 5)( 2) 2582.5255.5255.519.5 【点睛】本题考查了有理数的四则运算以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则，乘法运算律、除法法则以及有理数乘方的符号规律是解题关键 18. 将（3） ，12 ，（4） ，201
22、91 ，在数轴上表示出来，并用“”号连接 【答案】20191( 4)( 1)( 3)2 ，数轴见解析 【解析】 【分析】先化简各数，再数轴上表示，利用数轴比较大小即可 【详解】解：33 ，1122 ，44 ，201911 ， 如图所示 故20191( 4)( 1)( 3)2 【点睛】本题考查了有理数的化简和在数轴上表示数，利用数轴比较大小，解题关键是化简各数并在数轴上表示各数 19. 计算：1-2+3-4+5-6+99-100； 【答案】-50 【解析】 【分析】原式两项两项结合，计算即可得到结果 【详解】12+34+56+99100 =(12)+(34)+(56)+(99100) =1111
23、1 =50 四、解答题四、解答题 20. 如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为 10cm的小正方体堆成一个几何体 （1）这个几何体由_个小正方体组成 （2）在网格中画出左视图和俯视图 【答案】 （1）10 （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，然后相加即可； （2）由已知条件可知，左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3、2、1；俯视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3、2、1，据此可画出图形 【小问 1 详解】 解：6+2+2=10(个) 故答案10 【小问 2 详解】 解：如图所示： 【点睛】本题主要考查了几何体的三视图画法以
24、及空间想象能力主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面所看得到的图形 21. 如图是一个几何体的三视图 （1）写出这个几何体的名称； （2）求此几何体表面展开图的面积 【答案】 （1）这个几何体是圆柱； （2）表面积为 1000 【解析】 【详解】试题分析： （1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱； （2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和 试题解析： （1）根据题意，这个几何体是圆柱； （2）该圆柱的高为 40，底面直径为 20， 表面积为：2102+2040=1000 点睛：此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，考查学生对三视图掌握程度和灵
25、活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查. 22. 若有理数 x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求 xy的值. 【答案】3 或 7. 【解析】 【分析】根据|x|=5，|y|=3，求出 x= 5，y= 3，然后根据|x+y|=x+y，可得 x+y0，由此求得 x=5，y= 2，然后分情况求出 x-y的值即可 【详解】|x|=5， x= 5， 又|y|=2， y= 2， 又|x+y|=x+y， x+y0， x=5，y= 2， 当 x=5，y=2 时，xy=52=3， 当 x=5，y=2时，xy=5（2）=7. 【点睛】 本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减法， 根
26、据题目所给的条件求出 x和 y的值是解决问题的关键 23. 某服装店以每件 82元的价格购进了 30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 -2 -5 请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱 【答案】555元 【解析】 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱 【详解】解：7 （100+5）+6 （100+1）+7 100+8 （100-2）+2 （100-5） =73
27、5+606+700+784+190 =3015， 30 82=2460（元） ， 3015-2460=555（元） ， 答：共赚了 555 元 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱 24. 张先生在上周末买进了某公司的股票 1000股， 每股 28元 下表是本周每天股票的涨跌情况 （单位： 元） 星 期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +2 8 +3 2 +1.5 2.5 0.5 (1)本周星期三收盘时，每股是多少元? (2)本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元? (3)已知张先生买进股票时付了 0.15%的手续费， 卖出时需交手续费和个人所得税共
28、0.25%， 如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元? 【答案】 （1）每股是 31.8元； （2）本周内最高价每股 33.8 元，最低价每股 30.3 元； （3）他的收益是 2182.25元 【解析】 【分析】 （1）根据题意及表格可直接列式进行求解； （2）根据题意及表格可分别算出每天的股票价格，然后进行比较即可； （3）根据题意可直接进行求解 【详解】解： （1）由表格及题意得： 28+2.8+3-2=31.8（元） ； 答：本周星期三收盘时，每股是 31.8 元 （2）周一收盘价为：28+2.8=30.8元；周二收盘价为：30.8+3=33.8元；周三收盘价为：33
29、.8-2=31.8 元；周四收盘价为：31.8+1.5=33.3 元；周五收盘价为：33.3-2.5=30.8元；周六收盘价为：30.8-0.5=30.3元； 33.833.331.830.8=30.830.3； 答：本周内最高价每股 33.8 元，最低价每股 30.3 元 （3）由题意及（2）得： 2.3 100028 1000 0.1530.3 1000 0.2523004275.752182.25（元） ； 答：他的收益是 2182.25元 【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键 25. 阅读下面材料：如图，点 A、B在数轴上分别表示有理数 a、b
30、，则 A、B两点之间的距离可以表示为|ab|. 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示 3与2 的两点之间的距离是 . (2)数轴上有理数 x 与有理数 7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 . (3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数 x与有理数 所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x= . (4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值. 【答案】 （1）5； （2）x7； （3）8，3或13； （4）2015. 【解析】 【详解】试题分析：在数轴上两点之间的距离可以用两点表示的数的差的绝对值来表示. 试题解析： （1）3 ( 2) =5； （2）x7； （3）x 与有理数8 所对应点之间的距离；根据题意得：x+8= 5，解得：x=3 或13； （4）最小值为当 x=504 时，原式=1008504+0+504+1007=2015. 考点：数轴上的距离表示方法.