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江苏省南京市玄武区二校联考2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

1、江苏省江苏省南京市玄武区二校联考八年级上学期10月月考数学试题一、选择题(每题3分,共18分)1以下四大通讯运营商的企业图标中,是轴对称图形的是( )ABCD2等腰三角形有两边长是3和6,则其周长是( )A12或15B15C12D14或153下列条件中,能够画出唯一的是( )A,B,C,D,4三条公路将,三个村庄连在一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是( )A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点5如图,在,是的平分线,过点作,交的延长线于点若,则的长为( )A1B1.5C2D2

2、.56如图,中,线段的两个端点、分别在边,上滑动,且,若点、分别是、的中点,则的最小值为( )A2B3C3.5D4二、填空题(每题2分,共20分)7如图,则的度数为_8已知一张三角形纸片(如图甲),其中将纸片沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为(如图乙)再将纸片沿过点的直线折叠,点恰好与点重合,折痕为(如图丙)原三角形纸片,的大小为_9如图,在中,是的角平分线,则点到边的距离为_10如图,在中,的周长为10,和的平分线交于点,过点作分别交、于、,则的长为_11在中,垂直平分,则的度数_12如图,正方形网格中,点,是格点,则的度数为_13如图,线段、的垂直平行线、相交于点,则,则的度数_

3、14如图,已知等边和等边,点在的延长线上,的延长线交于点,连接;下列结论:;平分;,其中正确的有_(填写序号)15如图,中,、分别为、上的点,、的平分线分别交于点、,若,则的度数为_16如图,点、分别在射线、上,的面积为12,是直线上的动点,点关于对称的点为,点关于对称的点为,当点在直线上运动时,的面积最小值为_三、解答题(共62分)17(8分)如图,点、在上,求证:18(6分)如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一格点(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出关于直线对称的;(要求:与,与,与相对应)(2)在直线上找一点,使的值最小19(9分)如图,在中,是的中点,垂

4、足为,求的度数20(8分)如图,已知,点为的垂直平分线上一点,垂足分别为、,若,求证:点在的平分线上21(8分)如图,是的角平分线,、分别是和的高(1)试说明垂直平分;(2)若,的长为_22(8分)如图,在中,分别是,边上的高,是的中点(1)求证:是等腰三角形;(2)若,则的长_23(8分)(1)问题背景如图1,、三点共线,求证:;(2)变式运用如图2,、三点共线,为等边三角形,求证:24(8分)问题背景:如图1:在四边形中,分别是,上的点,且,探究图中线段,之间的数量关系(1)小王同学探究此问题的方法是:延长到点,使连接,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是_;(直接写结论,不需证明)探

5、究延伸:(2)如图2,若在四边形中,分别是,上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;(3)如图3,在四边形中,、分别是、延长线上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请直接写出它们之间的数量关系评分参考一、单选题(每题3分,共18分)DBCCCB二、填空题(每题2分,共20分)7160 872 92 106 1115 1245 1339 14 1516 168三、解答题(共62分)17【答案】证明:,在和中,18【答案】(1)画出对称三角形2分,对应点正确2分(2)确定点,2分19【答案】解:,为的中点,(等腰三角形,三线合一),为的角平分线,在中,20【答案】证明:连接、,点在的垂直平分线上,在和中,,,点在的平分线上21【答案】(1)证明:设、的交点为,平分,点在线段的垂直平分线上,在和中,点在线段的垂直平分线上,垂直平分(证全等,全等得3分,得到,1分,1分,结论,1分)(3)322【答案】证明:连接、,是的高,在中,为中点,同理可得,为等腰三角形(2)423【答案】(1)证明:、三点共线,在和中,(2)证明:延长至点,使得,连接,、三点共线,是等边三角形,在和中;,24【答案】(1)(2)中的结论仍然成立证明:如图中,延长至,使,连接,在与,即在和中,即,;(3)结论不成立,结论: