1、龙岩市新罗区二校联考七年级上第一次阶段性数学试卷一、选择题(每小题4分，满分40分)1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 2C. D. 2. 下列四个数中，最小的数是（ ）A. 0B. C. 5D. 3. 化简的结果是（ ）A. 2B. C. D. 24. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A. 50.35克B. 49.80克C. 49.72克D. 50.40克5. 下列各组数中相等是A. 与B. 与C. 与D. 与6. 下列说法正确的是（ ）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0绝对值是07. 已知a
2、，b都是有理数，且，则（ ）A. B. 1C. 3D. 58. 下列结论正确个数有（ ）（1）一定是负数 （2）当时，的倒数是 （3）a的相反数是 （4）a是正数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 为了求 的值，可令，则，因此，所以.请仿照以上推理计算出的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空恩：(每小题4分，满32分)11. 计算： _12. 7的倒数是_13. 比较大小 _（用“”、“”、“”、“=”填空）【答案】【解析】【分析】求出两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小即可判断
3、【详解】，故答案为【点睛】本题考查了负数的比较大小，熟记负数比较大小时，绝对值大的反而小是本题的关键14. 比小5的数是_【答案】【解析】【分析】根据题意直接列式计算即可【详解】解：比小5的数为，故答案为：【点睛】题目主要考查有理数的减法运算，理解题意是解题关键15. 如果a5与3互为相反数，则a_【答案】2【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【详解】由a5与3互为相反数，得a5+30，解得a2，故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意
4、义与倒数的意义混淆16. 绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为_【答案】-7【解析】【分析】首先判断出绝对值大于2而不大于4所有负整数有哪些；然后把它们相加即可【详解】解：绝对值大于2而不大于4的所有负整数有：3、4，绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和是：故答案为：7【点睛】题目主要考察有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的加法，找出在绝对值范围内的负整数是解题关键17. 数轴上一点与表示2的点距离3个单位长度，该点表示的数为_【答案】1或-5【解析】【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【详解】解：当点在表示2的点的左侧时，该点表示的数为-2-3=-5；当点在表示
5、2的点的右侧时，该点表示的数为-2+3=1.故答案是：1或-5【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，要注意培养数形结合的思想18. 如图，等边三角形的周长为cm，P，Q两点分别从B，C两点时出发，P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q以14cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动设P，Q两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则=_【答案】s【解析】【分析】根据相遇问题的数量关系求得第一次两点相
6、遇的时间为1秒和以后每相遇一次的时间1.5秒，设P、Q相遇次数为n次，则当（k为正整数）时，P、Q两点就在三角形的顶点处相遇，由此关系求得k的最小两个整数，便可得和的值【详解】解：等边三角形的周长为30cm，的边长为10cm，由题意知，P、Q第一次相遇时间为（秒）以后每隔秒，P、Q就会相遇一次，设P、Q相遇次数为n次，则（k为正整数）时，P、Q两点就在三角形的顶点处相遇，整理得，（k为正整数）当时，即时，P、Q两点第一次在三角形的顶点处相遇，当时，即时，P、Q两点第二次在三角形的顶点处相遇，则（秒），（秒）故答案为：25s【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，相遇问题的应用，关键是得出P、Q
7、相遇次数与三角形边长的关系是解题的突破口三、解答(78分)19. 把下列各数填在相应的集合内：0.25，-|-3|，-，-38，10，0.负数集合：_分数集合：_非负整数集合：_【答案】见解析.【解析】【分析】根据相关定义，有限小数、无限循环小数都是分数解答；正数和0是非负数解答即可【详解】解：负数集合：-|-3|，-，-38分数集合：0.25，-，非负整数集合：10，0.【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题关键20. 在数轴上标出表示下列各数的点再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起：，0，4【答案】，数轴上表示见解析
8、【解析】【分析】先利用绝对值及去括号化简各数，然后在数轴上表示即可【详解】解：，在数轴上表示如下：用“”号把这些数连接起来为：【点睛】本题主要考查绝对值的化简，有理数在数轴上的表示及有理数的大小比较，熟练掌握有理数在数轴上表示的方法是解题关键21. 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则计算即可；（2）利用有理数的加法法则计算即可；（3）利用有理数的加减混合运算法则计算即可；（4）利用有理数的加减混合运算法则计算即可；（5）利用有理数的混合运算法则计算即可；（6）利用乘法分配律计算即
9、可；（7）逆用乘法分配律计算即可【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】【小问4详解】【小问5详解】小问6详解】【小问7详解】【点睛】本题考查了有理数的运算法则，熟练掌握有理数的加法、减法、乘法以及混合运算的法则是解题的关键22. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【答案】（1）24.5千克；（2）这8筐白菜共重194.5千克【解析】【分析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求
10、得【详解】最接近的是：绝对值最小的数，因而是250.5=24.5千克，故答案为：24.5；（2）由题意可得：258+153+20.5+122.52=200+4.510=194.5千克，这8筐白菜共重194.5千克【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，弄清题意，正确列出式子进行计算是解题的关键.23. 一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置；（2）请你通过计算说明货车最后
11、回到什么地方； （3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升【答案】(1)答案见解析：（2）超市；（3）5【解析】【分析】（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用个单位长度表示 千米，一辆货车从超市出发，向东走了千米，到达小明家，继续向东走了千米到达小兵家，然后西走了千米，到达小华家，最后又向东走了千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示；（2）这辆货车最后的位置：实际上就是货车最后回到超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程【详解】解：（1） 如图：（2）由题意得 因而回到了超市（
12、3）由题意得 货车从出发到结束行程共耗油答：(1)参见上图；(2)货车最后回到了超市；(3)货车从出发到结束行程共耗油5升24. 已知，求的值【答案】【解析】【分析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据可得到或，最后代入计算即可【详解】解：，或，或当时，；当时，综上所述，的值为【点睛】本题主要考查的是求代数式的值、绝对值的定义和性质，根据求得符合题意的a和b的值是解题的关键25. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值；（2）数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；（3）在
13、（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【答案】（1）-1；1；5；（2）当m0时，|2m|=-2m；当m0时，|2m|=2m；过程见解析；（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而变化，其值是2，理由见解析.【解析】【分析】（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据0，即可求出a、c的值；（2）先得出点A、C之间（不包括
14、A点）的数是负数或0，得出m0，在化简|2m|即可；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2.【详解】（1）b是最小的正整数b=10a = -1，c=5故答案为-1；1；5；（2）由（1）知，a = -1，b=1，a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，当m0时，|2m|=-2m；当m0时，|2m|=2m；（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而变化，其值是2，理由如下：点A以每秒一个单位的速度向左移动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右移动，BC=3t+4，AB=3t+2BC-AB=3t+4-（3t+2）=2【点睛】本题为考查数轴与动点问题的综合题，难度较大，属于压轴大题，熟练掌握相关知识点是解题关键.