1、北师大版八年级数学上册期中复习试卷北师大版八年级数学上册期中复习试卷 一、一、选选择择题题（每题 3 分，共 24 分） 1二次根式2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ） A2x B2x C2x D2x 2在实数3.14，0，227，0.1010010001 中无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3若点P的坐标为20221,，则点P在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知点M关于y轴的对称点N的坐标是5,4，则点M的坐标是（ ） A-5,-4 B5,4 C5,-4 D-4,5 5下列各组数中，不是勾股数的一组是 （ ） A2，3，4
2、 B3，4，5 C6，8，10 D5，12，13 6如图所示，数轴上与点A所对应的实数为a，则1a的值为 （ ） A5 1 B51 C5 D5 1 7已知a，b分别是 6+13的整数部分和小数部分，则a+3b （ ） A12 B13 C13 D313 8如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0） ，等二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1） ，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 1 个单位长度，那么在第 2022 分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A （45，3） B （2，44） C （3，45） D （
3、44，2） 二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9比较大小：2 13_3 6 10化简：812_ 11已知点P（2m-10，3m-9）在第二象限，且离x轴的距离为 3，则点P坐标为_ 12在平面直角坐标系中，若点P（a3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是_ 13ABC中，90C，8AB ，6BC ，则AC的长是_ 14若三角形三边长分别为 15，12，9，则这个三角形最长边上的高是_. 15长方形的面积为4 3，长为15，则这个长方形的宽为_ 16如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点A的坐标为（7，3） ，点C的坐标为（2，0） ，则点B的坐标是_ 三
4、、解答题三、解答题（每题 8 分，共 72 分） 17计算：022313123 18已知矩形的长为a，宽为b且3 12a ，48b (1)求矩形的周长； (2)当SS矩形正方形时，求正方形的边长m的值 （注：S表示面积） 19已知一个正数的平方根分别是 2a7 和a8，3ab1 的立方根为 2 (1)求 6a+b的算术平方根； (2)若c是13的整数部分，求 2a+3bc的平方根 20如图，在长方形ABCD中，AB8，BC4，将长方形沿对角线AC折叠，点D落在D处 (1)求CF的长； (2)求重叠部分AFC的面积 21已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m3） (1)若点P在第四象限，求m
5、的取值范围； (2)若点P到y轴的距离为 3，求点P的坐标 22 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定： 小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h（约为 19.4m/s） 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方 40m 的C处（即AC40m） ，过了 2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为 50m，问：这辆小汽车超速了吗？ 23已知：72a ，72b ，求： (1)ab的值； (2)22abab的值 24已知：5,2A，1,2B，5,4C，6,2D (1)在坐标系中描出各点，画出四边形ABCD； (2)求四边形ABCD的
6、面积 25如图，ABC中，90ACB，10AB ，6BC ，若点P从点A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线A CBA运动，设运动时间为t秒0t (1)若点P在AC上，且满足PAPB时，求此时t的值； (2)若点P恰好在BAC的平分线上，求 t 的值； (3)若以P，C，B为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出t的值 参考答案：参考答案： 1 解：式子2x在实数范围内有意义，故20 x， 则x的取值范围是：2x ； 故选：A 2 解：3.14是有限小数，属于有理数； 0 是整数，属于有理数； 227是分数，属于有理数； 0.1010010001 是有限小数，属于有理数； 无理数只有 ，共
7、1 个 故选：A 3 解：点P的坐标为20221,， 点P在第四象限， 故选：D 4 解：点M关于y轴的对称点N的坐标是5,4， 点M的坐标是5,4， 故选：B 5 解：A、222234，不是勾股数，此选项符合题意； B、222345，能构成直角三角形，三边是正整数，故是勾股数，此选项不符合题意； C、2226810，能构成直角三角形，三边是正整数，故是勾股数，此选项不符合题意； D、22251213，能构成直角三角形，三边是正整数，故是勾股数，此选项不符合题意 故选：A 6 解：由图可知，直角三角形的两边长分别为 2 和 1，有勾股定理可得，斜边长为: 22215， 5为圆的半径， 15a
8、， 15a ， 故选：C 7 解：91316， 3134， 96+1310， 6+13的整数部分a=9，小数部分b=6+13-9=13-3， a+3b=9+3（13-3）=313 故选：D 8 解：由题知（0，0）表示粒子运动了 0 分钟， 运动到点（1，1） ，粒子运动了 2=12（分钟） ，将向左运动， 运动到点（2，2） ，粒子运动了 6=23（分钟） ，将向下运动， 运动到点（3，3） ，粒子运动了 12=34（分钟） ，将向左运动， ， 由此总结出：运动到点（n，n） ，粒子运动了n(n+1)（分钟） ，运动方向规律是看 n 是奇数还是偶数，奇左偶下 于是会出现： 运动到点（44，4
9、4） ，粒子运动了 4445=1980（分钟） ，此时粒子将会向下运动， 在第 2022 分钟时，粒子又向下移动了 2022-1980=42 个单位长度， 粒子的位置为（44，2） ， 故选：D 9 解：2 1352,3 654， 2 133 6； 故答案为 10 解：8124 2 4 3=4 6. 故答案为：4 6 11 解：点P（2m-10，3m-9）在第二象限，且离x轴的距离为 3， 3m-9=3， 解得：m=4， 2m-10=-2， P(-2，3)， 故答案为： （-2，3） 12 由题意可得：321 10ab ， 解得：52ab ，因此a+b3 故答案为：3 13 解：在RtABC中
10、，C=90，AB=8，BC=6， 则2222862 7ACABBC， 故答案为：2 7 14 因为22291215，所以此三角形是直角三角形， 设最长边上的高为h， 所以该三角形的面积为119 121522h ，解得365h . 故答案为365. 15 解：根据题意得：这个长方形的宽为4 3154 55 故答案为：4 55 16 解：作ADx轴于点D，作BEx轴于点E，如图所示， 则ADCCEB90， ACDCAD90， ACB90， ACDBCE90， CADBCE， 在ACD和CBE中， ADCCEBCADBCEACCB， ACDCBE（AAS） ， ADCE，DCEB， 点A的坐标为（7
11、，3） ，点C的坐标为（2，0） ， OD7，AD3，OC2， CE3，BEODOC725， OECEOC321， 点B的坐标为（1，5） ， 故答案为： （1，5） 17 解：原式433 1 2 3 14 18 （1）3 126 3a 484 3b 长方形的周长是：22 6 34 320 3ab （2）设正方形的边长为x，则有2xab，6 34 3726 2xab ，正方形的边长是：m=6 2 19 （1） 解：一个正数的平方根分别是 2a7 和a8，3ab1 的立方根为 2， 2a7+a80，3ab18， 解得a5，b6， 6a+b的算术平方根为：6 566 ； （2） c是13的整数部分
12、， c=3， a5，b6， 2a+3bc=10+18-3=25， 2a+3bc的平方根为5 20 （1） 依题意可知，长方形沿对角线AC对折后有： 以=90?DB，=AFDCFB，BCAD， ADFCBF（AAS） ， CFAF. 设AFCFx， BF8x， 在 RtBCF中，222BCBFFC， 即2224 +8- ) =xx（， 解得x5 所以CF=5； （2） 由（1）得AF=CF=5， 根据题意，得11=5 4=1022AFCSAF BC 21 （1） 解：由题知21030mm ， 解得：132m； （2） 解：由题知|2m+1|3， 解得m1 或m2 当m1 时，得P（3，2） ；
13、当m2 时，得P（3，5） 综上，点P的坐标为（3，2）或（3，5） 22 在 RtABC中，AC40m，AB50m； 据勾股定理可得：BC22ABAC22504030（m） 小汽车的速度为v30215（m/s） ， 15m/s19.4m/s； 这辆小汽车没有超速行驶 答：这辆小汽车没有超速了 23 （1） 解：72a ，= 72b， ab=7+272 =74 =3； （2） 72a ，= 72b， = 7+272 =4ab 又3ab 222+=+abababab 2=43 =19 24 （1） 解：如图，四边形ABCD即为所求； （2） 解：111=11 64 42 61 62 4=6686
14、38=41222ABCDS 四边形 25 (1) 解： （1）如图 1，PA=PB， 在RtACB中，2222ACABBC1068， 设AP=t，则PC=8-t， 在RtPCB中，依勾股定理得： （8-t）2+62=t2， 解得：t254， 即此时t的值为254. (2) 解：分两种情况： 点P在BC上时，如图 2 所示：过点P作PEAB， PC=t-8，PB=14-t， AP平分BAC 且PCAC PE=PC 在ACP与AEP中， CAEPCAPEAPAPAP ， ACPAEP（AAS） ， AE=AC=8， BE=2， 在RtPEB中，依勾股定理得：PE2+EB2=PB2 即： （t-8）
15、2+22=（14-t）2 解得：t323； 点P又回到A点时， AC+BC+AB=8+6+10=24， t=24； 综上所述，点P在BAC的平分线上时，t的值为323秒或 24 秒 (3) 解：根据题意得：AP=t， 当P在AC上时，BCP为等腰三角形， PC=BC，即 8-t=6， t=2， 当P在AB上时，BCP为等腰三角形， CP=PB，点P在BC的垂直平分线上， 如图，过P作PEBC于E， BE=12BC=3， PB=12AB，即t-6-8=5，解得：t=19， PB=BC，即t-6-8=6， 解得：t=20， PC=BC，如图 3，过C作CFAB于F， BF=12BP， ACB=90， 依题意有CF=8610=245， 在RtBFC中，22BFBCCF=185， PB=2BF=365， t=8+6+365=1065， 当t=2 或 19 或 20 或1065时，以P，C，B为顶点的三角形是等腰三角形