1、教材教材 第七单元第七单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是其他三人年龄和的年龄是其他三人年龄和的12，李先生的年龄是其他三人年龄和的，李先生的年龄是其他三人年龄和的13，赵先，赵先生的年龄是其他三人年龄和的生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生今年，杨先生今年 26 岁，你知道王先生今年岁，你知道王先生今年多少岁吗？多少岁吗？ 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414
2、用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 要求王先生今年的年龄，必须先要求出其他要求王先生今年的年龄，必须先要求出其他三人的三人的年龄各是多少。而题目中给出的三个人的单位年龄各是多少。而题目中给出的三个人的单位“1”是不同的，这就是所说是不同的，这就是所说的单位的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键是抓不变量，统一单位不统一，因此，解答此题的关键是抓不变量，统一单位“1”。题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”。那么王先生的年龄就是四人年龄和的那么王先生的年龄就是四人年龄和的11213
3、， 李先生的年龄就是四人年， 李先生的年龄就是四人年龄和的龄和的11314，赵先生的年龄就是四人年龄和的，赵先生的年龄就是四人年龄和的11415(这些过程就是这些过程就是所谓的转化单位所谓的转化单位“1”)则杨先生的年龄则杨先生的年龄就是四人年龄和的就是四人年龄和的 11314151360，正好与，正好与 26 岁对应。岁对应。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 26 1112113114120(岁岁) 1201340(岁岁) 答：王先生今年答：王先生今年 40 岁。岁。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414
4、 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 一些分数一些分数、百分数的实际应用题中百分数的实际应用题中，有时候会遇到有时候会遇到数量关系不明确数量关系不明确、已知条件标准不统一已知条件标准不统一、分率中的单位分率中的单位“1”不一致等问不一致等问题题，这时候利用转化法将单位这时候利用转化法将单位“1”统一统一，即可达到轻松解题的目的即可达到轻松解题的目的。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 转化单位转化单位“1”解决问题解决问题 1甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 12
5、00 m长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的13， 丙队筑的路是其， 丙队筑的路是其他三个队的他三个队的14，丁队筑了多少米？，丁队筑了多少米？ 把四个队共筑的路看作单位把四个队共筑的路看作单位“1”，则说明甲是四个队总和，则说明甲是四个队总和的的112， 乙、 丙分别占单位， 乙、 丙分别占单位“1”的的113，114， 所以丁占单位， 所以丁占单位“1”的的 1131415。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 点拨：把四
6、个队共筑的路看作单位点拨：把四个队共筑的路看作单位“1”，分别求出甲分别求出甲、乙乙、丙三队丙三队筑的路是四个队共筑的路的几分之几筑的路是四个队共筑的路的几分之几，进而求出丁队筑的路是四个队共进而求出丁队筑的路是四个队共筑的路的几分之几筑的路的几分之几，再用乘法求出丁队筑的路程再用乘法求出丁队筑的路程。 1200 1112113114260(m) 答：丁队筑了答：丁队筑了 260 m。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 2三个车间共同生产一批零件三个车间共同生产一批零件，第第一车间生产一车间生产600个个，第二车间生
7、产的是余第二车间生产的是余下的下的20%，第三车间生产的正好是这批零第三车间生产的正好是这批零件的一半件的一半，第二第二、三车间共生产多少个三车间共生产多少个零件零件？ 把第一车间余下的零件看作把第一车间余下的零件看作单位单位“1”，这批零件的，这批零件的12第第一车间余下的一车间余下的(120%)，所，所以以 600 个对应的是这批零件个对应的是这批零件的的 112 120% 。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 600 112 120%1600(个个) 16006001000(个个) 答：第二、三车间共生产答：第
8、二、三车间共生产 1000 个零件。个零件。 点拨：此题先把第一车间余下的零件看作单位点拨：此题先把第一车间余下的零件看作单位“1”，再根据第二车间，再根据第二车间生产的是余下的生产的是余下的 20%，第三车间正好是这批零件的一半，得这批零件的，第三车间正好是这批零件的一半，得这批零件的12第一车间生产后余下的零件的第一车间生产后余下的零件的(120%)， 求出第一车间生产后余下的， 求出第一车间生产后余下的占这批零件的几分之几，进而求出这批零件的总数。占这批零件的几分之几，进而求出这批零件的总数。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决
9、分数、百分数问题 3一条路一条路，甲甲、乙两队合作完成乙两队合作完成，共用共用11天天，期间甲队有事停工期间甲队有事停工3天天，如果如果乙队单独完成这项工作需要乙队单独完成这项工作需要15天天。甲队单甲队单独完成这项工作需要多少天独完成这项工作需要多少天？ 把甲、乙两队合作完成的工把甲、乙两队合作完成的工作量看作单位作量看作单位“1”，则乙队，则乙队11 天完成工作总量的天完成工作总量的1115， 甲， 甲完成工作总量的完成工作总量的 11115，求，求出甲的工作效率，进而求出出甲的工作效率，进而求出甲单独做的工作时间。甲单独做的工作时间。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转
10、化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 点拨：把甲点拨：把甲、乙两队合作完成的工作量看作单位乙两队合作完成的工作量看作单位“1”。甲队有事停甲队有事停工工3天天，所以这所以这11天乙队一直在工作天乙队一直在工作，求出乙队这求出乙队这11天完成的工作量天完成的工作量，进而求出甲队完成的工作量进而求出甲队完成的工作量，再根据甲队的工作时间求出甲队的工作效再根据甲队的工作时间求出甲队的工作效率率。 111511 113130 113030(天天) 答：甲队单独完成这项工作需要答：甲队单独完成这项工作需要 30 天。天。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解
11、决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 转化已知条件解决问题转化已知条件解决问题 4某校学生参加大扫除的人数是未参加某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的大扫除人数的14，后来又有，后来又有 20 名学生参加大扫名学生参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个，这个学校有多少人？学校有多少人？ 开始参加大扫除的人数占总开始参加大扫除的人数占总人数的人数的141，后来参加大扫，后来参加大扫除的人数占总人数的除的人数占总人数的131，20 人对应的就是总人数的人对应的就是总人数的 131141。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414
12、 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 20 131141400(人人) 答：这个学校有答：这个学校有 400 人。人。 点拨：开始时参加大扫除的人数占总人数的点拨：开始时参加大扫除的人数占总人数的141，后来参加大扫除，后来参加大扫除的人数占总人数的的人数占总人数的131，后来参加大扫除的比原来多，后来参加大扫除的比原来多 131141，根据，根据对应人数为对应人数为 20，即可求出总人数。，即可求出总人数。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 5他们原来共有多少个玻璃球他们原来共有多少个
13、玻璃球。 根据琪琪比阳阳少根据琪琪比阳阳少37得出阳得出阳阳占阳占 7 份，琪琪占份，琪琪占 4 份，所份，所以琪琪占总数的以琪琪占总数的474，类推，类推出当阳阳比琪琪少出当阳阳比琪琪少58时，琪琪时，琪琪占总数的占总数的838，所以两次数，所以两次数量的差量的差48对应的就是总数的对应的就是总数的 838447。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1414 用“转化法”解决分数、百分数问题用“转化法”解决分数、百分数问题 点拨：根据点拨：根据“同加同减差不变同加同减差不变，给来给去和不变给来给去和不变”，把两个过程中把两个过程中各自占总量的分率对应求出来各自占总量的分率对应求出来，即可求解即可求解。 13747 15838 (2424) 838447132(个个) 答：他们原来共有答：他们原来共有 132 个玻璃球。个玻璃球。