1、 江苏省南通市通州区江苏省南通市通州区二校联考八年级二校联考八年级上第一次月考数学试卷上第一次月考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1如图图案中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） Aa2+a22a4 Ba2aa3 C （3a）26a2 Da6+a2a8 3已知一个等腰三角形的两边长分别为 3cm、7cm，则该三角形的周长是（ ） A13cm B13cm 或 17cm C17cm D16cm 4如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB，交 AB 于点 E，DFAC，交 AC 于点 F
2、，若 DE2，AC4，则ADC 的面积是（ ） A4 B6 C8 D10 5如图，在ABC 中，D 是 AC 的中点，分别以点 A，C 为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧交于 F，直线 FD 交 BC 于点 E，连接 AE，若 AD2，ABE 的周长为 12，则ABC 的周长为（ ） A13 B14 C15 D16 6如图，在ABC 中，BC，BFCD，BDCE，FDE50，则A 的度数是（ ） A50 B60 C70 D80 7若 3m4，3n2，则 3m+2n的值为（ ） A8 B12 C16 D24 8如图，BO 平分ABC，CO 平分ACB，MNBC，AMN 的周长为 33，AB1
3、5，则 AC 为（ ） A15 B18 C20 D23 9如图，已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，在 x 轴上确定点 P，使得ABP 为等腰三角形，则满足这样条件的点 P 共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10如图，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC4，AB3，分别以 AB，AC 为边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD、BE，则 BE 的长可以为（ ） A6 B8 C10 D12 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，小题，1112 每小题每小题 3 分，分，1318 每小题每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11已知点 A 的坐标
4、为（1，2） ，则点 A 关于 y 轴对称点的坐标是 12 （a）2a3 13如图，AC，BD 相交于点 O，OBOD，要使AOBCOD，添加一个条件是 （只写一个） 14如图，ABDACE，且点 E 在 BD 上，CAB40，则DEC 15如图，在ABC 中，若 ABAC8，430，则 SABC 16若 273x39，则 x 的值等于 17 如图， 在ABC 中， D 在 AC 上， E 在 AB 上， 且 ABAC， BCBD， ADDEBE， 则A 18 如图， 在ABD 中， ABAD， BAD90， 在平面内有一点 C， 满足 CD3， BC8， BCD90，则 A 到 BC 的距离
5、 AH 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 90 分）分） 19计算： （1） （3a2b）22ab2； （2） （mn） （nm）3 （nm）4； （3） （）2015（1.25）2016； （4） （2a2b）3+4（ab）2（2a4b） 20如图，ABBC，ADDC，ABAD，求证：12 21如图，在ABC 中，BC，D 为边 BC 上一点，CDAC，连接 AD （1）用尺规作ADEB，射线 DE 交线段 AC 于点 E（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）在（1）的条件下，若 AB5，BD3，求 AE 的长 22如图所示，在由边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中
6、建立平面直角坐标系，格点ABC 的顶点坐标分别为 A（0，2） ，C（4，4） ，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，并回答下列问题： （1）建立平面直角坐标系，并写出 B 点坐标 ； （2）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并写出点 D 的坐标 ； （3） 若 F 点坐标为 （1， 5） ， 请你在 AB 上取一点 M， 使 FM+CM 有最小值， 则点 M 的坐标为 23如图，等边ABC 的边长为 6，AOBC 于 D，D 为 AO 上一点，以 CD 为一边且在 CD 下方作等边CDE，连接 BE （1）求证：BEAD； （2）求点 C 到直线 BE 的距离 24已知
7、，在ABC 中，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为 D，E （1）如图 1，求证：ADCE； （2）如图 2，点 O 为 AB 的中点，连接 OD，OE，请判断ODE 的形状？并说明理由 25如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线如图 1，当ABD 和ACD 为等腰三角形时，AD 为ABC 的等腰分割线 （1）如图 2，ABC 中，B2C，线段 AC 的垂直平分线 ED 交 AC 于点 D，交 BC 于点 E求证：AE 是ABC 的一条等腰分割线 （2）在ABC 中，AD 为ABC 的等腰分割线，C30，请你画出所有可能的图形并求出B 的度数 26已知：ABC 为等边三角形，D 为射线 CB 上一点，E 为射线 AC 上一点，ADDE （1）如图 1，当点 D 为线段 BC 的中点，点 E 在 AC 的延长线上时，请直接写出 BD、AB、AE 之间的数量关系 ； （2）如图 2，当点 D 为线段 BC 上任意一点，点 E 在 AC 的延长线上时，BD、AB、AE 之间有何数量关系？请说明理由 （3）如图 3，当点 D 在 CB 的延长线上，点 E 在线段 AC 上时，BD、AB、AE 之间又有何数量关系？请说明理由