1、浙江省温州市八年级上数学期中复习试卷一、单选题(共30分)1(本题3分)（2022浙江金华八年级期末）以下是几个银行的图标，其中是轴对称图形的是（）ABCD2(本题3分)（2021浙江温州八年级期中）下列作图中正确作出钝角三角形ABC中边BC上的高线的是图（）ABCD3(本题3分)（2022八年级期末）下列长度（单位：cm）的线段不能组成三角形的是（）A3，3，3B3，5，5C3，4，5D3，5，84(本题3分)（2020浙江八年级单元测试）下列命题的逆命题正确的是（）A全等三角形的面积相等B全等三角形的周长相等C等腰三角形的两个底角相等D直角的补角都相等5(本题3分)（2021浙江温州八年级
2、期中）如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，若BC8，BD5，则AC的长为（）A3B4C5D136(本题3分)（2021浙江金华八年级期末）如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BCD，CD与AB交于点E若135，则2的度数为（）A20B30C35D557(本题3分)（2022浙江八年级专题练习）如图，已知，添加一个条件不能证明的是（）ABCD8(本题3分)（2022浙江杭州八年级期中）已知中，为斜边上的中点，是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点，若的面积是面积的一半，则为（）ABCD9(本题3分)（2020浙江仙居县白塔中学八年级期中）如图，为等边三角形，AB8，
3、ADBC ，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（ ）A2B4C1.5D10(本题3分)（2021浙江余姚市舜水中学八年级期中）如图，以RtABC的三条边作三个正三角形，ACB=90，则的关系为（）ABCD不能确定二、填空题(共24分)11(本题3分)（2022浙江八年级专题练习）已知下列语句：平角都相等；画两个相等的角；两直线平行，同位角相等；等于同一个角的两个角相等吗；邻补角的平分线互相垂直；等腰三角形的两个底角相等，其中是命题的有_（填序号）12(本题3分)（2018浙江杭州八年级期中）等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于
4、_13(本题3分)（2021浙江台州八年级阶段练习）如图，于点A，射线于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，若点E经过t秒，与全等，则t的值为_秒14(本题3分)（2021浙江平阳苏步青学校八年级阶段练习）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若，则ABC的面积为_.15(本题3分)（2020浙江绍兴市上虞区实验中学八年级阶段练习）如图，AP平分NAM，PCPB，ABAC，PDAB于D，DPB50，则ACP的度数是_16(本题3分)（2021浙江杭州八年级阶段练习）三个全等三角形按
5、如图的形式摆放，则1+2+3的度数等于_17(本题3分)（2021浙江平阳新纪元学校八年级阶段练习）如图，ABC中，B30，C90，等边三角形DEF的三个顶点分别落在AC，AB，BC上，若CD4，BE6，则AB的长为 _18(本题3分)（2022浙江杭州外国语学校八年级期中）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC5AD5，B45，等腰直角三角形EMN中，含45角的顶点E放在BC边上移动，直角边EM始终经过点A，斜边EN与CD交于点F，若ABE为等腰三角形，则CF的长为 _三、解答题(共46分)19(本题6分)（2022浙江金华海亮外国语学校八年级阶段练习）如图ADFBCE，B40，F22，
6、BC2cm，CD1cm求：（1）1的度数；（2）AC的长 20(本题6分)（2021浙江金华市湖海塘中学八年级阶段练习）王爷爷退休以后，开辟出一块农田，形状和尺寸如图所示（单位：m），ABC90，你能帮他计算出这块农田的面积吗？21(本题6分)（2022浙江八年级专题练习）已知中，(1)在44的网格中画出，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）(2)在（1）中的网格里找一点D（在方格的顶点上使得的面积与的面积相等（只需画出一个）22(本题8分)（2021浙江绍兴市锡麟中学八年级阶段练习）已知：在ABC中，BD是边AC的高，BE为CBD的角平分线，且ADDEAO为ABC的中线，延长A
7、O到点F使得BFAC连接EFEF交BC于点GAF交BE于点H(1)求证：BFCD+DE；(2)求证：FBEBAC(3)若C45求证：BDBG23(本题9分)（2021浙江金华八年级期中）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FGBC，交直线AB于点G(1)如图1，若ABC为锐角三角形，且ABC45求证：BDFADC；FGDCAD；(2)如图2，若ABC135，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系24(本题11分)（2021浙江温州八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），C（3，0），D（0，4），AGCD于点G，交y轴于点B(1)求证：AOBD
8、OC(2)点E在线段AB上，作OFOE交CD于点F，连结EF若E是AB的中点，求OEF的面积连结DE，当DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求CF的长浙江省温州市八年级上数学期中复习试卷一、单选题(共30分)1【答案】D【分析】利用轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答即可【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查识别轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的定义2【答案
9、】B【分析】根据三角形的高的定义即可判断【详解】解：根据三角形的高的定义，钝角三角形ABC中边BC上的高线为从顶点A向BC边所在的直线画垂线，顶点A和垂足之间的线段，观察4个选项可知，B选项中线段AD是钝角三角形ABC的边BC上的高线，故选：B【点睛】本题考查画三角形的高线，掌握三角形的高线的定义是解题的关键从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高3【答案】D【分析】根据三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边进行分析即可可以用较小的两边之和与最大边比较【详解】解：A、3+33，能组成三角形，故此选项不符合题意；B、3+55，能组成三角形，故此选项不符合题意；C
10、、3+45，能组成三角形，故此选项不符合题意；D、3+5=8，不能组成三角形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三边关系三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边4【答案】C【分析】先写出各命题的逆命题，然后根据全等三角形的判定、等腰三角形的判定定理和补角的定义分别对各逆命题进行判断【详解】解：A、全等三角形的面积相等的逆命题为：面积相等的三角形为全等三角形，错误，故A选项不符合；B、全等三角形的周长相等的逆命题为：周长相等的三角形为全等三角形，错误，故B选项不符合；C、等腰三角形的两个底角相等的逆命题为：有两个角相等的三角形为等腰三角
11、形，正确，故C选项符合；D、直角的补角都相等的逆命题为：相等的角都为直角的补角，错误，故D选项不符合故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题5【答案】B【分析】由线段垂直平分线的性质求出AD=BD=5，又因CD=BC-BD=8-5=3，即可由勾股定理求解【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD=5，又CD=BC-BD=8-5=3，C90，AC=4,故选：B【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键6【分析】根据矩形的性质，可得ABD35，
12、DBC55，根据折叠可得DBCDBC55，最后根据2DBCDBA进行计算即可【详解】解：135，CD平行于AB，ABD35，DBC55，由折叠可得DBCDBC55，2DBCDBA553520，故选：A【点睛】本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出DBC和DBA的度数7【答案】A【分析】根据证明三角形全等的条件，逐一验证选项即可【详解】解：在和中，、当时，不能证明两三角形全等，符合题意；、当时，故能证明，不符合题意；、当时，通过条件，得出，能得出，故能证明，不符合题意；、当时，故能证明，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，解题的关键是熟练
13、掌握三角形全等的判定定理8【答案】C【分析】连接BE，过D作DGAC于G，先判定（SAS），即可得出，再根据勾股定理求得CE的长，进而得出EG和DG的长，再根据勾股定理即可得到DE的长【详解】解：如图所示，连接，过作于，由勾股定理得，由折叠可得，与全等，的面积是面积的一半，的面积是面积的一半，且，是的中点，又是的中点，即是的中点，又，又，中，是的中点，是的中点，即，中，故选：【点睛】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9【答案】A【分析】连接BF，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证，
14、推出CBF=CAE=30，再由垂线段最短可知当DFBF时，DF值最小，利用含30的直角三角形的性质定理可求DF的值【详解】解：如图，连接BF， 为等边三角形，ADBC，AB=8， BC=AC=AB=8，BD=DC=4，BAC=ACB=60，CAE=30， 为等边三角形，CF=CE，FCE=60，FCE=ACB， BCF=ACE， 在和中， CBF=CAE=30，AE=BF， 当DFBF时，DF值最小， 此时BFD=90，CBF=30，BD=4， DF=2， 故选：【点睛】本题考查了构造全等三角形来求线段最小值，同时也考查了30所对直角边等于斜边的一半及垂线段最短，等边三角形的性质，掌握以上知识
15、是解题的关键10【答案】C【分析】先推导出正三角形的面积公式，设RtABC的三边为：AC=b，AB=C，BC=a，根据勾股定理有：，则根据上述所推出的正三角形的面积公式，可知AGC、AFB、BCH的面积分别为：、，则根据上图有：，结合，即可解答【详解】正XYZ的边长为u，过顶点x作XVYZ，V为垂足，如图，在正XYZ中，有Y=60，XZ=XY=YZ=u，XVYZ，XVY=90，在RtXYV中，有，正XYZ的面积为：，如图，可知AGC、AFB、BCH是正三角形，设RtABC的三边为：AC=b，AB=C，BC=a，根据勾股定理有：，则根据上述所推出的正三角形的面积公式，可知AGC、AFB、BCH的
16、面积分别为：、，则根据上图有：，即有，即，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、等边三角形的面积等知识，正确识别图形是解答本题的关键二、填空题(共24分)11【答案】【分析】根据命题的定义可进行求解【详解】解：平角都相等，它是命题；画两个相等的角为描叙性语言，它不是命题；两直线平行，同位角相等，它是命题；等于同一个角的两个角相等吗是疑问句，它不是命题；邻补角的平分线互相垂直，它是命题；等腰三角形的两个底角相等，它是命题故答案为【点睛】本题主要考查命题，熟练掌握命题的定义是解题的关键12【答案】15【分析】根据等腰三角形的定义及构成三角形的条件即可求解【详解】解：若腰为3时，则，故不能构成三角形，
17、则腰只能为6，则周长为：，故答案为：15【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和构成三角形的条件，熟练掌握等腰三角形的定义和构成三角形的条件是解题的关键13【答案】2或6或8【分析】此题要分两种情况：当E在线段AB上时，当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AB=BE进行计算即可【详解】解：当E在线段AB上，ACBBED时，AC=BE，AC=4，BE=4，AE=AB-BE=8-4=4，点E的运动时间为t=42=2（秒）；当E在BN上，AC=BE时，AE=8+4=12，点E的运动时间为t=122=6（秒）；当E在BN上，AB=EB时，ACBBDE，AE=8+8=16，点E的运动时间为t=162
18、=8（秒），故答案为：2或6或8【点睛】本题考查三角形全等的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键14【答案】20【分析】根据三角形中线的性质求得，继而根据，由即可求解【详解】点F是BE的中点，点E是AD的中点，故答案为：20【点睛】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形的中线的性质是解题的关键15【答案】140【分析】如图，作PTAN于T由RtPTCRtPDB（HL），推出PCT=PBD，只要求出PBD即可解决问题；【详解】解：如图，作PTAN于TPA平分MAN，PTAN，PDAM，PT=PD，PTC=PDB=90，PC=PB，RtPTCRtPDB（HL），PCT=PBD，PBD=
19、90-50=40，PCT=40，ACP=180-40=140，故答案为：140【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16【答案】180【分析】直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出4+9+6180，5+7+8180，进而得出答案【详解】解：如图所示：由图形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7540，三个三角形全等，4+9+6180，又5+7+8180，1+2+3+180+180540，1+2+3的度数是180故答案为：180【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，正
20、确掌握全等三角形的性质是解题关键17【答案】#【分析】过D点作DGAB于点G，则AGDDGE90，先证明CDFGED，可得CDGE4，从而得到ABAG+10，再由直角三角形的性质可得AC2AG+4，AB2AC，从而得到AG的长，即可求解【详解】解：过D点作DGAB于点G，则AGDDGE90，在ABC中，B30，C90，A60，AB2AC，DEF为等边三角形，DFDE，EDF60，CDECDF+EDFA+GED，CDFGED，在CDF和GED中，CDFGED（AAS），CDGE4，BE6，ABAG+10，A60，AGD90，AD2AG，AC2AG+4，AB2AC，AG+102（2AG+4），解得
21、AG，AB故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质是解题的关键18【答案】3或2或【分析】过点A作AMBC于M，过点D作DNBC于N，根据等腰三角形的性质求出BM的长度，再求出AB，然后分AEBE时，ABE、CEF都是等腰直角三角形，求出BE的长，再求出CE的长，然后根据等腰直角三角形的性质求解即可；ABBE时，先求出CE的长度，再求出AEB的度数，再根据平角等于180求出CEF，然后求出CFE，根据度数得到CEFCFE，根据等角对等边的性质可得CFCE；ABAE时，判断出ABE、CEF都是等腰直角三角形，然后根
22、据等腰直角三角形的性质求解即可【详解】解：如图，过点A作AMBC于M，过点D作DNBC于N，等腰梯形ABCD中，ADBC，BC5AD5，BM（BCAD），CB45，B45，ABBM4，如图1，AEBE时，B45，BAEB45，ABE是等腰直角三角形，BEAB2，CEBCBE523，又CEF180AEBAEF180904545，CEF是等腰直角三角形，CFCE3；如图2，ABBE时，B45，AEB（180B）（18045）67.5，CEF180AEBAEF18067.54567.5，CFE180CCEF1804567.567.5，CEFCFE，CFCE，BC5，AB4，CFCEBCBE54；如图
23、3，ABAE时，AEBB45，CEF180AEBAEF180454590，ABE、CEF都是等腰直角三角形，BEAB4，CEBCBE54，CFCE2；综上所述，CF的长为3或54或2故答案为：3或54或2【点睛】本题考查了等腰梯形的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于根据腰长的不同，分情况讨论三、解答题(共46分)19【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据全等三角形的性质可得，由三角形外角的性质可得，即可求解；（2）由全等三角形的性质可得，即可求解【详解】解：（1）由三角形外角的性质可得：1的度数为（2）即AC的长为【点睛】此题考查了全等三角形的性质，涉及了三角形外角的
24、性质，掌握全等三角形的有关性质是解题的关键20【答案】24【分析】连接AC，利用勾股定理求出AC的长，进而利用勾股定理求出ACD是直角三角形，由此求解即可【详解】解：连接AC，在RtABC中，AC为斜边，已知AD4，CD3，则AC5，AD=13，CD=12，AC=5，ACD为直角三角形，答：该农田的面积为24【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确求出AC的长从而判断出ACD是直角三角形是解题的关键21【答案】(1)图见详解(2)图见详解【分析】（1）利用勾股定理及数形结合的思想画出图形即可；（2）利用三角形同底等高模型解决问题，答案不唯一（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图
25、，点即为所求（答案不唯一，图中黑点都可以）【点睛】本题考查作图应用与设计作图，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型22【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）先证明BOFCOA（AAS），得到BFCACD+AD，由ADDE即可得到结论；（2）由BDAE，ADDE，得到BEAB，则BACBEA，由BFAC得到FBEBEA，即可得到结论；（3）先证明EBFBAC（SAS），得到BFEC45，再证明BEGBED（AAS），即可得到结论（1）证明：BFAC，BFOCAO，FBOACO，又AO为ABC的中线，BOCO，在BOF与COA中，BOFC
26、OA（AAS），BFCACD+AD，ADDE，BFCD+DE（2）证明：BDAE，ADDE，BEAB，BACBEA，BFAC，FBEBEA，FBEBAC（3）证明：在EFB与BAC中，EBFBAC（SAS），BFEC45，BFAC，BFEFEC45BGEC+FEC90，BGEBDE90，在BEG与BED中，BEGBED（AAS），BGBD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键23【答案】(1)见解析；见解析(2)FGDC+AD【分析】（1）可以证明为等腰直角三角形，得到ADBD，再利用ASA判定三角形全等即可；由上一小问中
27、三角形全等可知DFDC，再去证明FAFG，则FG+DCFA+DFAD；（2）易知ABD、AGF为等腰直角三角形，BDAD，FGAFAD+DF，再证明BDFADC，得到DFDC，则得到FGDC+AD（1）证明：ADB90，ABC45，BADABC45，ADBD，BEC90，CBE+C90又DAC+C90，CBEDAC，FDBCDA90，FDBCDA（ASA）FDBCDA，DFDC；GFBC，AGFABC45，AGFBAD，FAFG，FG+DCFA+DFAD（2）FG、DC、AD之间的数量关系为：FGDC+AD理由：ABC135，ABD45，ABD、AGF皆为等腰直角三角形，BDAD，FGAFAD
28、+DF，FAE+DFBFAE+DCA90，DFBDCA，又FDBCDA90，BDAD，BDFADC（AAS），DFDC，FG、DC、AD之间的数量关系为：FGDC+AD【点睛】本题综合考查了三角形全等的判定和性质，利用三角形全等证明线段相等是经常使用的重要方法，注意熟练掌握24【答案】(1)证明见解析(2)；CF的长为或【分析】（1）根据点坐标可得OAOD4，由垂直关系可知BAOODC，证明即可；（2）由OEOF，可得AOE+EOBEOB+DOF90，AOEDOF，由（1）可知OAOD，EAOFDO，证明，可得OEOF，勾股定理求的长，由，求的长，进而根据计算求解即可；分两种情况求解：情况一，
29、当DEDF时，证明，OF平分COD，如图，过点F作FMCO于M，FNOD于N，连接，则 FMFN，有，进而可求的值；情况二，当DEEF时，则DGFG，SACD，可求的长，勾股定理求的长，根据求的值，根据可求的值（1）证明：A（4，0），C（3，0），D（0，4），OAOD4，AGCD，ODAC，AOBDOCAGC90，BAO+ACGACG+ODC90，BAOODC，在AOB和DOC中，（2）解：OEOF，EOF90，AOE+EOBEOB+DOF90，AOEDOF，由（1）可知OAOD，EAOFDO，在和中，OEOF，OD4，OC3，的面积为解：由题意知，分两种情况求解：情况一：当DEDF时，在和中，OF平分COD，如图，过点F作FMCO于M，FNOD于N，连接，则 FMFN，；情况二：当DEEF时，则DGFG，SACD，AG，CG，；综上所述，当DEF是以DE为腰的等腰三角形时，CF的长为或【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，角平分线，等腰三角形的性质，等面积法等知识解题的关键在于对知识的灵活运用