1、试题卷120202222 学年学年第一学期第一学期九年级九年级监监测测数学卷数学卷2022.10卷首语：卷首语：1本卷共 4 页，考试时间 120 分钟，满分 150 分；2全卷由试题卷和答题卡两部分组成，请将答案写在答题卡相应的位置；3书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等，不得使用计算器希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基！卷 一、一、选择题选择题（本题有本题有 1010 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 4040 分分. . 请选出各题中唯一的正确选项请选出各题中唯一的正确选项，不选不选、多多选、错选均不给分）选、错选均不给分）1. 已知O 的半径为 8
2、cm，点 A 在O 内，则 OA 的长可能为（）A6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm2抛物线与 y 轴的交点的坐标是（）A （2，0）B （2，0）C （0，4）D （0，4）3.一个袋中装有 200 个红球，1 个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则（）A.必然是红球B.很可能是红球C.不可能是白球D.很可能是白球4将抛物线221yx向左平移 1 个单位后所得抛物线的表达式为（ ）A22(1)1yxB22(1)1yxC22yxD222yx5在一个不透明的袋子里，装有 3 个红球和 5 个黄球，它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是（）A13B15CD5
3、86. 抛物线221ymxx与 x 轴有两个不同的交点，则 m 的值可以是下列选项中的（）A2B0C2D47在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（ ）A7B13C740D17类型健康亚健康不健康数据（人）327124yx12试题卷2（第 8 题）BCDxAAyOP8.如图，小明在画二次函数(a,b,c 为常数）的图象过程中，在正确描出顶点 P 后，再依次描出点 A，B,C,D.若其中只有一个点是描错误的，则描错误的点是（）A. 点 AB.点 BC .点 CD. 点 D9
4、二次函数y x22x3若 y3 ，则自变量 x 的取值范围是（ ）A.x0 或 x 2B. x1 或 x 3C .0 x2D. 1x310已知点A(a, 1)，B(b, 1)，C(c, 2)都在抛物线y 2(x 1)25上，点A在点B左侧，下列选项正确的是()A若c1，则a b cB若c1，则c a bC若c 1，则a c bD若c 1，则a b c卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11若抛物线 y=（m+2）x2开口向下，请写出一个符合条件的 m 的值12二次函数 y=12（x3）2+5 的最小值是13
5、如图，O 的半径长为 5，弦 AB=8，C 为 AB 中点，则 OC=14.已知（1，y1） ， （4，y2）是抛物线24yxx 上的点，则 y1，y2的大小关系为15抛物线22yx经过点（c,2cc） ，则 c 的值是16.二次函数2yaxbxc的部分对应值列表如下：则一元二次方程的解为三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分. 解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分. 解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 （本题 8 分）5 张背面相同的卡片，正面分别写有不同 1，2，3，4，7 中的一个正整数现将卡片背面朝上.(1)求
6、从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.(2)连续摸出 4 张卡片（不放回） ，已知前 2 张正面的数分别为 1，7.求摸出的 4 张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）.x30135y78957（第 13 题）ABCO2yaxbxc2(1)(1)5a xb xc 试题卷3（第 19 题）xOBAy18.(本题 8 分)如图，弦 AB，CD 是已知圆上给定的两条弦（1）作已知圆的圆心点 O（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹并写出结论） （2）连结 AD，取弦 AD 的中 点 E，延长 EO 交O 于点 F(点 O 为（1）小题所作)，连结AF，FD. 若 OE=2，O 的半径
7、为 3，求AFD 的周长注：已知圆及给定的两条弦在答题卡上19(本题 8 分)如图，已知抛物线 y=x2+mx+n 经过点 A（5，6）,B（2，6） （1）求抛物线的表达式.（2）利用函数图象，求当 x5 时，y 的取值范围20(本题 10 分)如图，已知给定ABC，其中ACB=90，射线 CO 经过斜边 AB 的中点 O（1） 以点 B 为旋转中心， 将ABC 按顺时针旋转到A C B (A 与A,C 与C分别是对应顶点） ，且点C恰好落在射线 CO 上，请作出符合要求的A C B .（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹并写出结论） （2）若A BC=126，求旋转的角度注：给定ABC
8、 及射线 CO 在答题卡上21 （本题 10 分）已知吃刀深度 h 为 2mm 时，能在直径是 d （mm）的轴上铣出宽 40mm 的一块平面（如图）.（1）求 d 的值.（2）若吃刀深度增加到 4mm，求轴上铣出平面的宽度.（第 21 题）40dh试题卷4COxBAEGyFD（第 24 题）22（本小题 10 分）用 10 米的铝合金制成如图窗框矩形 ABCD，其中点 E，F 分别在边 AB，CD上，点 G，H 分别在边 EF，BC 上，且 EFBC，GHBC，BE=BC，BE3AE，记窗框矩形ABCD 的面积为 s 平方米，边长 BC 为 x 米（1）求 s 关于 x 的表达式及自变量 x
9、 的取值范围（2）求 s 的最大值23.（本题 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CB 延长线上，AGAE，交 BC 延长线于点G，边 AG，DC 交于点 F，CF=BE，以 AD 为半径的D 交边 BG 于点 P，Q，交 AG 于点 M，延长 DM 交边 QG 于点 N.(1)求证：CG=AB.(2)若 AB=6，PQ=4,求 NG 的长.(3)延长 DC 交D 于点 H，若 CH=NG，求ADAB的值24.（本题 14 分）如图，抛物线 AB，AC 是某喷水器喷出的水抽象而成，抛物线 AB 由抛物线 AC向左平移得到，把汽车横截面抽象为矩形 DEFG，其中 DE=43米，
10、DG=2 米，OA=h 米，抛物线 AC 表达式为22(2)3ya xh，且点 A，B，D，G，C 均在坐标轴上.(1)若43h ，求抛物线 AC 表达式.（2）在条件（1）下，要使喷水器喷出的水能洒到整个汽车，记 OD 长为 d 米，求 d 的取值范围.（3）若 h=1，喷水器喷出的水能否洒到整个汽车？请说明理由.（第 23 题）ECGPQMNBADF（第 22 题）ABCDEGFH数学参考答案第 1页（共 3 页）（第 18 题）BCADEOF20202222 学年学年第一学期第一学期九年级九年级监监测测数学卷数学卷参考答案和评分标准一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40
11、 分）题号12345678910答案ADBADACDAC二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11不唯一，满足 m-212513314y1y2152162x ,或2x 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17 （本题 8 分）（1）25（4 分）（1）列表或作出树状图正确（2 分 ）；P（摸出的4张卡片的数和为奇数）=23（2 分）18. （本题 8 分）(1) 画图正确（3 分），结论正确（1 分）.（2）2 5AD ,30AFFD,（ 3 分）AFD的周长=2 52 30ADAFFD（ 1 分）19 （本题 8 分）解：（1）56yxx()( -2)，(2 分
12、)2yxx+3 -4(2 分)（2）把52322x 代入234yxx，解得254y (2 分)由图象，得当x5时，y254(2 分)20（本题 10 分）（1）画图正确（3 分），结论正确（1 分）. （2）72, 过程略 .（6 分）21（本题 10 分）(1)设轴的半径为 x（mm） ，则222(2)20 xx，解得101x ，2202dx.(5 分）(2)设轴上铣出平面的宽度为 a（mm）,则222 101(1014)12 22a 轴上铣出平面的宽度为12 22mm.(5 分）数学参考答案第 2页（共 3 页）22. （本题 10 分）解： （1）由题意，得AE=53x，52ABx0AE
13、，53x；0BC，0 x,3BEAE，3(53 )xx，解得32x ；3523x 22 )25sxxxx （5（6 分）（2）524bxa不在3523x 范围内，且20a ，当32x 时，2332( )5322s 最大值（4 分）23 （本题 12 分）解：(1)提示：证AEBGFC，（4 分）(2)提示：连结 PD，由 PC=2，CD=6，得 DM=PD=2 10,由 DA=DM，易得 NG=NM，设 NG=NM=x，则DN=2 10 x，CN=6x，在 RtDCN 中，222(2 10)(6)6xx，解得8 1024x ，8 1024NG .（4 分）（3）设 CH=NG=MN=a，DC=
14、AB=x，则 AD=DM=a+x，DN=2a+x，CN=x-a，在 RtDCN 中，由 勾 股 定 理 ， 得222(2 )()xaxax， 解 得32 3xaa（ 舍 去 ） ， 或32 3xaa42 323332 3ADaxaaABxaa（4 分）24 （本题 14 分）解：(1)把43h 代入22(2)3ya xh，得2(2)2ya x，把（0，43）代入2(2)2ya x，得16a ，抛物线 AC 表达式：21(2)26yx .（4 分）（2） 抛物线 AB 由抛物线 AC 向左平移 4 米得到，抛物线 AB 表达式：21(2)26yx .把 y=0 代入21(2)26yx ，得，解得
15、22 3x ，或22 3x （舍去） ，22 3OB .把 y=43代入21(2)26yx ， 得214(2)263x， 解得4x ， 或0 x （舍去） ，OG=4，OD=2， OBdOD22 32d （6 分）21(2)206x数学参考答案第 3页（共 3 页）COxBAEGyFD（第 24 题）（3） 把1h 代入22(2)3ya xh， 得25(2)3ya x， 把 （0， 1） 代入25(2)3ya x，得16a ，抛物线 AC 表达式：215(2)63yx . 抛物线 AB 由抛物线 AC 向左平移 4 米得到，抛物线 AB 表达式：215(2)63yx .把 y=0 代入215(2)63yx ,得215(2)063x解得210 x ，或210 x （舍去） ，210OB .10Gx ,把10Gx 代入2152( 102)( 101)633Fy ,242( 101)( 103)0333，喷水器喷出的水能洒到整个汽车.（4 分）(或把 y=43代入215(2)63yx ， 得2154(2)633x， 解得22x ， 或22x （舍去） ，OG=22x .把 y=0 代入215(2)63yx ,得215(2)063x解得210 x ，或210 x （舍去） ，210OB ,22( 210)42102OGOB ，喷水器喷出的水能洒到整个汽车.）