1、河南省三门峡市湖滨区八年级上第一次月考数学试卷一、单选题：（每小题4分，共40分）1（4分）下列说法错误的是A的立方根是B3的平方根是C的相反数是D2（4分）满足下列条件的，不是直角三角形的是ABCD3（4分）下列图象中，表示是的函数的是ABCD4（4分）下列四个数中，是无理数的是ABCD5（4分）点，在函数的图象上，则与的大小关系是ABCD6（4分）已知方程的解是，则函数的图象可能是ABCD7（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是ABCD8（4分）若实数，满足等式，则的值是ABC9D39（4分）已知点平面
2、内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为ABC1或D1或10（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（杯壁厚度不计）A14B18C20D25二、填空题：（每小题4分，共20分）11（4分）如果有意义，那么的取值范围是 12（4分）在平面直角坐标系中，直线轴，点与点均在直线上，则的值为 13（4分）比较大小：（填“”，“ ”或“” 14（4分）的小数部分是15（4分）如图，等腰中，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为当是直角三角形时，线段的长为 三、解答题：16
3、（8分）计算：（1）；（2）17（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）的面积；（2）在坐标系中作出关于轴对称的，并写出点、的坐标18（10分）如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为若，求的长19（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点（1）求和的值；（2）直线与轴交于点，动点从点开始以每秒1个单位的速度向轴负方向运动（点不与点，点重合）设点的运动时间为秒若点在线段上，且的面积为10，求的值；是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由参考答案解析一、单选题：（每小题4分，共40分）1（4分）下列说法错误的是A
4、的立方根是B3的平方根是C的相反数是D【分析】利用平方根、立方根、相反数、绝对值的意义，逐个分析得结论【解答】解：，故选项正确；3的平方根是，故选项正确；与只有符号不同，它们互为相反数，故选项正确；，故选项错误故选：2（4分）满足下列条件的，不是直角三角形的是ABCD【分析】利用三角形内角和定理和勾股定理逆定理进行计算可得答案【解答】解：、，设，不是直角三角形，符合题意、，为直角三角形不符合题意；、，为直角三角形不符合题意；、，为直角三角形不符合题意故选：3（4分）下列图象中，表示是的函数的是ABCD【分析】根据函数的概念，对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答【解
5、答】解：、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故不符合题意；、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以能表示是的函数，故符合题意；故选：4（4分）下列四个数中，是无理数的是ABCD【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：、是无理数，是有理数，故选：5（4分）点，在函数的图象上，则与的大小关系是ABCD【分析】，将随的增大而减小，根据即可得出答案
6、【解答】解：，将随的增大而减小，又，故选：6（4分）已知方程的解是，则函数的图象可能是ABCD【分析】由于方程的解是，即时，所以直线经过点，然后对各选项进行判断【解答】解：方程的解是，经过点故选：7（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是ABCD【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答【解答】解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点表示的数为，则，解得故选8（4分）若实数，满足等式，则的值是ABC9D3【分析】直接利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案【
7、解答】解：，解得：，则故选：9（4分）已知点平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为ABC1或D1或【分析】根据点和到轴的距离相等，得到，即可解答【解答】解：点和到轴的距离相等，解得：，故选：10（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（杯壁厚度不计）A14B18C20D25【分析】将杯子侧面展开，建立关于的对称点，根据两点之间线段最短可知的长度即为所求【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作关于的对称点，连接，此时点、 、在同一条直线上，则为蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离，
8、即的长度，蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为，故选：二、填空题：（每小题4分，共20分）11（4分）如果有意义，那么的取值范围是【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，解得故答案为：12（4分）在平面直角坐标系中，直线轴，点与点均在直线上，则的值为 【分析】根据平行轴的直线上的点纵坐标相同解答即可【解答】解：直线轴，点与点均在直线上，故答案为：13（4分）比较大小：（填“”，“ ”或“” 【分析】首先求出两个数的差是多少；然后根据求出的差的正、负，判断出、的大小关系即可【解答】解：，故答案为：14（4分）的小数部分是【分析】先估算出的大小，然后确定出的整数部分，然后再
9、用减去其整数部分即可【解答】解：，的整数部分为1，的整数部分为2，的小数部分是故答案为：15（4分）如图，等腰中，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为当是直角三角形时，线段的长为 4或【分析】分两种情况讨论：（1）当时，利用等腰三角形的三线合一性质和垂直平分线的性质可解；（2）当时，过点作于点，证明，列比例式求出，从而得，再利用垂直平分线的性质得【解答】解：（1）当时，又垂直平分，（2）当时，过点作于点，在与中，故答案为：4或三、解答题：16（8分）计算：（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算【解答】解：（1）原式；（2）
10、原式17（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）的面积7.5；（2）在坐标系中作出关于轴对称的，并写出点、的坐标【分析】（1）利用三角形的面积公式求解即可（2）分别作出，的对应点，即可【解答】解：（1）故答案为：7.5（2）如图，即为所求作并写出点，18（10分）如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为若，求的长【分析】由矩形的性质得出，得出，由折叠的性质得：，得出，设，则，在中，由勾股定理得出方程，解方程得出，进而可以解决问题【解答】解：四边形是矩形，由折叠的性质得：，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，19（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线
11、上一点，直线过点（1）求和的值；（2）直线与轴交于点，动点从点开始以每秒1个单位的速度向轴负方向运动（点不与点，点重合）设点的运动时间为秒若点在线段上，且的面积为10，求的值；是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）将点代入，求出的值，再将确定的点代入中，即可求的值；（2）由题意可知点的坐标为，则，再由，求出的值即可；由分别求出，再根据等腰三角形的边的关系分三种情况建立方程，求出的值即可【解答】解：（1）将点代入，直线过点，解得；（2），直线解析式为，直线与轴交点为，与轴交点，由题意可知点的坐标为，解得；存在的值，使为等腰三角形，理由如下：，当时，解得或；当时，解得（舍或（舍；当时，解得；综上所述：的值为或或4