1、河北省沧州市东光县二校联考八年级上第一次月考数学试卷河北省沧州市东光县二校联考八年级上第一次月考数学试卷 一、选择题.（本大题有 16 个小题.共 42 分.110 小题各 3 分；1116 小题各 2 分.） 1.下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 2.十边形的外角和为（ ） A.180 B.360 C.720 D.1080 3.已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下列数据中，能作为第三边长的是（ ） A.2 B.3 C.4 D.9 4.如图 1，ABCDEF，95A ，50C，则E的度数是（ ） A.35 B.45 C.55 D.95 5.下列各图形中，表
2、示AD是ABC的边BC上的高的是（ ） A. B. C. D. 6.如图 2，已知ABCBAD，线段AD与BC交于点 O，则下面的结论中不正确的是（ ） A.ACBD B.BCAD C.CAOBOD D.CABDBA 7.如图 3， 在RtABC中，90CAB，70ABC，AD是CAB的平分线， 交BC于点 D.则ADC的度数为（ ） A.120 B.115 C.110 D.105 8.一个正多边形，它的一个外角为 30 ，则这个正多边形的边数是（ ） A.十 B.十二 C.八 D.九 9.如图 4，在ABC中，D，E 分别是边BC，AB的中点.若ABC的面积等于 8，则ADE的面积等于（ ）
3、 A.2 B.3 C.4 D.5 10.将一副三角尺按如图 5 所示的方式摆放，则AED的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.75 11.图 6 是嘉淇的答卷，得分为（ ） 图 6 A.25 分 B.50 分 C.75 分 D.100 分 12.如图 7，在ABC中，D，E 分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则ABC的度数为（ ） 判断题.（每题 25 分，共 100 分）姓名：嘉淇 得分：_ （1）直角三角形的两个锐角互余； （） （2）有两条边相等的三角形为等腰三角形； （） （3）形状相同的图形为全等形； （） （4）三角形的三条高的交点为三角形的重心.（） A
4、.30 B.45 C.60 D.90 13.如图 8，B 处在 A 处的南偏西 56 方向，C 处在 A 处的南偏东 16，方向，C 处在 B 处的北偏东 82 方向，则C的度数为（ ） A.72 B.74 C.82 D.84 14.如图 9， D 是ABC的角平分线BD和CD的交点， 过点 D 作BCD的高， 交BC于点 E.若70A ，65CDE，则DBE的度数为（ ） A.30 B.35 C.20 D.25 15.把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的边CD重合， 按照如图 10 所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点 P，则APG的度数为（ ） A.141 B.144
5、 C.147 D.150 16.如图 11， 在锐角三角形ABC中， D， E 分别是边AB，AC上的点，ADCADC，AEBAEB，且C DEB、BE，CD交于点 F， 若108B AC ，30C ， 延长C D交AC于点 M， 则BFD的度数为（ ） A.60 B.62 C.66 D.72 二、填空题.（本大题有 3 个小题，每小题有 2 个空，每空 2 分，共 12 分.把答案写在题中横线上） 17.七边形的内角和是_，从七边形一个顶点引出的对角线将七边形分成_个三角形. 18.如图 12，A，C，E 三点在同一直线上，且ABCDAE. （1）若2CEDE，则BC _； （2）当BCA_
6、时，BCDE. 19.如图 13，在ABC中，45BC ，点 D 在边BC上，点 E 在边AC上，且ADEAED . （1）当60BAD时，CDE的度数为_； （2）当点 D 在边BC（点 B，C 除外）上运动时，设CDE，则BAD_.（用含的式子表示） 三、解答题.（本大题共 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分 8 分） 如图 14，ACFDBE，其中点 A，B.C，D 在同一条直线上. （1）若BEAD，63F，求A的度数； （2）若11cmAD，5cmBC ，求AB的长. 21.（本小题满分 9 分） 已知某正多边形的每一个内角都比它相
7、邻外角的 3 倍还多 20 . （1）求这个正多边形一个内角的度数； （2）求这个正多边形的内角和. 22.（第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，共计 9 分） 按要求完成下列各小题. （1）在ABC中，8AB，2BC ，AC的长为偶数，求ABC的周长； （2）已知ABC的三边长分别为 3，5，a，化简1822aaa . 八年级数学（人教版）第 4 页（共页） 23.（本小题满分 9 分） 如图 15，在ABC中，AE平分BAC交BC于点 E.过点 E 作EFAC，垂足为 F. （1）若80AEB，50AEF，求B，C的度数； （2）若AEB，AEF，请直接用含，的式子表示B，C. 2
8、4.（本小题满分 9 分） 在四边形ABCD中，140BAD，80ADC. （1）如图 16-1，若BC ，则C_； （2）如图 16-2，若ABC的平分线BE交DC于点 E，且BEAD.求C的度数； （3）若ABC和DCB的平分线交于点 E，延长BA，CD交于点 F（如图 16-3）.将原来条件“140BAD，80ADC”改为“40F” ，其他条件不变，求BEC的度数. 25.（本小题满分 10 分） 如图 17-1， 在ABC中，90ACB，10ACBC， 直线DE经过点 C， 过点 A， B 分别作ADDE，BEDE，垂足分别为 D 和 E，且ADCCEB，8AD ，6BE . （1）求
9、DE的长； （2）点 M 以 3 个单位长度/秒的速度从点 C 出发沿着边CA向终点 A 运动，点 N 以 8 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿着边BC和CA向终点 A 运动， 如图 17-2 所示.点 M， N 同时出发， 运动时间为 t 秒 （0t ） ，当点 N 到达终点时，两点同时停止运动.过点 M 作MPDE于点 P，过点 N 作NQDE于点 Q. 当点 N 在线段CA上时，线段CN的长度为_； 当PCM与QCN全等时，求 t 的值. 26.（本小题满分 12 分） 小明在学习过程中，对一个问题做如下探究. 【习题回顾】如图 18-1，在ABC中，90ACB，AE是角平分线，CD
10、是高，AE，CD相交于点F.求证：CFECEF； 【变式思考】如图 18-2，在ABC中，90ACB，CD是边AB上的高，若ABC的外角BAG的平分线交CD的延长线于点 F， 其反向延长线与边BC的延长线交于点 E， 判断CFE与CEF还相等吗？并说明理由； 【探究延伸】如图 18-3，在ABC中，在AB上存在一点 D，使得ACDB，角平分线AE交CD于点 F，交BC于点 E.ABC的外角BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点 M，请直接写出M与CFE之间的数量关系. 参考答案参考答案 一、 （本大题有 16 个小题，共 42 分.1-10 题每题 3 分，11-16 题每题 2 分）
11、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B D A D C B B A D C C C A B D 二、 （本大题有 3 个小题，每小题有 2 个空，每空 2 分，共 12 分） 17.900 ；5 18.（1）4； （2）90 19.（1）30 ； （2）2 三、20.解： （1）BEAD，90EBD. ACFDBE，90FCAEBD，9027AF ； （4 分） （2）ACFDBE，CABD，CA CBBD CB，即ABCD. 11cmAD，5cmBC ，11 56ABCD （cm） ，3cmAB （4 分） 21.解： （1）设这个
12、正多边形的一个外角的度数为 x， 根据题意得180320 xx，解得40 x ，180140 x， 这个正多边形一个内角的度数为 140 ； （5 分） （2）这个正多边形的一个外角的度数为 40 ，这个正多边形的边数为360409， 这个正多边形的内角和是9180401260 （4 分） 22.解： （1）根据三角形的三边关系得：8 282AC ，即610AC. AC为偶数，8AC ，ABC的周长为82 818 ； （4 分） （2）ABC的三边长分别为 3，5，a，5 33 5a ，解得28a， 故182218221 8243aaaaaaaaa （5 分） 23.解： （1）80AEB，5
13、0AEF，18050FECAEFAEB. EFAC，9040CFEC ，9040EAFAEF.AE平分BAC，280BACEAF. 180BCBAC ，180180804060BBACC ； （5 分） （2）90C，90B （4 分） 24.解： （1）70 ； （2 分） （2）BEAD，180ABEBAD，18018014040ABEBAD. BE平分ABC，80ABC，360140808060C ； （3 分） （3）40F，18040140FBCBCF. ABC和BCD的平分线交于点 E， 70EBCECB， 1 8 07 01 1 0BEC（4 分） 25.解： （1）ADCCEB
14、，8ADCE，6CDBE，6 8 14DECD CE ； （2分） （2）810t； （2 分） 分两种情况： 当点 N 在线段BC上时，PCMQNC， C M C N， 31 0 8tt， 解得1011t ； 当点 N 在线段CA上时，PCMQCN，点 M 与 N 重合，CMCN，则3810tt，解得2t ； 综上所述，当PCM与QCN全等时，t 的值为1011或 2.（6 分） 26.解： 【习题回顾】证明：90ACB，CD是高，90BCAB ，90ACDCAB，BACD . AE是角平分线，CAFDAF.CFECAFACD，CEFDAFB，CEFCFE ； （4 分） 【变式思考】相等；理由：AF为BAG的平分线，GAFDAF. CD为边AB上的高，90ACB，90ADFACE. 又CAEGAF，CAEDAF，9090CAEDAF，CEFCFE； （5分） 【探究延伸】90MCFE （3 分）