1、 2022-2023 学年沪科新版八年级上册数学期中复习试卷学年沪科新版八年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列命题中是假命题的是（ ） A相等的角是对顶角 B同位角相等，两直线平行 C若 ab0，则 a0 或 b0 D两点之间，线段最短 2在平面直角坐标系中，点 M（2021，2022）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3在平面直角坐标系中，若点 A 先向右平移 4 个单位，再向上平移 6 个单位后得到点 B（2，4），则点 A的坐标是（ ） A（8，8） B（6，10）
2、C（4，0） D（2，2） 4在直角坐标平面内，一次函数 yax+b 的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A当 x0 时，y2 B当 x1 时，y0 C当 x0 时，2y0 D当 x1 时，y0 5如图，直线 l：yx，过点 A（1，0）作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 A1，过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交 x 轴于点 A2，按此作法继续下去，则点 B2018的坐标为（ ） A（22018，22018） B（22018，121009） C（42018，42018） D（42018，4810
3、09） 6下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7将直线 y2x3 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，相当于将直线 y2x3 沿 y 轴（ ） A向上平移 3 个单位长度 B向下平移 3 个单位长度 C向上平移 6 个单位长度 D向下平移 6 个单位长度 8 如图， 为了估计一池塘岸边两点 A， B 之间的距离， 小颖同学在池塘一侧选取了一点 P， 测得 PA100m，PB90m，那么点 A 与点 B 之间的距离不可能是（ ） A20m B120m C180m D200m 9已知点 P 在第四象限内，到 x 轴的距离等于 3，到 y 轴
4、的距离等于 4，则点 P 坐标是（ ） A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（4，3） 10如图 1，在四边形 ABCD 中 ABCD，B90，CD2AB，动点 P 从点 B 出发沿折线 BADC的方向以 1 个单位长度/秒的速度运动在整个运动的过程中，BCP 的面积 S（平方单位）与运动时间（秒）的关系如图 2 所示则线段 AD 的长为（ ） A B8 C D10 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11已知函数 y（2m4）x+m29（x 是自变量）的图象只经过二、四象限，则 m 12在平面直角坐标系中，点 A（x，y）的坐
5、标满足方程 3xy4，当点 A 在第四象限，且到两条坐标轴 的距离相等时，点 A 的坐标为 13如图，ABC 中，A82，ABC 的两条角平分线交于点 P，BPD 的度数是 ； 14在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+3 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，AB 长为 5，则 k 的值为 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 90 分）分） 15（8 分）已知点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的坐标轴上，求 m 的值与点 P 的坐标 16（8 分）在平面直角坐标系中，ABC 的顶点分别是 A（2，0），B（0，5） （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系
6、； （2）将ABC 平移得到A1B1C1，顶点 A、B、C 分别对应顶点 A1，B1，C1，此时点 B1（3，7） 画出平移后的A1B1C1； 请你描述ABC 经过怎样的平移后得到A1B1C1？ 连接 BB1，CC1，求四边形 BB1C1C 的面积 17（8 分）如图，点 D，E，G 分别是三角形 ABC 的边 AB，AC，BC 上的点，点 F 是线段 DG 上的点，1+2180，CAED求证3B 请完成证明过程及理由填写 证明：1+DFE180（平角的定义）， 1+2180（已知）， 2 （同角的补角相等） EFAB（ ） 3 （ ） CAED（已知）， DEBC（ ） B （ ）， 3B（
7、 ） 18（8 分）已知函数 y（103k）x+k5 是关于 x 的正比例函数 （1）求 k 的值 （2）当x2 时，求 y 的取值范围 19 （10 分）甲、乙两人沿相同的路线骑行由 A 地到 B 地，骑行过程中路程与时间关系的图象如图所示根据图象解答下列问题： （1）甲、乙两人谁先到达终点？先到多长时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点） （4）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与 A 地的距离 20（10 分）合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称，甲、乙两家小龙虾美食店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾“龙虾节”期间
8、，甲、乙两家店都让利酬宾，在人数不超过 20 人的前提下，付款金额 y甲、y乙（单位：元）与人数之间的函数关系如图所示 （1）直接写出 y甲，y乙关于 x 的函数关系式； （2）小王公司想在“龙虾节”期间组织团建，在甲、乙两家店就餐，如何选择甲、乙两家美食店吃小龙虾更省钱？ 21（12 分）如图，一次函数 ykx+b 的图象与 x 轴正半轴交于点 A，与一次函数 y2x3 的图象交于点B（m，1），且 OA4 （1）求 k，b 的值； （2）求一次函数 ykx+b，y2x3 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积 22（12 分）在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O （1）若ABC
9、45，ACB55，则BOC 的度数是 ； （2）若A80，求BOC 的度数； （3）若A，BOC，请猜想 与 之间的数量关系并说明理由 23（14 分）已知一次函数 ykx+b（k0）的图象经过（2，3）和（1，3）两点 （1）在给定坐标系图 1 中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的关系式； （3）求直线与坐标轴交点坐标； （4）依据图象，当 y0 时，直接写出 x 的取值范围 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1解：A、相等的角不一定为对顶角，所以 A 选项为假命题； B、同位角相等
10、，两直线平行，所以 B 选项为真命题； C、若 ab0，则 a0 或 b0，所以 C 选项为真命题； D、两点之间，线段最短，所以 D 选项为真命题 故选：A 2解：20210，20220， 点 M（2021，2022）所在的象限是第四象限 故选：D 3解：将若点 A 先向右平移 4 个单位，再向上平移 6 个单位后得到点 B（2，4）， 则点 A 的坐标为（24，46），即（2，2）， 故选：D 4解：由函数 yx+3 的图象可知， 当 x0 时，y2，故 A 正确； 当 x1 时，y0，B 选项错误； 当 x0 时，y2，C 选项错误； 当 x1 时，y0，故 D 错误 故选：A 5解：直
11、线 l：yx，A（1，0），ABx 轴， AB，即ABO30， 又A1BOB， BA1O30， AA1AB3，OA11+34， 又A1B1x 轴， A1B14， 同理可得，A1A212，OA24+121642， A2B216， 同理可得，A2A348，OA316+486443， A3B364， 由此可得，OA201842018，A2018B201842018， 点 B2018的坐标为（42018，42018）， 故选：C 6解：根据函数的定义可知，每给定自变量 x 一个值都有唯一的函数值 y 相对应， 所以不符合题意，符合题意 故选：B 7解：将直线 y2x3 沿 x 轴向左平移 3 个单位长
12、度的解析式为：y2（x+3）32x+3， 将直线 y2x3 沿 y 轴向上平移 6 个单位长度的解析式为 y2x3+62x+3， 故选：C 8解：PA、PB、AB 能构成三角形，PA100m，PB90m， PAPBABPA+PB，即 10mAB190m 故选：D 9解：点 P 在第四象限内， 点 P 的横坐标大于 0，纵坐标小于 0， 点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4， 点 P 的横坐标是 4，纵坐标是3，即点 P 的坐标为（4，3） 故选：D 10解：当 t5 时，点 P 到达 A 处，即 AB5， 过点 A 作 AECD 交 CD 于点 E，则四边形 ABCE 为矩形
13、， ACAD， DECE， 当 s40 时，点 P 到达点 D 处，则 SBC（2AB）BC5BC40， 则 BC8， ADAC 故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11解：正比例函数 y（m1）x+m2m2 的图象经过二、四象限， ， 解得：m3， 故答案为：3 12解：点 A（x，y）的坐标满足方程 3xy4，点 A 在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等， xy， 3yy4， 解得：y1， 代入 3xy4 中，得 x1， A（1，1） 故答案为：（1，1） 13解：ABC 中，A82， ABC+ACB180A98， ABC
14、 的两条角平分线交于点 P， PBCABC，PCBACB， PBC+PCB（ABC+ACB）49， BPDPBC+PCB49， 故答案为：49 14解：一次函数与 y 轴交点坐标为 B（0，3），与 x 轴交点为 A（，0）， 则 OB29，OA2，AB225， 在 RtAOB 中，OB2+OA2AB2，解得 k或 故答案为或 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 90 分）分） 15解：点 P（m+3，m+1）在坐标轴上， m+30 或 m+10， m3 或 m1， 点 P（0，2）或（2，0） 16解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示； （2）如图，图中A1B1C1即为所求
15、， ABC 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到A1B1C1； 四边形 BB1C1C 的面积5622323315 17证明：1+DFE180（平角的定义）， 1+2180（已知）， 2DFE（同角的补角相等） EFAB（内错角相等两直线平行） 3ADE（两直线平行内错角相等） CAED（已知）， DEBC（同位角相等两直线平行 2） BADE（两直线平行同位角相等）， 3B（等量代换）， 故答案为：DFE，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，同位角相等两直线平行，ADE，两直线平行同位角相等，等量代换 18解：（1）函数 y（103k）x+k5 是关于 x 的正比例函数，
16、103k0 且 k50， k5 （2）k5， 正比例函数为 y5x，y 随 x 的增大而减小， 当 x时，y1， 当 x2 时，y10， 当x2 时，y 的取值范围是10y1 19解：由图象可知： （1）甲先到达终点，先到 5 分钟； （2）甲的行驶速度为：6（255）0.3（千米/分）； 乙的行驶速度为：6300.2（千米/分）； （3）在乙出发后 5 分钟到 25 分钟，两人均行驶在途中； （4）当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与 A 地的距离为 3 千米 20解：（1）由图象可得， 甲店团体票是 200 元，个人票为（元）；乙店人数小于或等于 10 人时，个人票为（元），乙店人数大于 10
17、 人而又不超过 20 人时，价格为 600 元 y甲25x+200， ； （2）当 0 x10 时，令 25x+20060 x，得 x， 当 10 x20 时，令 25x+200600，得 x16， 答：当人数不超过 5 人时，小王公司应该选择在乙店吃小龙虾更省钱；当人数超过 5 人小于 16 人时，小王公司应该选择在甲店吃小龙虾更省钱； 当人数为 16 人时到两个店的总费用相同； 当人数超过 16 人时，小王公司应该选择在乙店吃小龙虾更省钱 21解（1）一次函数 y2x3 的图象交于点 B（m，1）， 2m31，解得 m2， B 的坐标为（2，1）， OA4， A（4，0）， ，解得：， k
18、，b2； （2）设一次函数 y2x3 的图象与 x 轴的交点为 D， 当 y0 时，02x3，解得：x， D（，0）， 一次函数 ykx+b 的图象与 x 轴正半轴交于点 A，与一次函数 y2x3 的图象交于点 B（2，1），且OA4 ABD 的面积（4）1 一次函数 ykx+b，y2x3 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积为 22解：（1）ABC、ACB 的平分线相交于点 O， OBCABC，OCBACB， BOC180（OBC+OCB）180（ABC+ACB）180（45+55）130 故答案为：130 （2）A80，A+ABC+ACB180， ABC+ACB180A18080100， BOC180（ABC+ACB）180100130 （3）+90，理由如下： A，A+ABC+ACB180， ABC+ACB180A180， BOC180（ABC+ACB）180（180）90+， +90 23解：（1）图象如图： （2）将 A（2，3），B（1，3）代入 ykx+b（k0）得：， 解得：k2，b1， 一次函数解析式为 y2x+1； （3）当 x0 时，y1， 当 y0 时，2x+10，解得 与坐标轴的交点坐标为（0，1）（，0）； （4）由图象可知：当 y0 时，x 的取值范围是