1、 学科网（北京）股份有限公司 2022-2023 学年冀教新版九年级上册数学期中复习试卷学年冀教新版九年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 16 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有 7 名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同， 现取其中前 3 名参加学校比赛 小红要判断自己能否参加学校比赛， 在知道自己成绩的情况下，还需要知道这 7 名学生成绩的（ ） A众数 B中位数 C平均数 D方差 2方程 x（x6）0 的解是（ ） Ax6 Bx10，x26 Cx6 Dx10，x26 3如图，点 A、B
2、、C、D、E、F 分别是小正方形的顶点，在ABC 与DEF 中，下列结论成立的是（ ） ABACEDF BDFEACB CACBEDF D这两个三角形中没有相等的角 4用配方法解方程 x28x+90，变形后的结果正确的是（ ） A（x4）27 B（x4）27 C（x4）225 D（x4）225 5重庆由于丘陵、山地的特殊地势，被网友们称为”3D 魔幻城市”在重庆，你有时会看到马路上面是房屋、 马路下面也是房屋； 你从底楼出来， 看到门口是一条公路， 等你坐电梯上到顶楼， 发现还是公路 小王家就在这样的一栋楼里：他从家里底楼出来会看到一条斜坡公路 DC，已知DCE30，他从楼底 B出发，沿着公路
3、到达 C 处后继续沿着斜坡前进到达 D 处，共走了 27米，然后他又沿着斜坡 DA前进到达了顶楼 A 处，已知 DA 与水平线夹角为 30，大楼 AB 高米，假设 BC、CD、AD、AB 在同一平面内，则斜坡 CD 的长度约为（ ）（已知：1.73） A10.3 B10.4 C9 D9.2 6小刚身高 180cm，他站立在阳光下的影子长为 90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为 115cm，那么小 学科网（北京）股份有限公司 刚的手臂超出头顶（ ） A35cm B50cm C25cm D45cm 7下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A2cm，3cm，4cm，5cm B3cm，6cm，0
4、.2dm，5cm C2cm，4cm，6cm，8cm D12cm，8cm，15cm，10cm 8已知 x2 是一元二次方程 x2+bxc0 的解，则4b+2c（ ） A8 B8 C4 D4 9一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图所示，轮船从港口 O 沿北偏西 20的方向航行 60 海里到达点 M 处，同一时刻渔船已航行到与港口 O 相距 80 海里的点 N 处若 M，N 两点相距100 海里，则NOF 的度数为（ ） A50 B60 C70 D90 10若一元二次方程 x22xm0 无实数根，则一次函数 y（m+1）x+m2+2 的图象经过第（ ） A二、三、四象限 B一、三
5、、四象限 C一、二、四象限 D一、二、三象限 11如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与A1B1C1相似的是（ ） A B C D 12某商店销售富硒农产品，今年 1 月开始盈利，2 月份盈利 240000 元，4 月份盈利 290400 元，且从 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A8% B9% C10% D11% 13为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请 n 个好友转发，每个好友转发之后，又邀请 n 个互不相同的好友转发，依此类推已
6、知经过两轮转发后，共有 111 个人参与了宣传活动，则 n 的值为（ ） A9 B10 C11 D12 学科网（北京）股份有限公司 14某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支， 主干、 枝干和小分支的总数是 43， 则这种植物每个枝干长出的小分支个数是 （ ） A4 B5 C6 D7 15如图，在ABCD 中，AB6，AD8，BAD 的平分线与对角线 BD 交于点 O，与 DC 的延长线交于点 E则AOD 与DOE 的面积比为（ ） A3：4 B9：16 C2：3 D1：3 16对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号 ma
7、xa，b表示 a、b 中的较大的数，如：max2，44，按照这个规定，方程 maxx，xx2x1 的解为（ ） A1+或 1 B1 或1 C1或 1 D1+或1 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 13 分）分） 17（3 分）如果地图上 A、B 两处的图距是 4cm，表示这两地实际的距离是 20km，那么实际距离是 700km的两地在地图上的距离是 cm 18（3 分）如图，在ABC 中，点 D 在 AC 边上，AD：DC1：2，点 E 是 BD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 于点 F，BC12，则 BF 19（3 分）如图，在 RtABC 中，C90，点 E 在 AC
8、 边上将A 沿直线 BE 翻折，点 A 落在点 A处，连接 AB，交 AC 于点 F若 AEAE，cosA，则 20（4 分）如图，一等腰三角形，底边长是 21 厘米，底边上的高是 21 厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为 3 厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第 个 学科网（北京）股份有限公司 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 55 分）分） 21（16 分）（1）解方程：x2+4x3； （2）解方程：a2+3a+10（用公式法）； （3）计算：sin45cos45+tan30； （4）计算：21tan60+（1）0+| 22（7 分）本学期开学初，某学
9、校体育组对 2021 届九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图 （1）在扇形统计图中，得 3 分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为 ； （2）本次测试的中位数、众数分别是多少？ （3）本次测试成绩的平均分是多少分？ 23（7 分）已知：ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，4），B（0，2），C（6，0）， （1）以点 O 为位似中心，将ABC 缩小为原来的倍，得到ABC，请在网格的第一象限中画出ABC，并写出点 A的坐标 （2）若 AA与 BC 相交于点 D，求出 sinCDA 的值 学科网（北京）股份有限公司 24（7 分）小花和小明周末去大雁塔游玩，
10、两人在 A 处测得大雁塔在北偏东 60方向 C 处，当小花和小明沿着正东方向走了 1200 米到达 B 处时，测得大雁塔在北偏东 15的方向上，求此时他们与大雁塔的距离 BC 约是多少？（结果保留整数，参考数据：1.4，1.7） 25（7 分）一批发市场某服装批发价为 240 元/件为拉动消费，该批发市场规定：当批发数量超过 10 件时，给予降价优惠，但批发价不得低于 150 元/件经市场调查发现，优惠时批发价 y（元/件）与 x（件）之间成一次函数关系， 当批发数量为 15 件时， 批发价为 210 元/件； 当批发数量为 22 件时， 批发价为 168元/件 （1）求批发价 y（元/件）与
11、 x（件）之间的一次函数表达式； （2）在该市场降价优惠期间，某顾客一次性支付了 3600 元，求该顾客批发了多少件服装？ 26（11 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为（0，4），点 B 在 x 的负半轴上，AOB 的面积为 8，作AOB 关于 y 轴的对称图形，点 B 的对应点为 C （1）求线段 OC 的长； （2）点 D 从 A 点出发，沿线段 AO 向终点 O 运动，同时点 E 从点 C 出发，沿 x 轴的正方向运动，且 CEAD，连接 DE 交 AC 于点 G，判断 DG 和 EG 的数量关系，并说明理由 （3）在（2）的条件下，当CEGABD 时，
12、求点 G 点坐标 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 16 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1 解： 由于总共有 7 个人， 且他们的成绩互不相同， 第 4 的成绩是中位数， 要判断自己能否参加学校比赛， 故应知道中位数的多少 故选：B 2解：x（x6）0 x0 或 x60 解得 x10，x26 故选：B 3解：A、如图， 易得 tanBAC，tanEDF，那么两个角相等，故 A 成立； B、DFE45，ACB 小于 45，那么两个角不相等，故 B 不成立； C、 ACB45正切
13、值为的角， EDF45正切值为的角， 那么两个角不相等， 故 C 不成立； B、C、D 均不成立， 故选：A 4解：方程移项得：x28x9， 配方得：x28x+167，即（x4）27， 故选：A 5解：作 DHAB 于 H，CKDH 于 K 设 CDx 米，则 BCKH（27x）米，CKBHx 米，DKx 米， 在 RtADH 中，ADH30， 学科网（北京）股份有限公司 tan30， 解得 x610.4， CD10.4 米 故选：B 6解：设小刚的手臂超出头顶 xm，则，解得 x50cm 故选：B 7解：A、3452，故选项错误； B、0.2dm2cm，3562，故选项错误； C、2846，
14、故选项错误； D、1210815，故选项正确 故选：D 8解：由题意得： 把 x2 代入方程 x2+bxc0 中， 22+2bc0， 2bc4， 4b+2c2（2bc） 2（4） 8， 故选：A 9解：OM60 海里，ON80 海里，MN100 海里， OM2+ON2MN2， MON90， EOM20， NOF180209070， 故选：C 10解：由已知得：b24ac（2）241（m）4+4m0， 解得：m1 一次函数 y（m+1）x+m2+2 中，km+10，bm2+20， 该一次函数图象一、二、四象限 故选：C 学科网（北京）股份有限公司 11解：因为A1B1C1中有一个角是 135，选
15、项中，有 135角的三角形只有 B，且满足两边成比例夹角相等， 故选：B 12解：设该商店的每月盈利的平均增长率为 x，根据题意得： 240000（1+x）2290400， 解得：x110%，x22.1（舍去） 故选：C 13解：依题意，得：1+n+n2111， 解得：n110，n211 故选：B 14解：设这种植物每个枝干长出 x 个小分支， 依题意，得：1+x+x243， 解得：x17（舍去），x26 故选：C 15解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， DEABAE， AE 平分BAD， DAEBAE， DAEDEA， DEAD8， ABCD， BOADOE， ， AOD 的面
16、积：DOE 的面积OA：OE3：4， 故选：A 16解：当 xx，即 x0 时， maxx，xx2x1， xx2x1， 解得：x1+（1不符合舍去）； 当xx，即 x0 时，xx2x1， 解得：x1（1 不符合舍去）， 即方程 maxx，xx2x1 的解为 1+或1， 学科网（北京）股份有限公司 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 13 分）分） 17解：设实际距离 700km 的两地在地图上的图距是 xcm，则 4：2000000 x：70000000， 解得 x140 故答案是 140 18解：过 E 作 EGBC，交 AC 于 G， EGBC，E 为 BD 中点
17、， DGCG， 又AD：DC1：2， ， BF：FC1：3， BC12， BF3； 故答案为：3 19解：C90，cosA， ，设 AC4x，AB5x，则 BC3x， AEAE，AEA90，AEBC， 由于折叠， AEBAEB（36090）2135， AEF90， BEC45，即BCE 为等腰直角三角形， EC3x， AEACECxAE， AEFC90，EFABFC， AEFBCF， 学科网（北京）股份有限公司 ， 故答案为： 20解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是 3， 所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为 x， 则，解得 x3， 所以另一段长为
18、 21318， 因为 1836，所以是第 6 个 故答案为：6 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 55 分）分） 21解：（1）x2+4x3， x2+4x+30， （x+1）（x+3）0， x+10 或 x+30， x11，x23； （2）a2+3a+10， 3241150， a， a1，a2； （3）sin45cos45+tan30 + +； （4）21tan60+（1）0+| +1+ 学科网（北京）股份有限公司 22解：（1）36010%36， 故答案为：36； （2）将这组数据从小到大排列处在中间位置的两个数都是 4 分，因此中位数是 4 分， 这组数据出现次数最多的数
19、是 4 分，共出现 25 次，因此众数是 4 分， 答：中位数是 4 分，众数是 4 分； （3）这组数据的平均数为3.7（分）， 答：这组数据的平均数为 3.7 分 23解：（1）如图所示，ABC即为所求，点 A的坐标为（2，2） （2）由位似图形的性质知 BCBC， 取格点 P、Q，连接 OP、PQ、AP， OPBC， BCOP， 则ADCBDOAOP， OPAP， AOP 是等腰三角形， Q 是 AO 中点， PQO90， sinADCsinAOP 24解：过点 B 作 BDAC 于 D，如图所示： 由题意得：CAB906030，ABC90+15105，AB1200 米， C180301
20、0545， 学科网（北京）股份有限公司 在 RtABD 中，CAB30， BDAB1200600（米）， 在 RtCBD 中，C45， BC600840（米）， 答：此时他们与大雁塔的距离 BC 约是 840 米 25解：（1）设批发价 y（元/件）与 x（件）之间的一次函数表达式为 ykx+b（k0）， 将（15，210），（22，168）代入 ykx+b，得：， 解得： 当 y150 时，6x+300150， 解得：x25 批发价 y（元/件）与 x（件）之间的一次函数表达式为 y （2）240102400（元），1502537500（元）， 2400360037500， 10 x25 依
21、题意，得：x（6x+300）3600， 整理，得：x250 x+6000， 解得：x120，x230（不合题意，舍去） 答：该顾客批发了 20 件服装 26解：（1）如图 1 中， 学科网（北京）股份有限公司 A（0，4）， OA4， SAOBOBOA8， OB4， AOB 与AOC 关于 y 轴对称， OCOB4 （2）如图 2 中，结论：DGGE 理由：作 DHEC 交 AC 于 H OAOC，AOC90， DAHACO45， DHOC， AHDACO45， DAHAHD， ADDH， ADEC， DHEC， DHGGCE，DGHCGE， DGHEGC（AAS）， DGEG 学科网（北京）股份有限公司 （3）如图 3 中，以 AC 为斜边向上作等腰直角三角形 ACT，则 T（4，4），连接 TE TATC，TADTCE90，ADCE， TADTCE（SAS）， DTTE，ATDCTE， DTEATC90， TDE 是等腰直角三角形， ABDCEG，ABD+DBO45， DBO+CEG45， BDE18045135， B，D，E 共线时，满足条件， 此时直线 BT 的解析式为 yx+2， D（0，2）， E（6，0）， DGGE， G（3，1）