1、江苏省淮安市洪泽区江苏省淮安市洪泽区二校联考二校联考七年级上七年级上 9 9 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题一、选择题 1. 若海平面以上 1045米，记做1045米，则海平面以下 155米，记做（ ） A. 1200米 B. 155米 C. 155米 D. 1200米 2. 数轴上，到原点距离是 8 的点表示的数是( ) A. 8 和8 B. 0 和8 C. 0 和 8 D. 4和 4 3. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C. 绝对值越大，这个数越大 D. 两个负数，绝对值大的那个数反
2、而小 4. 在112123， ，这四个数中，最大的数是( ) A. 12 B. 13 C. 2 D. 1 5. 下列互为相反数的是（ ） A -(-2)与 2 B. 13与-0.33 C. -|-5|与 5 D. -(+3)与+(-3) 6. 下列说法正确的是（ ） A. -a 表示一个负数 B. 正整数和负整数统称整数 C. 2是分数 D. 非负数包括零和正数 7. 比-3.14大的负整数有（ ） A 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A b0a C. a+b0 D. a-b0 二、填空题二、填空题 9.
3、 8 的相反数是 _ 10. 绝对值等于 5数是_ 11. 化简( 3.6) 的结果是_. 12. 数轴上表示1.2的点与表示 2.5 的点之间有_个整数点 13. 在数轴上与表示-2 的点的距离是 3的点所表示的数是_ 14. 数轴上的点 A表示的数是-1，将点 A 向右平移 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是_ 15. 根据下列各式的规律，在横线处填空： 1111122 ，111134212，111156330，111178456，1120212022_12021 2022 16. 在一次数学活动课上，某数学老师将 110共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个
4、数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下） 他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是_ 三、解答题三、解答题 17. 把下列各数分别填入相应的横线上（填序号） ： +45，0，-0.2121121112，-72，-4.9，13，56 正数集合：_； 负数集合：_； 有理数集合：_；无理数集合：_. 18. 画一条数轴，在数轴上画出表示下列各
5、数的点，并用“b时，a-b=_；当 a1 23， 112 123 最大的数是13 故选 B 5. 下列互为相反数的是（ ） A. -(-2)与 2 B. 13与-0.33 C. -|-5|与 5 D. -(+3)与+(-3) 【答案】C 【解析】 利用相反数的定义判定 【详解】解：A、-(-2)=2 与 2不是相反数，故本选项不符合题意； B、13与-0.33 不是相反数，故本选项不符合题意； C、-|-5|=-5 与 5 是相反数，故本选项符合题意； D、-(+3)=-3 与+(-3)=-3 不是相反数，故本选项不符合题意 故选：C 【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，解题的关键是利用相反
6、数的定义判定 6. 下列说法正确的是（ ） A. -a 表示一个负数 B. 正整数和负整数统称整数 C. 2是分数 D. 非负数包括零和正数 【答案】D 【解析】 根据正负数，整数，奇偶数，非负数的定义判断分析即可求解 【详解】解：A、当 a0 时，a 是正数，故本选项错误，不符合题意； B、整数分正整数、负整数和 0，故本选项错误，不符合题意； C、2 不是分数，故本选项错误，不符合题意； D、非负数包括零和正数，故本选项正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查正负数，整数，奇偶数，非负数的定义，解题的关键是熟练掌握并区分以上定义 7. 比-3.14大的负整数有（ ） A. 2 个 B.
7、 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 根据题意设大于3.14 的负整数为 x ，则取值范围为3.14x0根据此范围易求解 【详解】解由题意可得，符合此两条件： （1）x是负整数， （2）x 是大于3.14，且小于 0 的数，这样的数只有 3 个，3， 2， 1 故大于3.14的负整数有3， 2， 1 故选：B 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用绝对值比较两个负数的大小，熟练比较两个有理数的大小是解题的关键 8. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A.
8、 b0a C. a+b0 D. a-b0 【答案】C 【解析】 根据题意可得，b0a，且|a|b|，逐项进行判定即可得出答案 【详解】解：根据题意可得，b0a，且|a|b|， A、b0a，结论正确，故该选项不符合题意； B、|a|b|，即ba，结论正确，故该选项不符合题意； C、b0a，且|a|b|，a+b0，原结论错误，故该选项符合题意； D、b0a，a-b0，结论正确，故该选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴及绝对值性质和有理数的加减法则，熟练掌握有理数与数轴及绝对值的性质进行判定是解决本题的关键 二、填空题二、填空题 9. 8 的相反数是 _ 【答案】8 【解析
9、】 根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求解即可 【详解】解：8的相反数是 8， 故答案为：8 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的性质是解题的关键 10. 绝对值等于 5的数是_ 【答案】 5 【解析】 根据绝对值的性质得，|5|=5，|5|=5，故求得绝对值等于 5 的数即可 【详解】因为|5|=5，|5|=5， 所以绝对值等于 5的数是 5 故答案是： 5 11. 化简( 3.6) 的结果是_. 【答案】3.6 【解析】 根据相反数的定义直接解答即可 【详解】解：( 3.6) =3.6 故答案为：3.6 【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念只有符号不同的两
10、个数互为相反数 12. 数轴上表示1.2的点与表示 2.5 的点之间有_个整数点 【答案】4 【解析】 根据题意画出数轴，在数轴上标出1.2 与 2.5，再找出符合条件的整数点即可 【详解】解将1.2与 2.5 表示在数轴上如图所示 符合条件的点有1， 0，1，2共 4个 故答案为4 【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键 13. 在数轴上与表示-2 的点的距离是 3的点所表示的数是_ 【答案】-5 或 1#1 或-5 【解析】 利用数轴上点的移动规律解答 【详解】解：当该点在表示-2 的点的左侧时，表示的数为-2-3=-5， 当该点在表示-2 的点的右侧
11、时，表示的数为-2+3=1， 故答案为：-5或 1 【点睛】此题考查数轴上点的移动规律：向左移动时减去移动的距离，向右移动时加上移动的距离 14. 数轴上的点 A表示的数是-1，将点 A 向右平移 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是_ 【答案】3 【解析】 根据数轴从左到右表示的数越来越大，利用数轴上“左减右加”的平移规律即可得答案 【详解】解：数轴上的点 A 表示的数是-1，将点 A 向右移动 4 个单位长度，得到点 B， 点 B表示的数是-1+4=3， 故答案为：3 【点睛】本题考查数轴，明确数轴上右边的数总比左边的数大的性质熟练掌握数轴上“左减右加”的平移规律是解题关键 15
12、. 根据下列各式的规律，在横线处填空： 1111122 ，111134212，111156330，111178456，1120212022_12021 2022 【答案】11011 【解析】 根据给定等式的变化，可找出变化规律11112122 (21)nnnnn（n为正整数） ，依此规律即可得出结论 【详解】解：1111122 ， 111134212， 111156330， 111178456， ， 11112122 (21)nnnnn（n 为正整数） ， 20222 1011， 11112021202210112021 2022 故答案为：11011 【点睛】 本题考查了规律型中数字的变化类
13、， 根据等式的变化， 找出变化规律11112122 (21)nnnnn（n为正整数）是解题的关键 16. 在一次数学活动课上，某数学老师将 110共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下） 他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是_ 【答案】8 和 9 【解析】 根据两数之和结果确定，
14、对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可 【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片， 每人手里的数字不重复 由甲：11，可知甲手中的数字可能是 1和 10，2 和 9，3和 8，4和 7，5和 6； 由乙：4，可知乙手中的数字只有 1和 3； 由丙：16，可知丙手中的数字可能是 6和 10，7 和 9； 由丁：7，可知丁手中的数字可能是 1 和 6，2 和 5，3 和 4； 由戊：17，可知戊手中的数字可能是 7和 10，8 和 9； 丁只能是 2和 5，甲只能是 4 和 7，丙只能是 6和 10，戊只能
15、是 8和 9 故答案为：8和 9 【点睛】本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理 三、解答题三、解答题 17. 把下列各数分别填入相应的横线上（填序号） ： +45，0，-0.2121121112，-72，-4.9，13，56 正数集合：_； 负数集合：_； 有理数集合：_；无理数集合：_. 【答案】； 【解析】 根据正数，负数，有理数，无理数定义进行判断 【详解】解：正数集合：； 负数集合：； 有理数集合：； 无理数集合： 故答案为：； 【点睛】此题考查实数的分类，解答此题要从概念出发，并要深刻理解有理数和无理数统称实数，分数和整数统称有理数，无限不循环小数
16、是无理数 18. 画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“3.14； （2）-4-7； （3）1213； （4）52 3.14； 【小问 2 详解】 解：4-7； 【小问 3 详解】 解：1213， 1213； 【小问 4 详解】 解：5522 0， 52 b时，a-b=_；当 ab 时，a-b=_； （3）计算：11111111+2324320222021 【答案】 （1）47-23，2235 （2）a-b，b-a （3）20212022 【解析】 （1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简； （2）根据绝对值的意义进行化简； （3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意
17、义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算 【小问 1 详解】 解：|23-47|=47-23；2222|3535； 故答案为：47-23，2235； 【小问 2 详解】 解：当 ab时，|a-b|=a-b；当 ab 时，|a-b|=b-a； 故答案为：a-b，b-a； 【小问 3 详解】 解：11111111+2324320222021 111111112233420212022 112022 20212022 【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解绝对值意义，掌握有理数加减运算法则，探索数字变化规律是解题关键 23. 如图所示的数轴中，点 A 表示 1，点 B表示2，试回答下列问题
18、： （1）A、B两点之间的距离是 ； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 5的点表示的数是 ； （3）若将数轴折叠，使点 A 与表示3的点重合，则点 B 与表示数 的点重合； （4）若数轴上 M，N 两点之间的距离为 2022(点 M在点 N的左侧)，且 M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是 和 【答案】 （1）3 （2）4或 6 （3）0 （4）1012，1010 【解析】 （1） 根据两点间的距离公式即可得到结论； （2）分所求在点 A 的左边和右边两种情况解答； （3）设点 B对应的数是 x，然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出 M
19、N 的一半，然后分别列式计算即可得解 【小问 1 详解】 解：A、B 之间的距离是 1(2) =3； 故答案为：3； 【小问 2 详解】 解：观察数轴可知：点 A表示的数为 1， 与点 A 的距离为 5的点表示的数是4 或 6； 故答案为：4 或 6； 【小问 3 详解】 解：点 A表示的数 1 与表示3的点重合， 对称点是表示1 的点， 设与点 B 重合的点对应的数是 x， 则23 122x ， 解得 x=0， 点 B与表示数 0 的点重合； 故答案为：0； 【小问 4 详解】 解：M、N两点之间的距离为 2022且互相重合， 12MN=12 2022= 1011， 由(3)知对称点为1， 点 M 表示的数为11011=1012，点 N表示的数为11011=1010； 故答案为1012，1010 【点睛】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用