1、 湖南省邵阳市武冈市七年级上期中考试数学试题湖南省邵阳市武冈市七年级上期中考试数学试题 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共计分，共计 30 分 ）分 ） 1今年元旦北方某市的最高气温为2，最低气温为8 ，那么这天的最高气温比最低气温高_ A10 B6 C6 D10 2abc 的相反数是 Aa b c Babc Cabc Dabc 3关于单项式22m n的叙述正确的是 A系数是2 B系数是 2 C次数是 2 次 D次数是 4 次 4下列算式：（2）+（3）=5； （2） （3）=6； 32（3）2=0； 27133=27，其中正确的有 A0 个
2、B1 个 C2 个 D3 个 5如果规定符号“*”的意义为：a*babab，则2 ( 3) 的值是 A6 B6 C65 D65 6下列计算中正确的是 A33aaa B32xy的系数是2，次数是3 C33aa Dabab 7某工厂 2021 年的总收入为 1680 万元，用科学记数法表示为_元。 A71.68 10 B716.8 10 C81.68 10 D80.168 10 8如果22xxy，21xyy，则222xxyy的值是 A0 B1 C2 D3 9已知12x，则|3|1|xx等于 A2x B2 C2x D2 10绝对值小于 4 的所有整数的和是 A4 B8 C0 D17 二、填空题（本大
3、题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11若|a|7|，则 a 的值为_。 12按图中计算程序计算，若开始输入的值为-2，则最后输出的结果是_。 （第 12 题图） （第 13 题图） 13一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 5 张桌子需配椅子_把 14已知 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则 a+c-b_。 15若2|5| (1)0mn，则5mn的值为_。 16下列数字中，131111, 1.2, 0, 3.14,27113有理数有_个。 17点 A 为数轴上表示 2 的点，将点 A
4、 沿数轴向左平移 6 个单位到点 B，则点 B 所表示的数为_。 18若a与b互为相反数且 b0，c、d互为倒数，1m ，则22008abacdmb的值是_。 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 个小题，共个小题，共 66 分，解答时应写出文字说明及演算步骤）分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 19 （8 分）计算： （1）2（4）+6 （2） （2）221311( 3)24()4812 20 （8 分）化简下列各式： （1）82(5)abab （2）2(53 )32abab 21 （6 分）把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来 2，1 ，32，0，4 22
5、 （8 分）先化简，再求值：223 246xxyxyx ，其中1,1xy 。 23 （8 分）都是粗心惹的祸，小强同学在计算 A+B 时，误将 A+B 看成了 AB，求得的结果是 x22y+1，已知 A4x23y （1）求 A+B； （2）若21|1| ()04xy，求 A+B 的值。 24 （8 分）定义：若 a+b2，则称 a 与 b 是关于 2 的平衡数 （1）3 与 是关于 2 的平衡数，5x 与 是关于 2 的平衡数（填一个含 x 的代数式） ； （2）若 ax22x+1，bx22（x2x+1）+3，判断 a 与 b 是否是关于 2 的平衡数，并说明理由。 25 （10 分）某出租车
6、驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km） 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 6km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.3 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 8 元，超过 3km 的部分按每千米加 1.6 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 26 （10 分）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积 （1）_；_；
7、_；_ （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：_ （3）利用（2）的结论计算 992+2 99 1+1 的值。 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1-5 DDABA 6-10 DADBC 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 117 1213 1314 14-2 150 166 17-4 183 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 个小题，共个小题，共 66
8、 分，解答时应写出文字说明及演算步骤）分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 19 （8 分） （1）3； （2）13 解： （1）原式2+43 3.（4 分） （2）原式1+9（1312424244812） 8（692） 8（5） =13.（8 分） 20 （8 分） （1）13ab； （2）2353aab （1）82(5)abab 825aba b 13a b；.（4 分） （2）2(53 )32abab 25336abab 25336abab 2353aab .（8 分） 21 （6 分）各数表示在数轴上见解析，321042 解：如图所示： .（3 分，错一个扣一分） 用“”号将这些数按从
9、小到大的顺序连接起来为：321042 （6 分） 22 （8 分）22724xxy，33 解：原式22632444xxyxyx 22724xxy.（6 分） 当 x=1，y=1 时，原式22 17 112433 .（8 分） 23 （8 分） （1）A+B7x24y1； （2）A+B7 （1）B(4x23y)(x22y+1) 4x23yx2+2y1 3x2y1，.（2 分） A+B4x23y+3x2y17x24y1；.（4 分） （2）21|1| ()04xy， |1| 0 x，21()04y x1，14y ，.（6 分） 则 A+B7x24y1 217 14 () 14 7+11 7.（8
10、分） 24 （8 分） （1）1，x3； （2）是，见解析 （1）2-3=-1，2-（5-x）=x-3， 3 与-1 是关于 2 的平衡数，5x 与 x-3 是关于 2 的平衡数， 故答案为：-1，5-x；.（4 分） （2）是，理由如下： 由题意可知：a+bx22x+1+x22（x2x+1）+3 x22x+1+x22x2+2x2+3 2， a 与 b 是关于 2 的平衡数.（8 分） 25 （10 分） （1）南边 6 千米处； （2）6 升； （3）49.6 元 解： （1）52（4）（3）66（km） 答：接完第 5 批客人后，该驾驶员在公司的南边 6 千米处.（3 分） （2）(52 | 4| 3| 6) 0.320 0.36 （升） 答：在这个过程中共耗油 6 升.（6 分） （3） 8（53） 1.688（43） 1.688（63） 1.649.6（元） 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 49.6 元.（10 分） 26 （10 分） （1） a2 ； 2ab ； b2 ；_(a+b)2_ （4 分） （2）a2+2ab+b2=(a+b)2.（6 分） （3）原式=（99+1）2=10000.（10 分）