1、湖南省邵阳市武冈市湖南省邵阳市武冈市 20212021- -20222022 学年八年级上期中数学试卷学年八年级上期中数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1010 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共计分,共计 3030 分分 1在1x,12,212x ,3xy,3xy,abcm中,分式的个数是 A2 B3 C4 D5 2计算222105aba babab 的结果为 A2ab Baab Cbab D2aab 3冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体,某种球形冠状病毒的直径是 120 纳米,1 纳米109米,则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为 A1.2107米 B1.21
2、011米 C0.61011米 D6108米 4若式子2xyxy中的x、y都扩大 2 倍,则分式的值 A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍 5解分式方程22311xxx,去分母后正确的是 A2231xx B223 1xx C2231xx D223 1xx 6在螳螂的示意图中,ABDE,ABC126,CDE70,则BCD A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 第 6 题图 第 7 题图 7如图,已知,ABAD BCDC,则下列说法中不一定正确的是 AAECE B90AEB CBCEDCE DBEDE 8己知一汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米,共用去的
3、时间,正好等于它在静水中航行 80千米用去的时间,且水流速度是 2 千米时,求汽船在静水中的速度,若设汽船在静水中速度为x千米/时,则所列方程正确的是 A46348022xxx B46348022xxx C46348022xxx D46348022xxx 9如图,在等边ABC中,点E是AC边的中点,点P是ABC的中线AD上的动点,且AD6,则EP+CP的最小值是 A12 B9 C6 D3 第 9 题图 第 10 题图 10如图,点B、C、E、在同一直线上,ABC与CDE为等腰三角形,CACB,CDCE,ACBDCE,BGCAFC,则下列结论:DGEF;CGCF;AEBD;AC+CDAE正确的有
4、 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二、填空题二、填空题( (本大题有本大题有 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 11当x_时,分式2231xxx的值为 0。 12已知13mm,则22mm_。 13命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”,它的逆命题是_。 14已知ABC的三边长分别为a,b,c,则abcbcacab _。 15关于x的方程211xmxx有增根,则m的值为_。 16如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点C落在四边形ABDE的外部时,此时测得1108 ,35C ,则2 _。 第 16 题图 第 17 题图 第 18
5、题图 17如图,在钝角ABC中,已知A为钝角,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点F、E,若BFFEEC,则A的度数为_。 18如图,ABC中,90 ,ACBCCBD平分,ABC ADBD,若2AD ,则BE _。 三、解答题三、解答题(19(192525 每题每题 8 8 分,分,2626 题题 1010 分,共分,共 6666 分分) ) 19.(8 分) (1)23221abaabbaab (2) 2231111aaaa 20.(8 分)解方程: (1)81877xxx (2)21124xxx 21.(8 分)已知3xy,求22222()xyxyxyxyy的值。 22.(8 分)某县为
6、了改善县区内交通环境,对解放路进行了改造,需要铺设排污管道,其中一段长 300 米,铺设 120 米后,为了尽可能减少施工对交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加 20%,结果完成这一任务共用了 27 天,求原计划每天铺设排污管道多少米? 23.(8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 AC 的中点,连接 DE 并延长,交 BC 于点 F。 (1)求证:DEEF; (2)若 AD12,BF:CF2:3,求 BC 的长。 24.(8 分)已知如图,ABC中,EF/ /BC,交AB、AC于E、F,B的平分线交EF于O点。 (1)求证:EOBE; (2)若EFBE+CF,求证
7、:OC平分ACB。 25 (8 分)如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,ABCB,BEBD,12 (1)求证:AECD; (2)证明:13。 26 (10 分)如图,在ABC 中,ABAC,B=50,点 D 在线段 BC 上运动(不与点 B、C 重合) ,连接 AD,作ADE=50,DE 交线段 AC 于点 E。 (1)当BDA110时,求出BAD 和DEC 的度数; (2)当 DCAB 时,ABD 和DCE 是否全等?请说明理由; (3)在点 D 的运动过程中,是否存在ADE 是等腰三角形的情形?若存在,请直接写出此时BDA 的度数,若不存在,请说明理由。 参考答案及评分标准参考答案及评
8、分标准 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1010 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共计分,共计 3030 分 )分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D D B C B A D C A 二、填空题二、填空题( (本大题有本大题有 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 113 127 13 线段垂直平分线上的点,到线段两个端点的距离相等. 143c b a 151 1638 17120 184 三、解答题(三、解答题(19192525 每题每题 8 8 分,分,2626 题题 1010 分,共分,共 6666 分
9、)分) 19 (1)22aabb(4 分) ; (2) 121aa (4 分) ; 20 (1)方程两边同时乘以7x得: 8 187xx ,得出7x , (3 分) ; 检验:70,7xx为增根,原方程无解; (4 分) ; (2)方程两边同时乘以24x 得: 2214x xx , 22214xxx , 25x,得出52x (7 分) ; 经检验,52x 为原方程的解 (8 分) ; 21解:原式2()()()2()2xyxyy xyxyxyxyx (5 分) ; 3xy, 3xy 原式322 33yyy (8 分) ; 22原计划每天铺设排污管道 10 米 设原计划每天铺设排污管道x米, (
10、1 分) ; 由题意可得:120300 12027(120%)xx, (4 分) ; 解得:x10, (6 分) ; 经检验,x10 是原方程的解, (7 分) ; 故原计划每天铺设排污管道 10 米 (8 分) ; 23 (1)证明:ADBC, DAE=FCE,ADE=EFC (1 分) ; 又E为AC的中点, AE=CE 在ADE和CFE中, EADECFEDAEFCAECE , ADECFE(AAS) DE=EF (4 分) ; (2)解:ADECFE, AD=CF=12, BF:CF=2:3, BF=8, (6 分) ;BC=BF+CF=8+12=20 (8 分) ; 24证明: (1
11、)EFBC, BOECBO, (1 分) ; B的平分线交EF于O点, EBOCBO, EBOBOE, (3 分) ; EOBE (4 分) ; (2)EFBE+CF,且EFOE+OF, OE+OFBE+CF, (5 分) ; EOBE, OFCF, COFFCO, (6 分) ; EFBC, COFBCO, BCOFCO, OC平分ACB (8 分) ; 25 (1)证明:1=2, ABE=CBD, 在ABE和CBD中, ABCBABECBDBEBD , ABECBD(SAS) , AECD; (4 分) ; (2)由(1)已证,知,ABECBD A=C, 又AFB=CFE, 13 (8 分
12、) ; 26解: (1)在BAD中,B50,BDA110,ADE50, BAD180BBDA20,EDC180BDAADE=20, (1 分) ; ABAC, BC50, DEC180CEDC1805020110, (3 分) ; (2)全等; BC50, DEC+EDC=180C130, 又ADE50, ADB+EDC180ADE =130, ADBDEC, 在ABD和DCE中, ADBDECBCABDC ABDDCE(AAS) (6 分) ; (3)存在; (7 分) ; 当ADE是等腰三角形时,BDA的度数为 100或 115, 当ED=EA时, DAEEDA=50, BDACDAE100; (8 分) ; 当DA=DE时, DAEDEA12(180ADE)65, BDACDAE115, (9 分) ; 当AD=AE时, ADE=AED=50 C=50 AED是EDC的外角 AEDC,与AED=50矛盾 所以此时不成立; 综上所述:当ADE是等腰三角形时,BDA的度数为 100或 115 (10 分) ;