1、 安徽省合肥市庐阳区安徽省合肥市庐阳区二校联考七年级上第一次月考数学试二校联考七年级上第一次月考数学试卷卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1在3，2，0，1，4，5 这 5 个数中，负数有几个（ ） A1 B2 C3 D4 2有理数1的倒数是（ ） A1 B C D 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） A|7|和+（7） B+（7）和（+7） C（7）和（+7） D+（7）和7 4“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是 2.1 亿人一年的口粮，将 2.1 亿用科学记数法表示为
2、（ ） A2.1109 B2.1108 C21109 D0.21108 5下列各组数中，结果相等的是（ ） A12与（1）2 B（1）与 1 C|2|与（2） D（3）与3 6椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为 3305g 表明了这瓶椰子汁的净含量 x 的范围是（ ） A315x330 B325x330 C315x325 D325x335 7下列说法正确的是（ ） A近似数 4.20 和近似数 4.2 的精确度一样 B近似数 4.20 和近似数 4.2 的有效数字相同 C近似数 3 千万和近似数 3000 万的精确度一样 D近似数 52.0 和近似数 5.2 的精确度一样 8用“”定义一种新运算
3、：对于任何不为零的整数 a 和 b，规定 ababb2如（1）2（1）2223，则（2）（1）的值为（ ） A3 B1 C D 9如图是一个计算程序，若输入 a 的值为1，则输出的结果 b 为（ ） A5 B6 C5 D6 10 把有理数 a 代入|a+4|10 得到 a1， 称为第一次操作， 再将 a1作为 a 的值代入得到 a2， 称为第二次操作，若 a23，经过第 2021 次操作后得到的数是（ ） A7 B1 C5 D11 二填空题（每小题二填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11若规定向东为正，则向东走 200m 记作 m，向西走 300m 记作 m 12比较大小： 1
4、3点 A 为数轴上表示3 的点，点 B 到点 A 的距离为 4 个单位长度，则点 B 所表示的数是 14如果|a+2|+|b1|0，那么（a+b）2021的值是 三填数字（三填数字（8 分）分） 15将下列各数填入相应的括号里： 2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0. 非负数集合 ；整数集合 ； 有理数集合 ；非正整数集合 四计算题（每小题四计算题（每小题 10 分，共分，共 30 分）分） 16（10 分）计算题（1）8+（）5（43）（2）+（）（）1 17（10 分）用简便方法计算（1）99（9） （2）（5）（3）+（7）（3）+12（3） 18（10 分）计算：
5、 （1）423222131311； （2）12022+24（2）332231； 五应用题（共五应用题（共 52 分）分） 19如图所示，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 3 个单位长度到达点 B，点 A 表示数，设点 B 所表示的数为 m （1）求 m 的值； （2）求|m1|+（m）3的值 20某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11， （1）求该领导乘车最后到达的地方？ （2）行驶 1 千米耗油 0.12 升，则这次巡视共耗油多少升？ 21角度 2 结合已知信息补全表格数
6、据某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以 5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 4kg （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2） 若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号， 请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg 以内的 2 元/千克，超出 30kg 的部分 5 元/千克，求废纸卖出的总价格 22已知，如图 A，B 分别为数轴上的两点，点
7、A 对应的数是20，点 B 对应的数为 80 （1）请直接写出 AB 的中点 M 对应的数 （2）现在有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 2 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 3 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇请解答下面问题： 试求出点 C 在数轴上所对应的数； 何时两只电子蚂蚁在数轴上相距 15 个单位长度？ 23如果 10bn，那么 b 为 n 的劳格数，记为 bd（n），由定义可知：10bn 与 bd（n）所表示的 b，n 两个量之间具有同一关系 （1）根据劳格数的定义，计算 d（10）和 d（102）的值； （
8、2）若 m，n 为正数，则 d（mn）d（m）+d（n），d（）d（m）d（n） 根据运算性质，填空： （a 为正数）； 若 d（2）0.3010，则 d（4） ，d（5） ，d（0.08） （3）若表中与数 x 对应的劳格数 d（x）有且仅有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1在3，2，0，1，4，5 这 5 个数中，负数有几个（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据负数的定义即可解答，即小于 0 的数叫做负数 【解答】解：根据负数的定义可得： 负数有3、
9、2、1 共三个数， 故选：C 2有理数1的倒数是（ ） A1 B C D 【分析】根据倒数的概念解答即可 【解答】解：1， 的倒数为， 有理数1的倒数是， 故选：D 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） A|7|和+（7） B+（7）和（+7） C（7）和（+7） D+（7）和7 【分析】各式计算得到结果，利用相反数定义判断即可 【解答】解：A、|7|7，+（7）7，两数相等，故此选项不符合题意； B、+（7）7，（+7）7，两数相等，故此选项不符合题意； C、（7）7，（+7）7，两数互为相反数，故此选项符合题意； D、+（7）7，两数相等，故此选项不符合题意， 故选：C 4“厉行勤俭节约，
10、反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是 2.1 亿人一年的口粮，将 2.1 亿用科学记数法表示为（ ） A2.1109 B2.1108 C21109 D0.21108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：2.1 亿2100000002.1108 故选：B 5下列各组数中，结果相等的是（ ） A12与（1）2 B（1）与 1 C|2|与（2）
11、D（3）与3 【分析】根据绝对值以及相反数的定义解决此题 【解答】解：A根据有理数的乘方以及相反数的定义，121，（1）21，那么 A 不符合题意 B根据相反数的定义，（1）1，那么 B 符合题意 C根据绝对值以及相反数的定义，|2|2，（2）2，那么 C 不符合题意 D根据相反数的定义，（3）33，那么 D 不符合题意 故选：B 6椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为 3305g 表明了这瓶椰子汁的净含量 x 的范围是（ ） A315x330 B325x330 C315x325 D325x335 【分析】根据有理数的加减法，可得答案 【解答】解：净含量的合格范围是 3305x330+5， 即 3
12、25x335， 故选：D 7下列说法正确的是（ ） A近似数 4.20 和近似数 4.2 的精确度一样 B近似数 4.20 和近似数 4.2 的有效数字相同 C近似数 3 千万和近似数 3000 万的精确度一样 D近似数 52.0 和近似数 5.2 的精确度一样 【分析】根据近似数和有效数字的定义，可以判断各个选项中的说法是否正确 【解答】解：近似数 4.20 和近似数 4.2 的精确度不一样，近似数 4.20 精确到百分位，近似数 4.2 精确到十分位，故选项 A 错误，不符合题意； 近似数 4.20 和近似数 4.2 的有效数字不相同， 近似数 4.20 有三个有效数字， 近似数 4.2
13、有两个有效数字，故选项 B 错误，不符合题意； 近似数 3 千万和近似数 3000 万的精确度不一样，近似数 3 千万精确到千万位，近似数 3000 万精确到万位，故选项 C 错误，不符合题意； 近似数 52.0 和近似数 5.2 的精确度一样，故选项 D 正确，符合题意； 故选：D 8用“”定义一种新运算：对于任何不为零的整数 a 和 b，规定 ababb2如（1）2（1）2223，则（2）（1）的值为（ ） A3 B1 C D 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解：根据题中的新定义得：原式（2）1（1）21 故选：D 9如图是一个计算程序，若输入 a 的值为1，则输出的结
14、果 b 为（ ） A5 B6 C5 D6 【分析】把 a 的值代入计算程序中计算即可得到结果 【解答】解：把 a1 代入得： （1）2（2）（3）+4 （1+2）（3）+4 3（3）+4 9+4 5， 故选：A 10 把有理数 a 代入|a+4|10 得到 a1， 称为第一次操作， 再将 a1作为 a 的值代入得到 a2， 称为第二次操作，若 a23，经过第 2021 次操作后得到的数是（ ） A7 B1 C5 D11 【分析】利用题中的法则，依次计算 a1，a2，a5，a6，得到规律，能求出经过第 2021 次操作后得到的结果 【解答】解：由 a23 代入|a+4|10，经过第 1 次操作后
15、，得 a1|23+4|1017， 经过第 2 次操作后，得 a2|17+4|1011， 经过第 3 次操作后，得 a3|11+4|105， 经过第 4 次操作后，得 a4|5+4|101， 经过第 5 次操作后，得 a5|1+4|107， 经过第 6 次操作后，得 a6|7+4|107， 经过第 2021 次操作后，得 a2021|7+4|107， 故选：A 二填空题（每小题二填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11若规定向东为正，则向东走 200m 记作 +200（或 200）m，向西走 300m 记作 300 m 【分析】用正负数可以表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向
16、西就记为负，由此得出结论 【解答】解：若规定向东为正，则向东走 200m 记作+200（或 200）m，向西走 300m 记作300m 故答案为：+200（或 200），300m 12比较大小： 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，比较即可 【解答】解：因为+（），|， 所以+（）|， 故答案为： 13 点 A 为数轴上表示3 的点， 点 B 到点 A 的距离为 4 个单位长度， 则点 B 所表示的数是 7 或 1 【分析】分类讨论两种情况，即点 B 在 A 的左边和点 B 在 A 的右边 【解答】解：当点 B 在 A 的左边，距离 A 点 4
17、 个单位长度时， 即347， 点 B 代表的数是7 当点 B 在点 A 的右边，距离 A 点 4 个单位长度时， 即3+41， 点 B 代表的数是 1 故答案为7 或 1 14如果|a+2|+|b1|0，那么（a+b）2021的值是 1 【分析】根据绝对值的非负数的性质分别求出 a、b，代入计算即可 【解答】解：|a+2|+|b1|0， a+20，b10， 解得 a2，b1， （a+b）2021（1）20211 故答案为：1 三填数字（三填数字（8 分）分） 15将下列各数填入相应的括号里： 2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0. 非负数集合 ；整数集合 ； 有理数集合
18、；非正整数集合 【分析】利用负数，整数，正分数有理数，以及非正整数的定义判断即可 【解答】解：非负数集合5，0，8，0.7，； 整数集合0，8，2； 有理数集合2.5，5，0，8，2，0.7，0.； 非正整数集合0，2 故答案为：5，0，8，0.7，； 0，8，2； 2.5，5，0，8，2，0.7，0.； 0，2 四计算题（每小题四计算题（每小题 10 分，共分，共 30 分）分） 16（10 分）计算题（1）8+（）5（43）（2）+（）（）1 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接通分运算，再利用有理数加法运算法则计算得出答案； 【解答】解：（1）8+（）5（
19、43） 4+0.5 4.5； （2）+（）（）1 +1 1 1 3.25 17（10 分）用简便方法计算（1）99（9） （2）（5）（3）+（7）（3）+12（3） 【分析】（1）将 99变形为（100），然后依据乘法的分配律进行计算即可； （2）逆用乘法的分配律计算即可 【解答】解：（1）原式（100）（9） 900+ 899 （2）原式（57+12）（3） 0（3） 0 18（10 分）计算： （1）423222131311； （2）12022+24（2）332231； 【分析】（1）先乘方，再乘除，后加减 （2）先乘方，再乘除，后加减； 【解答】解：（1）423222131311 16
20、+2（34） 161.5 17.5； （2）12022+24（2）332231 1+（3）1 5 五应用题（共五应用题（共 52 分）分） 19如图所示，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 3 个单位长度到达点 B，点 A 表示数，设点 B 所表示的数为 m （1）求 m 的值； （2）求|m1|+（m）3的值 【分析】（1）在解答本题时，依据数轴的特点，向右爬三个单位，即 A 点所对应的实数加 3 为 B 点对应的实数； （2）将求出 m 的值代入待求式解答即可，注意在去绝对值符号时，需要先判断绝对值符号内部式子的正负 【解答】解：（1）由于蚂蚁向右爬行了 3 个单位到达 B 点， 所以点 B
21、 表示的数为+3， 故 m （2）把 m 的值代入式子，得 |m1|+（m）3|1|+（）3 20某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11， （1）求该领导乘车最后到达的地方？ （2）行驶 1 千米耗油 0.12 升，则这次巡视共耗油多少升？ 【分析】（1）6 个数求和即可； （2）求出走的总路程，然后计算耗油量 【解答】解：（1）17+（9）+7+（15）+（3）+118（千米）， 答：该领导乘车最后到达的地方在东边 8 千米处； （2）|+17|+|9|+|+7|+|15
22、|+|3|+|+11|62（千米）， 0.126231（升）， 答：这次巡视共耗油 7.44 升； 21角度 2 结合已知信息补全表格数据某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以 5kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 4kg （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2） 若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号， 请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，3
23、0kg 以内的 2 元/千克，超出 30kg 的部分 5 元/千克，求废纸卖出的总价格 【分析】（1）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题 （2）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题 （3）根据正负数表示的意义、有理数的混合运算法则解决此题 【解答】解：（1）经分析，三班收集废纸的质量为 5+（1.5）3.5（kg） 收集废纸最少的班级的质量为 3.5+47.5（kg） （2）经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准 2.5kg 本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班 获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为（5+1）+（5+2）+（5+2.5）20.5（kg）
24、获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 20.5kg （3）七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为（5+1）+（5+2）+（51.5）+5+（51）+7.533（kg） 废纸卖出的总价格为 302+（3330）575（元） 废纸卖出的总价格为 75 元 22已知，如图 A，B 分别为数轴上的两点，点 A 对应的数是20，点 B 对应的数为 80 （1）请直接写出 AB 的中点 M 对应的数 （2）现在有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 2 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 3 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的
25、 C 点相遇请解答下面问题： 试求出点 C 在数轴上所对应的数； 何时两只电子蚂蚁在数轴上相距 15 个单位长度？ 【分析】 （1） 根据数轴上 A、 B 两点所表示的数为 a、 b， 则 AB 的中点所表示的数可以用公式计算； （2）设出点 C 所表示的数，表示出 AC、BC，再根据两只蚂蚁的运动时间相等，列方程求解即可； 分两种情况进行解答，即：）相遇前相距 15 个单位长度，）相遇后相距 15 个单位长度，分别列方程求解即可 【解答】解：（1）AB 的中点 M 所对应的数为30 （2）如图 1，设点 C 所表示的数为 x，则 ACx+20，BC80 x， 由题意得， 解得，x40， 答：
26、点 C 在数轴上所表示的数为 40； 分两种情况进行解答，设运动的时间为 t 秒 ）如图 2，相遇前相距 15 个单位长度， 则 3t+2t80（20）15， 解得，t17（秒）， ）如图 3，相遇后相距 15 个单位长度 则 3t+2t80（20）+15， 解得，t23（秒） 答：当两只蚂蚁运动 17 秒或 23 秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距 15 个单位长度 23如果 10bn，那么 b 为 n 的劳格数，记为 bd（n），由定义可知：10bn 与 bd（n）所表示的 b，n 两个量之间具有同一关系 （1）根据劳格数的定义，计算 d（10）和 d（102）的值； （2）若 m，n 为正数
27、，则 d（mn）d（m）+d（n），d（）d（m）d（n） 根据运算性质，填空： （a 为正数）； 若 d（2）0.3010，则 d（4） ，d（5） ，d（0.08） （3）若表中与数 x 对应的劳格数 d（x）有且仅有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来 【分析】（1）根据新定义计算即可； （2）根据新定义计算即可； （3）根据新定义判断即可 【解答】解：（1）d（10）1，d（102）2， （2）d（a3） d（a2a） d（a2）+d（a） d（aa）+d（a） d（a）+d（a）+d（a） 3d（a）， 3， d（2）0.3010， 又d（10）1， d（4） d（22）
28、 d（2）+d（2） 2d（2） 0.6020； d（5） d（） d（10）d（2） 10.3010 0.6990； d（0.08） d（8102） d（8）+d（102） 3d（2）+（2） 0.90302 1.0970； 故答案为：3，0.6020，0.6990，1.0970； （3）若 d（3）2ab，则 d（9）2d（3）4a2b，d（27）3d（3）6a3b 即有三个劳格数错误由题设矛盾，故 d（3）2ab； 若 d（5）a+c，则 d（2）1d（5）1ac，d（8）3d（2）33a3c， d（6）d（2）+d（3）1+abc 即有三个劳格数错误与题设矛盾， 故 d（5）a+c； 综上所述 d（1.5）与 d（12）两个值是错误的应该更正为：d（1.5）d（3）d（2）3ab+c1，d（12）d（3）+2d（2）2b2c