1、20222022- -20232023 学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷 一、选择题（3*6 分） 1下列图形中的角，是圆心角的为（ ） A B C D 2下列说法正确的是（ ） A直径是圆中最长的弦，有 4 条 B长度相等的弧是等弧 C如果A 的周长是B 周长的 4 倍，那么A 的面积是B 面积的 8 倍 D已知O 的半径为 8，A 为平面内的一点，且8OA，那么点 A 在O 上 3小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ） A第一块 B第二块 C第三块 D第四块 第
2、 3 题 第 5 题 第 6 题 4方程1(1)20mmxmx是关于 x 的一元二次方程，则（ ） Am1 或 3 Bm3 Cm1 Dm1 5如图，ABC是O的内接三角形，若20OAC，则B（ ） A40 B60 C70 D80 6如图，四边形ABCD为矩形，3AB ，4BC 点 P 是线段BC上一动点，点 M 为线段AP上一点ADMBAP ，则BM的最小值为（ ） A52 B125 C3132 D132 二、填空（3*10 分） 7一个正 n边形绕它的中心至少旋转 36 才能与原来的图形完全重合，则 n的值为_ 8O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是 度 9如图，在平面直角坐标系
3、 xOy中，点 A（0，3） ，点 B（2，1） ，点 C（2，3） 则经画图操作可知：ABC的外心坐标应是_ 10直线 l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系是 11美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有 100 个人感染，那么每轮传染中，平均一个人感染 x人，可列方程为 12如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 BC 延长线上一点，若A=80，则DCE= 第 9 题 第 12 题 第 13 题 13如图，PA，PB切O于 A，B 两点，CD切O于点 E，分别交 PA，PB 于点 C，D若O的半径为 2，P60 ，则PCD的周长等于 _ 14如图，在O内有折线 ABC
4、O，点 A、B在圆上，点 C在O内，其中 AB=8，OC=3，B=C=60 ，则 BC的长为_ 15ABC 为O 的内接三角形，若AOC=140 ，则ABC= 16如图，弧 AB 所对圆心角AOB90 ，半径为 4，点 C是 OB 中点，点 D是弧 AB 上一点，CD绕点 C逆时针旋转 90 得到 CE，则 AE的最小值是_ 第 14 题 第 16 题 三.解答题 17(5*2 分)解方程： (1)2(2)40 x (2)2450 xx 18(8 分)已知：如图，O中弦ABCD求证：AD=BC 19.（10 分）关于x的一元二次方程为22(2)0 xxm m (1)求证:无论m为何实数，方程总
5、有实数根; (2)m为何整数时，此方程的两个根都为正数 20 （10 分）如图，AB 是O 的直径，点 D是 AB延长线上的一点，DC 与O相切于点 C连接 BC，AC (1)求证：ABCD； (2)若D45 ，O 的半径为 2，求线段 AD的长 21 （10 分）如图，在ABC 中，ABC=90 （1）作ACB 的平分线交 AB 边于点 O，再以点 O 为圆心，OB 的长为半径作O； （要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中 AC 与O 的位置关系，并说明理由 22 （12 分）2022 年北京冬季奥运会于 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥
6、会吉祥物为“冰墩墩” (1)据市场调研发现，江西某工厂今年二月份共生产 500 个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加 20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？ (2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售 20 个，每个盈利 44 元，在每个降价幅度不超过 10 元的情况下，每下降 1 元，则每天可多售 5 件如果每天要盈利 1600 元，每个应降价多少元？ 23 （10 分）如图，在AEF 中，点 O是 AF 上的一点，以点 O为圆心，AO为半径的O与AEF 的三边分别交于点 B、C、D 给出下列信息：AD平分EAF；AEF90 ；直线 EF 是O 的切线 (1)请在上述
7、 3 条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命题你选择的条件是 ，结论是 （只要填写序号） ，并说明理由并说明理由 (2)在（1）的情况下，若 AO2，DF4 2，求 BF 的长 24 （10 分）如图，O是ABC的外心，I是ABC 的内心，连接 AI并延长交 BC和O于 D，E (1)求证：EB=EI； (2)若 AB=8，AC=6，BE=4，求 AI 的长 25 （10 分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度 AB60 米，拱高 PD18 米 (1)求弧 AB 所在圆的半径 r 的长； (2)当洪水上升到跨度只有 30 米时，要采取紧急措施若拱顶离水面只有 4 米
8、，即 PE4 米时，是否要采取紧急措施？并说明理由 26.（12 分） 问题提出： （1）如图 1，已知ABC 是边长为 4 的等边三角形，则ABC的面积为_ 问题探究： （2）如图 2，在ABC中，已知120BAC，6 3BC ，求ABC的最大面积 问题解决： （3）如图 3，某校学生礼堂的平面示意图为矩形 ABCD，其宽20AB米，长24BC 米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面 CD 上安装一台摄像头 M进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面 AB 区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点 M 出发的观测角45AMB请你通过所学的知识进行分析，在墙面 CD 区域上是否
9、存在点 M满足要求？若存在，求出 MC的长度；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题： 1C 2D 3A 4B 5C 6D 二、填空题 710 860 9 （2，1） 10相交或相切 1111100 xxx 1280 134 3 145 1570或 110 16 2 104 17(1)x1=4，x2=0；(2)x1=5，x2=-1 18略 19.（1）4(m+1)20 （2）m=-1 20(1)略 (2)22 2 21(1)略 22. (1)720 个 (2)每天要盈利 1600 元，每个应降价 4 元 23(1)，（答案不唯一）理由见解析 (2)4 24(1)见解析 (2)AI=4 25(1)34 (2)不需要采取紧急措施，见解析 26.（1）4 3； （2）9 3； （3）存在，MC 的长度为 8 米或 12 米