1、 20222022- -20232023 学年度学年度八年级八年级上第一学月月考上第一学月月考数学数学试卷试卷 一选择题（共一选择题（共 45 分分） 1以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A5、8、2 B2、5、4 C4、3、5 D8、14、7 2已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A4 B5 C6 D7 3如图，在ABC 中，ADAB，有下列三个结论：AD 是ACD 的高；AD 是ABD 的高；AD 是ABC 的高其中正确的结论是（ ） A和 B和 C和 D只有正确 4下列图形中具有稳定性的是（ ） A三角形 B长方形 C正方形 D
2、平行四边形 5一个三角形三个内角的度数之比为 2：4：7，这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 6如图，在ABC 中，C30，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DEAB，交 BC 于点 E，若BDE50，则A 的度数是（ ） A40 B50 C60 D70 7如图，将一副直角三角板按如图所示的位置放置，则AOD 的度数是（ ） A85 B90 C75 D105 8如图，直线 ab，RtABC 如图放置，若128，280，则B 的度数为（ ） A62 B52 C38 D28 9下列长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是（ ） A1，1，1
3、 B1，1，8 C1，2，2 D2，2，3 10正五边形的一个外角度数是（ ） A108 B36 C360 D72 11有下列说法，其中正确的有（ ） 只有两个三角形才能完全重合； 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； 两个正方形一定是全等图形； 面积相等的两个图形一定是全等图形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12一个三角形的两个内角的度数分别是 42和 73，这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C全等三角形 D钝角三角形 13如图，AC 与 BD 相交于点 O，ABCD，AD，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是（ ） ASSS BSAS CHL DAAS
4、 14如图，在ABC 和ABD 中，已知 ACAD，则添加以下条件，仍不能判定ABCABD 的是（ ） ABCBD BABCABD CCD90 DCABDAB 15如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） ASSS BSAS CAAS DASA 二填空题（共二填空题（共 21 分分） 16ABC 中，A：B：C1：2：3，则ABC 是 三角形 17如图，已知 BD 是ABC 的中线，AB5，BC3，且ABD 的周长为 12，则BCD 的周长是 18一个三角形的两边长分别是 4 和 2，且第三边是偶数，则第三边长
5、为 19如图，已知ABE142，C62，则A 20如图，BCD145，则A+B+D 的度数为 21如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则1+2 22如图，ABC 中，ABAC，BFCD，BDCE，若A52，则FDE 三解答题（共三解答题（共 34 分分） 23 （6 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ABD 的周长比ADC 的周长多 1，AB 与 AC 的和为 11 （1）求 AB、AC 的长； （2）求 BC 边的取值范围 24 （6 分）如图，在ABC 中，ABC3C，AD 平分BAC，BEAD 于 E，若BAC56，求DBE 的度数 25 （6 分） 如图，点 A
6、、D、C、 B 在同一条直线上，ADFBCE，B33，F27，BC5cm，CD2cm求： （1）1 的度数 （2）AC 的长 26 （6 分）如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BECF，ABDE，ACBF 求证：ABCDEF 27 （5 分）如图，ABBC，ADDC，ABAD，求证：12 28 （5 分）如图所示，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OAOB，OCOD 求证： （1）AODBOC； （2）ADBC 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 【解答】解：2+78，A 不能组成三角形，符合题意； 2+45，B 不能组成三角形，不符合题意； 4+35，C 能组成
7、三角形，不符合题意； 8+714，D 能组成三角形，不符合题意； 故选：A 2 【解答】解：三角形三边长分别为 3，x，14， 143x14+3，即 11x17 x 为正整数，x12，13，14，15，16，即这样的三角形有 5 个 故选：B 3 【解答】解：根据题意知，从ABD 的一个顶点 D 向底边 AB 作垂线，垂足 A 与顶点 D 之间的线段叫做三角形的高即 AD 是ABD 的高，即正确 故选：D 4 【解答】解：A三角形具有稳定性，故本选项符合题意； B长方形不具有稳定性，故本选项不符合题意； C正方形不具有稳定性，故本选项不符合题意； D平行四边形不具有稳定性，故本选项不符合题意
8、故选：A 5 【解答】解：一个三角形三个内角的度数之比为 2：4：7， 设三个内角的度数分别为 2x，4x，7x， 2x+4x+7x180，解得 x（18013）， 7x7（18013）（126013）90， 此三角形是钝角三角形 故选：D 6 【解答】解：DEAB，BDE50， ABDBDE50， 而 BD 平分ABC， ABC2ABD100， A180CABC1801003050 故选：B 7 【解答】解：由题意得：BCD60，ACB45，D90， DCOBCDACB15， AOD 是DCO 的外角， AODD+DCO105 故选：D 8 【解答】解：ab， 1+BAC2， BAC2180
9、2852， ACB90， B+BAC90， B905238 故答案为：C 9 【解答】解：A、1+1+135， 此三条线段与长度为 5 的线段不能组成四边形，故不符合题意； B、1+1+578， 此三条线段与长度为 5 的线段不能组成四边形，故不符合题意； C、1+2+25， 此三条线段与长度为 5 的线段不能组成四边形，故不符合题意； D、2+2+375， 此三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形，故符合题意； 故选：D 10 【解答】解：正五边形的一个外角为：360572， 故选：D 11 【解答】解：只有两个三角形才能完全重合，错误，不是三角形的图形也能全等； 如果两个图形全等，那么它
10、们的形状和大小一定相同，正确，两个图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同； 两个正方形一定是全等图形，错误，边长不同的正方形不全等； 错误，面积相等的两个图形不一定是全等图形 综上可得错误 故选：A 12 【解答】解：三角形的两个内角的度数分别为 42和 73， 这个三角形的第三个内角是 180427365， 三个内角都小于 90， 这个三角形是锐角三角形， 故选：B 13 【解答】解：在ABO 和DCO 中， ， ABODCO（AAS） ， 故选：D 14 【解答】解：A、根据 SSS 可判定ABCABD，故本选项不符合题意； B、根据 SSA 不能判定ABCABD，故本选项
11、符合题意； C、根据 HL 可判定ABCABD，故本选项不符合题意； D、根据 SAS 可判定ABCABD，故本选项不符合题意； 故选：B 15 【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形 故选：D 二填空题二填空题 16 【解答】解：A：B：C1：2：3， 可设Ax，B2x，C3x， A+B+C180， 6x180， x30， A30，B60，C90， ABC 是直角三角形， 故答案为：直角 17 【解答】解：BD 是ABC 的中线，即点 D 是线段 AC 的中点， ADCD AB5，ABD 的周长为 12， AB+BD+AD12，
12、即 5+BD+AD12 解得 BD+AD7 BD+CD7 则BCD 的周长是 BC+BD+CD3+710 故答案为：10 18 【解答】解：设第三边为 a，根据三角形的三边关系可得：42a4+2 即：2a6， 第三边的长为偶数， a4 第三边长为 4 故答案为：4 19 【解答】解：ABE142，ABE 是ABC 的外角，C62， ABEA+C， AABEC80， 故答案为：80 20 【解答】解：延长 DC 交 AB 于 E， CEB 是ADE 的一个外角， CEBA+D， 同理，BCDCEB+B， A+B+DCEB+BBCD145， 故答案为：145 21 【解答】解：如图所示： 由题意可
13、得：ACBDFE， 则1FDE， 2+FDE90， 1+290 故答案为：90 22 【解答】解：ABAC， BC， 在BDF 和CED 中， ， BDFCED（SAS） ， FDBDEC， A52，BC， BC18052264， BDF+EDC+FDEC+EDC+DEC180 FDEC64 故答案为：64 三解答题三解答题 23 【解答】解： （1）AD 是 BC 边上的中线， BDCD， ABD 的周长ADC 的周长（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）ABAC1， 即 ABAC2， 又 AB+AC11， +得2AB12， 解得 AB6， 得，2AC10， 解得 AC5， AB 和 AC
14、 的长分别为：AB6，AC5； （2）AB6，AC5， 1BC11 24 【解答】解：BAC56， AD 平分BAC， BAE12BAC28， C+ABC18056124， ABC3C， C31， ABC93， 在 RtABE 中， ABE62， DBEABCABE936231 25 【解答】解： （1）ADFBCE，F27， EF27， 1B+E，B33， 160； （2）ADFBCE，BC5cm， ADBC5cm， CD2cm， ACAD+CD7cm 26 【解答】证明：ABED， ABCDEF， BECF， BE+CECF+CE， 即 BCEF， 在ABC 与DEF 中， ， ABCDEF（ASA） 27 【解答】证明：ABBC，ADDC， BD90， ABC 与ACD 为直角三角形， 在 RtABC 和 RtADC 中， ABAD，AC 为公共边， RtABCRtADC（HL） ， 12 28 【解答】证明： （1）在AOD 和BOC 中， ， AODBOC（SAS） ； （2）AODBOC， ADBC