1、 2022年秋华师版八年级上数学期中复习试卷（1）一、选择题1. 下列四个选项中，为无理数是（）A. 0B. C. D. 32. 16的平方根是（ ）A. 4B. 4C. 4D. 不存在那天3. 若，则a+b=( )A. B. C. 或D. 或4. 计算的结果是A. B. C. D. 5.若，则m的值为（ ）A. 8B. 6C. 5D. 26.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C. 相等的两个角是对顶角 D. 三角形的一个外角等于两个内角
2、的和8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在AOB的两边OA、OB上分别在取OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ASASBASACAASDSSS9. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A没有变化B变大了C变小了D无法确定10.如图，小明在33的方格纸上写了九个式子（
3、其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）AA1BB1CA2DB3二、填空题11.（2022西宁中考）=_12. （2022长春中考） 分解因式：_13. （2022广安中考）若（a3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_14. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式是_.15.（2022北京丰台一模） 如图，点B，E，C，F在一条直线上，BCEF，BDEF只需添加一个条件即可证明ABCDEF，这个条件可以是 _（写出一个即可）16. （2022北京石景
4、山一模），若，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为_三、解答题17. 计算： 18. 因式分解：(1)（2022绵阳中考）(2) 19. （2022无锡中考）计算：20. （2022益阳中考）如图，在RtABC中，B90，CDAB，DEAC于点E，且CEAB求证：CEDABC21. 已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分（1）求、的值；（2）求的平方根22.（2022合肥四十五中三模） 先阅读、观察、理解，再解答后面的问题：第1个等式：第2个等式：第3个等式：（1）依此规律，猜想：_（直接写出最后结果）；（2）依据上述规律计算：23. 若x满足(x4) (x9)6，求(x4)2+(x
5、9)2的值解：设x4a，x9b，则(x4)(x9)ab6，ab(x4)(x9)5，(x4)2+(x9)2a2+b2(ab)22ab522637请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若x满足(x2)(x5)10，求(x2)2 + (x5)2的值(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积24. 在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足（1）a+b= ；（2）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则求y的值？（3）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请
6、在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数？25. 探究：如图，在中，于点若，则的度数是 度拓展：如图，射线在的内部，点分别在上，分别过点作于点若，求证：应用：如图 ，点分别在的边上，射线在的内部，点在射线上，连结，且使若，则的面积是 2022年秋华师版八年级上数学期中复习试卷（1）一、选择题1. 下列四个选项中，为无理数是（）A. 0B. C. D. 3【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可【详解】解：0，3都是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次
7、多1个0）等形式2. 16的平方根是（ ）A. 4B. 4C. 4D. 不存在那天【答案】C【解析】【分析】若 则是的平方根，根据平方根的含义可得答案.【详解】解： 所以16的平方根是 故选C【点睛】本题考查的是平方根的含义，利用平方根的含义求解一个数的平方根是解题的关键.3. 若，则a+b=( )A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】先依据平方根和立方根的性质求得a、b的值，然后代入计算即可【详解】a2=16，=-2，a=4，b=-8，当a=4，b=-8时，a+b=-4；当a=-4，b=-8时，a+b=-12故选C【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，掌握立方根、平方
8、根的性质是解题的关键4. 计算的结果是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据多项式除以单项式法则计算，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加【详解】解：.故选D.【点睛】本题考查了整式的除法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，但计算时一定要细心才行5.若，则m的值为（ ）A. 8B. 6C. 5D. 2【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算计算，即可求解【详解】，故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，即（m、n为正整数），熟练掌握运算法则是解题的关键6.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析
9、】【分析】根据因式分解定义对选项逐一分析即可【详解】把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意；B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意；C、符合因式分解的形式，符合题意；D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意；故选C【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是充分理解并应用因式分解的定义7. 下列命题是真命题的是（ ）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C. 相等的两个角是对顶角 D. 三角形的一个外角等于两个内角的和【答案】B【
10、解析】【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质和判定、同一平面内两直线的位置关系、三角形外角性质进行判断【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，A错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，B正确；相等的两个角的两边不一定分别互为反向延长线，故不一定是对顶角，C错误；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，D错误；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理判断命题的真假，关键是要熟悉课本中
11、的性质定理8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在AOB的两边OA、OB上分别在取OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ASASBASACAASDSSS【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推出COMDOM，根据全等三角形的性质得出COMDOM，根据角平分线的定义得出答案即可【解答】解：在COM和DOM中，所以COMDOM（SSS），所以COMDOM，即OM是AOB的平分线，故选：D9. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对
12、张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A没有变化B变大了C变小了D无法确定【分析】矩形的长为（a+6）米，矩形的宽为（a6）米，矩形的面积为（a+6）（a6），根据平方差公式即可得出答案【解答】解：矩形的面积为（a+6）（a6）a236，矩形的面积比正方形的面积a2小了36平方米，故选：C10.如图，小明在33的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于78
13、9的是（）AA1BB1CA2DB3【分析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n的值，即可判断【解答】解：由题意得：A12n+1+2n+3+2n+5789，整理得：2n260，则n不是整数，故A1的值不可以等于789；A22n+7+2n+9+2n+11789，整理得：2n254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789；B12n+1+2n+7+2n+13789，整理得：2n25628，则n是整数，故B1的值可以等于789；B32n+5+2n+11+2n+17789，整理得：2n252，则n不是整数，故B3的值不可以等于789；故选：B二、填空题11.（2022
14、西宁中考）=_【答案】【解析】【分析】根据积的乘方法则计算即可详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握运算法则12. （2022长春中考） 分解因式：_【答案】【解析】【分析】原式提取公因式m即可得到结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，正确找出公因式是解答本题的关键13. （2022广安中考）若（a3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_【答案】11或13#13或11【解析】【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性求得的值，进而根据等腰三角形的定义，分类讨论，根据构成三角形的条件取舍即可求解【详解】解：（a3）2+=0，
15、当为腰时，周长为：，当为腰时，三角形的周长为，故答案为：11或13【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键14. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式是_.【答案】如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果，那么”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.故答案：如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行15.（202
16、2北京丰台一模） 如图，点B，E，C，F在一条直线上，BCEF，BDEF只需添加一个条件即可证明ABCDEF，这个条件可以是 _（写出一个即可）【答案】AB=DE（答案不唯一）【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理结合图形即可得出结果【详解】解：添加条件为AB=DE，在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），故答案为AB=DE（答案不唯一）【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定是解题关键16. （2022北京石景山一模），若，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为_【答案】【解析】【分析】设图形中小正方形边长为n，最中间的正方形边长为m，则大正方形的边长为，根据
17、最大正方形的面积计算即可【详解】设图形中小正方形边长为n，最中间的正方形边长为m，则大正方形的边长为，大正方形的面积为：，故答案为：【点睛】本题考查完全平方公式与几何图形，利用数形结合思想表示图形的边长是解题的关键三、解答题17. 计算： 【答案】【解析】【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键18. 因式分解：(1)（2022绵阳中考）【答案】【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解【详解】解：原式故答案为：(2) 【答案】（2）【解析
18、】【分析】（2）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解即可【详解】（2）原式【点睛】本题考查了因式分解，熟知各运算法则是解题的关键19. （2022无锡中考）计算：【答案】2a+3b【解析】【分析】先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可【小问2详解】解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b【点睛】本题考查整式混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式法则，熟记平方差公式是解题的关键20. （2022益阳中考）如图，在RtABC中，B90，CDAB，DEAC于点E，且CEAB求证：CEDABC【分析】由垂直的定义可知，DECB90，由平行线的性质可得，ADCE，进而
19、由ASA可得结论【解答】证明：DEAC，B90，DECB90，CDAB，ADCE，在CED和ABC中，CEDABC（ASA）【点评】本题主要考查全等三角形的判定，垂直的定义和平行线的性质，熟知全等三角形的判定定理是解题基础21. 已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分（1）求、的值；（2）求的平方根【答案】（1）；（2）的平方根是【解析】【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可【详解】（1）的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分（2），即的平方根是【点睛】此题考查立方根的意义
20、、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可22.（2022合肥四十五中三模） 先阅读、观察、理解，再解答后面的问题：第1个等式：第2个等式：第3个等式：（1）依此规律，猜想：_（直接写出最后结果）；（2）依据上述规律计算：【答案】（1） （2）8660【解析】【分析】（1）根据前三个式子得到结果是三个连续自然数的积的 ，其中第一个自然数等于式子的个数，总结出规律；（2）利用（1）的结论，分别求出12+23+34+45+2930， 12+23+34+45+910的结果，进而即可求解【小问1详解】解：根据已知条件知：第1个式子为 ，
21、第2个式子为 ，第3个式子为 ，故第n个式子结果为 ，故答案为【小问2详解】由规律知12+23+34+45+2930=，12+23+34+45+910=，1011+1112+1213+2930=-=8660【点睛】本题是式子的规律探究题，解决问题的关键是确定式子的个数与结果之间的变化关系23. 若x满足(x4) (x9)6，求(x4)2+(x9)2的值解：设x4a，x9b，则(x4)(x9)ab6，ab(x4)(x9)5，(x4)2+(x9)2a2+b2(ab)22ab522637请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若x满足(x2)(x5)10，求(x2)2 + (x5)2的值(2)已知正方形
22、ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积【答案】(1)29 ；(2)16【解析】【分析】（1）设，根据已知等式确定出所求即可；（2）根据题意可知正方形ABCD的边长为x，进而表示出MF、DF，根据题意求出阴影部分面积即可【详解】（1）设，则，（2）根据题意可知正方形ABCD的边长为x，EMFD是长方形，MFED， ， ,设，则S长方形EMFD，得S阴影部分MF2DF2，即S阴影部分故阴影部分的面积是16.【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义，主要
23、围绕图形面积展开分析24. 在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足（1）a+b= ；（2）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则求y的值？（3）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数？【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，即可求得a+b的值，（2）根据无理数的估算可求得a+b整数部分，a+b的小数部分；（3）设C点表示的数为x，根据AC=2BC列出方程，解方程即可【详解】解：（1） 故答案为：；（2） ；（3）或设点C表示的数为m，当点C在A，B
24、之间时， 当点C在点B的左边时， 综上所述C点在数轴上表示的数为或【点睛】本题考查了数轴，数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数25. 探究：如图，在中，于点若，则的度数是 度拓展：如图，射线在的内部，点分别在上，分别过点作于点若，求证：应用：如图 ，点分别在的边上，射线在的内部，点在射线上，连结，且使若，则的面积是 【答案】探究：；拓展：见解析；应用：【解析】【分析】（1）利用，得；（2）证明，得，可得；（3），；得，证明，根据，可得面积，进而得到的面积详解】探究：，故答案为：28拓展：， ， 应用：，又，又，故答案为：8【点睛】本题考查了直角三角形角度间的关系，全等三角形的性质及判断，及三角形的面积计算问题，迅速找到判定全等的条件，是解题的关键学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司