1、四川省眉山市仁寿县二校联考八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1. 4的平方根是（）A. 2B. 2C. 2D. 2. 在实数，0.010010001中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 在下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 和B. 与C. 和D. 和5. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 6. 设，则A、B 的关系为 ( )A B. C. D. 无法确定7. 若，则的值为（ ）A B. C. D. 8. 若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a1，则此三角形的面积为
2、（）A. 2a2B. 4a24a+1C. 4a2+4a+1D. 4a219. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知，则、的值为（ ）A. B. C. D. 11. 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 12. 下列计算不正确是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分）13. 计算：（1）=_（2）=_14. 若一个正数的平方根是2a+1和a+2，则a_，这个正数是_15. 如果的平方根，那么_16. 若，则_17 若，则_18. 如果成立，则值为_19. 若，则的值为_20. 定义新运算的法则为，则_三、计算题（每题6分，共30分）21
3、. 22. 用简便方法计算：23. 24. 25. 计算：四、解答题（每题9分，共，27分）26. 先化简，再求值：27. 已知实数在数轴上的位置如图所示，且，化简28. 已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根五、综合题（13分）29. 已知，（1）观察上式得出规律，则 ， （2）若的值（3）由（2）中、的值，求的值四川省眉山市仁寿县二校联考八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1. 4的平方根是（）A. 2B. 2C. 2D. 【答案】A【解析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案【详解】解：（2）24，4的平方根是2故选：A【点睛
4、】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键2. 在实数，0.010010001中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：，故实数，0010010001中，无理数有，共2个故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001（每两个1之间0的个数依次加1）等有这样规律的数3. 下列运算
5、正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】直接利用同底数幂乘除法法则、完全平方公式、幂的乘方以及积的乘方法则运算即可求出答案【详解】解：（A），故错误；（B），故错误；（C），故正确；（D） ，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘除法法则、完全平方公式、幂的乘方以及积的乘方，熟练运用运算法则是解决本题的关键4. 在下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 和B. 与C. 和D. 和【答案】C【解析】先化简选项中各式，再根据相反数的意义判断即可【详解】解：A、，故本选项不符合题意；B、-2与2是相反数，故本选项不符合题意；C、与是相反数，故本选项符合题意；D、，故本选项
6、不符合题意故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，求一个数的立方根和平方根，解题的关键是求得立方根和平方根5. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】原式利用平方差公式计算即可求出值【详解】解：原式=故选：B【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键6. 设，则A、B 的关系为 ( )A. B. C. D. 无法确定【答案】A【解析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案【详解】解：A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=
7、50，AB，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项7. 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】将等号右侧展开得，根据对应项系数相等列等式计算求解即可【详解】解：，解得，故选C【点睛】本题考查了多项式的乘法运算解题的关键在于根据对应项系数相等列等式8. 若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a1，则此三角形的面积为（）A 2a2B. 4a24a+1C. 4a2+4a+1D. 4a21【答案】A【解析】利用三角形的面积等于底与高乘积的一半列式求解即可【详解】解：三角形的面积为：故选：【点睛】本题考查了平方差公式，解题的
8、关键是根据三角形的面积公式列出算式并利用平方差公式进行正确的计算9. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据二次根式被开方数大于或等于0列出不等式即可求解【详解】解：根据题意得，解得，故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于010. 已知，则、的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】先运用单项式除法法则运算，然后令a的次数为0，b的次数为2解答即可【详解】解：令3-n=0，m-2=2，解得n=3，m=4故答案为A【点睛】本题考查了单项式除法，灵活运用单项式除法法则是解答本题的关键11. 若，则
9、的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整体直接代入求解即可【详解】解：(a+2)(b2)=ab2a+2b4=ab2(ab) 4将ab=1，ab=2代入得，ab2(ab) 4=221 4=8故选：B【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值，掌握多项式的乘法法则是解题关键需注意的是，这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值，而不是求出a和b的值12. 下列计算不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】先去括号，再合并同类项判断， 把系数与同底数幂分别相乘判断，把单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积
10、相加判断，由多项式乘以多项式的法则判断，从而可得答案【详解】解：，故A正确，不符合题意；，故正确，不符合题意；，故正确，不符合题意；，故错误，符合题意；故选：【点睛】本题考查的是整式的加减运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键二、填空题（每小题4分，共32分）13. 计算：（1）=_（2）=_【答案】 7 . 125【解析】（1）根据立方根、平方根的意义计算即可（2）根据乘方运算的意义计算即可【详解】解：（1）原式（2）原式故答案为：7；125【点睛】本题考查了立方根、平方根、乘方运算的意义，解题的关键是熟悉相关运算法则14. 若一个正数
11、的平方根是2a+1和a+2，则a_，这个正数是_【答案】 . -3 . 25【解析】根据已知得出方程2a+1a+20，求出即可【详解】解：一个正数的平方根是2a+1和a+2，2a+1a+20，解得：a3，即这个正数2（3）+1225，故答案为：3；25【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根15. 如果的平方根，那么_【答案】1或3#-3或1【解析】根据平方根的定义即可得到4，即可求得x的值【详解】解：根据题意得：4，x+1=2或x+1=-2，,解得x1或3故答案为：1或3【点睛】此题主要考查了平方根的定义，一个正数的平方根有两个
12、，它们互为相反数16. 若，则_【答案】【解析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入求解即可【详解】解：，解得：，把代入，可得：故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、解二元一次方程组、求代数式的值，解本题的关键在熟练掌握各运算的法则同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加17. 若，则_【答案】6【解析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，再求出xy的值即可【详解】解：式子与在实数范围内有意义，解得x2，y3，xy236故答案为：6【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非
13、负数是解答此题的关键18. 如果成立，则的值为_【答案】1【解析】根据多项式乘多项式的运算法则可得，接下来与已知等式对比可得，据此求出k值【详解】解：，1=k，k=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查多项式的乘法，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键19. 若，则的值为_【答案】【解析】根据幂的运算公式计算即可得出答案【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了幂的运算，比较简单，需要熟练掌握幂的运算公式20. 定义新运算的法则为，则_【答案】【解析】根据新定义运算法则，计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算、算术平方根、立方根，解本题关键在理解新定义运算法则三、计算题（每
14、题6分，共30分）21. 【答案】【解析】根据平方根、立方根、乘方运算、绝对值的意义计算求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，立方根，熟练掌握相关运算法则是解题关键22. 用简便方法计算：【答案】-2023【解析】先运用平方差公式计算得(2022+2023)(2022-2023)，然后计算加减即可【详解】解：原式=2022+(2022+2023)(2022-2023)=2022+(2022+2023)(-1)=2022-2022-2023=-2023【点睛】本题考查平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键23. 【答案】【解析】根据单项式乘以多项式的法则计算即可得解
15、【详解】解：，【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，单项式乘以单项式就是利用乘法分配律将单项式乘以多项式里的每一项，再把所得的积相加，熟记单项式乘多项式的运算法则是解题的关键24. 【答案】【解析】根据多项式乘多项式的运算法则先去括号，再合并同类项即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键25. 计算：【答案】【解析】先用完全平方公式、平方差公式展开，再合并同类项即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查整式混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式及合并同类项的法则四、解答题（每题9分，共，27分）26. 先化简，再求值：【答案】，29
16、【解析】原式根据整式的混合运算的顺序进行化简，再代入求值即可.【详解】解：原式= =，当a=1时，原式=29.【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键27. 已知实数在数轴上的位置如图所示，且，化简【答案】【解析】根据数轴、绝对值、二次根式的性质，分别进行绝对值、二次根式化简即可得解【详解】解：由题意可得，又，【点睛】本题考查数轴、相反数、绝对值、二次根式的综合运用，熟练掌握相应的定义性质是关键28. 已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根【答案】【解析】根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解【详解】解：，的整数部分是3，则，的小
17、数部分是，则，9的平方根为【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键五、综合题（13分）29. 已知，（1）观察上式得出规律，则 ， （2）若的值（3）由（2）中、的值，求的值【答案】（1），； （2）a=1， b=2； （3）【解析】（1）根据已知条件的规律即可得解；（2）根据算数平方根的非负性即可得解；（3）将（2）中求得的a、b的值代入代数式，然后利用（1）中的裂项公式即可得解【小问1详解】解：，故答案为：，；【小问2详解】，a=1，ab=2，b=2；【小问3详解】解：当a=1，b=2时，【点睛】本题主要考查了算术平方根的非负性、探索数字规律及有理数的混合运算，根据数据特征，找出规律是解题的关键