1、江苏省连云港市赣榆区二校联考七年级上第一次质检数学试卷一、选择题1. 的相反数是（）A.3B. 3C. D. 2. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ）A B. C. D. 3. 一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A. -60米B. -80米C. -40米D. 40米4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（）A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 0既不是正数
2、也不是负数C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D. 0的绝对值等于它的相反数7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 规定以下两种变换：f(m,n)=(m,n),如f(2,1)=(2,1)； ，如.按照以上变换有：，那么等于（ ）A. （，）B. （2，）C. （，3）D. （2，3）二、填空题9. 计算：_10. 在数轴上表示5的点到原点的距离是_11 比较大小：_；_（填，）12. 如果与互为相反数，那么倒数是_13. 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_14. 绝对值小于3的负整数是_
3、15. 若，且，那么=_16. 若，则把按从小到大排列为_17. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是_18. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）20，点C表示的数是的倒数若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是_三、解答题19. 计算：（1）（2）；（3）；（4）20. 按要求把下列各数填入相应的括号里：，（每两个1之间多一个），（1）正数集合：；（2）分数集合：；（3）正整数集合：；（4）无理数集合：21. 画出一条数轴，在数轴上找出下列名数的点，并用“”把它们排列起来、022. A如3仿照例
4、题计算：（1）25（2）23. 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求：的值24. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从A地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：km）+17，-9，+8，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点A处的哪个方向？距出发点A处多远？（2）养护过程中，最远处离出发点A处有多远？（3）若汽车耗油为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？25. 观察下列各式：；回答下面问题：（1）（写出算式即可）；（2）计算值；（3）计算：的值26. 如图，在数轴上点表示的
5、数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是_；点表示的数是_；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由. 江苏省连云港市赣榆区二校联考七年级上第一次质检数学试卷一、选择题1. 的相反数是（）A.3B. 3C. D
6、. 【答案】D【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解【详解】解：因为-+0，所以-的相反数是故选：D【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键2. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】110000将小数点向左移5位得到1.1，所以110000用科学记数法表示为：110000=，故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
7、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A. -60米B. -80米C. -40米D. 40米【答案】C【解析】【详解】分析：根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求-60与20的和解答：解：由已知，得-60+20=-40故选C4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可【详解】解：A. ，故错误；B. ，故正确；C. ，故错误；D. ，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理
8、数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.5. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：()故选：D【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，能够根据题意列出相关算式是解题的关键6. 下列说法不正确的是（）A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 0既不是正数也不是负数C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D. 0绝对值等于它的相反数【答案】A【解析】【详解】任何一个有理数的绝对值都是非负数故A选项错误，0既不是正
9、数也不是负数，故B选项正确，有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C选项正确，0的绝对值等于它的相反数，故D选项正确故选：A7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由数轴可知，b0a，且|b|a|，据此判断即可【详解】解：A因为b0a，且|b|a|，异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，所以a+b0，故错误；B因为b0a，根据大数减小数一定正数，可得a-b0，故错误；C因为b0a，根据两数相乘，异号得负，可得ab0，故错误；D因为b0a，且|b|a|，所以|b|a，故正确故选：D【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系
10、以及实数的运算法则等知识点8. 规定以下两种变换：f(m,n)=(m,n),如f(2,1)=(2,1)； ，如.按照以上变换有：，那么等于（ ）A. （，）B. （2，）C. （，3）D. （2，3）【答案】D【解析】根据f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案【详解】gf(2,3)=g2,3=(2,3)，故D正确，故选D.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其变化规律.二、填空题9. 计算：_【答案】3【解析】根据有理数减法法则进行计算即可【详解】解：=0+3=3故答案为：3【点睛】本题主要考查了有理数减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键10. 在数轴上表示
11、5的点到原点的距离是_【答案】5【解析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可【详解】解：在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，数轴上表示-5的点到原点的距离为|-5|=5故答案为5【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键11. 比较大小：_；_（填，）【答案】 . . 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：，；，故答案为：；【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握“两个负数的大小比较的方法”是解本题的关键12. 如果与互为相反数，那么的倒数是_【答案】【解析】先根据只有符号不同两个数互为
12、相反数求出，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答【详解】解：与互为相反数，的倒数是故答案为【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键13. 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_【答案】2或-6【解析】与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间距离公式即可得出结论【详解】设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=4，解得x=2或x=-6故答案为2或-6【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键14. 绝对值小于3的负整数是_【答案】-2，-1#-1，-2【解析】
13、根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果.【详解】绝对值小于3的负整数是-2，-1.【点睛】本题考查的是绝对值，有理数的大小比较，本题是基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的定义，即可完成.15. 若，且，那么=_【答案】-13【解析】先根据绝对值的性质求得a=8，然后根据b=5，a+b0，确定出a=-8，最后利用减法法则计算即可【详解】解：|a|=8，a=8b=5，且a+b0，a=-8a-b=-8-5=-13故答案为-13【点睛】本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质，根据题意求得a=-8是解题的关键16. 若，则把按从小到大排列为_【答案】【解析】在的范围内，假设，再比较出的大
14、小即可【详解】解：，假设，则，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较，涉及到有理数的平方，有理数的倒数，相反数等知识点，本题可在范围内取一个符合条件的数，代入求出每个式子的结果，根据结果比较大小17. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是_【答案】-11【解析】根据程序框图的顺序计算即可得出答案详解】根据题意有，最后输出的结果是-11，故答案为：-11【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，读懂程序框图是解题的关键18. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）20，点C表示的数是的倒数若将数轴折叠，使得点A与点C重合
15、，则与点B重合的点表示的数是_【答案】6【解析】根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可【详解】解：a，b满足|a+2|+（b+1）2=0，点C表示的数是的倒数，a=-2，b=-1，c=7，点A与点C的中点对应的数为：=2.5，点B到2.5的距离为3.5，所以与点B重合的数是：2.5+3.5=6故答案为：6【点睛】本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离解题时注意分类思想的运用三、解答题19. 计算：（1）（2）；（3）；（4）【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】（1）按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；（2
16、）先把有理数的除法转化为乘法，然后利用有理数的乘法法则，进行计算即可解答；（3）利用乘法分配律，进行计算即可解答；（4）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里，即可解答【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是解本题的关键有理数的混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左向右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行20. 按要求把下列各数填入相应的括号里：，（每两个1之间多一个），（1）正数集合：；（2）分数集合：；（3）正整数集合：；（4
17、）无理数集合：【答案】（1），（每两个1之间多一个）， （2）， （3）， （4）（每两个1之间多一个），【解析】（1）根据正数的定义求解即可；（2）根据分数的定义求解即可；（3）根据正整数的定义求解即可；（4）根据无理数的定义求解即可【小问1详解】解：大于0的数叫做正数，正数集合：，（每两个1之间多一个），；故答案为：，（每两个1之间多一个），【小问2详解】解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，分数集合：，；故答案为：，【小问3详解】解：正整数是大于0的整数，也是正数与整数的交集，正整数集合：，；故答案为：，【小问4详解】解：无限不循环小数叫做无理数，无理数集合
18、：（每两个1之间多一个），故答案为：（每两个1之间多一个），【点睛】本题考查了实数的分类，涉及正数、分数、正整数、无理数等知识点，解本题的关键在理解相关定义21. 画出一条数轴，在数轴上找出下列名数的点，并用“”把它们排列起来、0【答案】详见解析，【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“”号连接起来即可【详解】解：，如图所示：故【点睛】此题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握22. A如3仿照例题计算：（1）25（2）【答案
19、】（1）3 （2）18【解析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【小问1详解】根据题意得：25；【小问2详解】根据题意得：【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求：的值【答案】2【解析】利用相反数，倒数的定义求出，的值，根据绝对值的意义确定出的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：、互为相反数且，、互为倒数，又的绝对值是最小的正整数，即原式【点睛】本题考查的是相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，乘方的含义，求解代数式的值，掌握“整体代
20、入法求解代数式的值”是解本题的关键24. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从A地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：km）+17，-9，+8，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点A处的哪个方向？距出发点A处多远？（2）养护过程中，最远处离出发点A处有多远？（3）若汽车耗油为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点16km； （2）最远距出发点17km （3）这次养护共耗油49L【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的
21、加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【小问1详解】解：17+(-9)+8+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)+5+16=16（km），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点16km；【小问2详解】解：第一次17km，第二次17+(-9)=8，第三次8+8=16，第四次16+(-15)=1，第五次1+(-3)=-2，第六次-2+11=9，第七次9+(-6)=3，第八次3+(-8)=-5，第九次-5+5=0，第十次0+16=16，答：最远距出发点17 km；【小问3详解】解：(17+|-9|+8+|-15|+|-3|+11+|
22、-6|+|-8|+5+16)0.5=980.5=49(L)，答：这次养护共耗油49 L【点睛】本题考查了正数和负数的意义，绝对值的意义，有理数的混合运算的应用，理解题意是解题的关键25. 观察下列各式：；回答下面的问题：（1）（写出算式即可）；（2）计算的值；（3）计算：的值【答案】（1） （2）3025 （3）2800【解析】（1）根据所给的等式进行分析，总结出规律，再进行求解即可；（2）根据所给的等式进行分析，总结出规律，再进行求解即可；（3），结合（1）（2）【小问1详解】故答案为：；【小问2详解】；【小问3详解】【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律是
23、解题的关键26. 如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是_；点表示的数是_；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）15, 3；（2）t2或4；（3）1或【解析】（1）
24、利用数轴建立原点，再用AC和BC之间的关系即可求解；（2）这里需要注意，存在2种情况使得P与点Q之间的距离为6，利用数轴将含t的表达式求解即可；（3）先将PCQB4当做已知条件，再将PC和QB的算式代入求解即可.【详解】（1）由题意可得：AB18, A03(0为原点),B0ABA015,BC2AC,B0-0C2(A00C),0C=3.故答案15, 3（2）由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，点P与点Q相遇前，186(42)t ，则t2秒；点P与点Q相遇后，186(42)t ，则t4秒.故答案为t2或4.（3）由题意可得：AC6,PC64t,QB2t,若PCQB4,则64t2t4，解得t1或故答案为点表示的数是1或【点睛】本题考查了非负数的定义和绝对值在数轴中的应用，熟悉掌握非负数和数轴是解题的关键.