1、5.15.1投影投影(1)(1) 北师大版九年级上册 影子是我们生活中，常见的现象，你能说一下，上面的影子是我们生活中，常见的现象，你能说一下，上面的物体的影子是怎么形成的吗？物体的影子是怎么形成的吗？ 窗子的影子，长椅的影子，是由太阳光照射产生的；窗子的影子，长椅的影子，是由太阳光照射产生的；皮影，手影，是由灯光照射产生的皮影，手影，是由灯光照射产生的. 问题情境问题情境 请你再举出一些生活中产生的影子的现象？和小组请你再举出一些生活中产生的影子的现象？和小组里的其他同学进行交流里的其他同学进行交流. . 观察结论：物体在光线照射下，会在地面或其他平面观察结论：物体在光线照射下，会在地面或其
2、他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。称为投影面。 树木的影子，楼房的影子，人的影子等树木的影子，楼房的影子，人的影子等 探究探究 (1)改变小棒或纸片的位置，它们的影子分别发生了什么变化？改变小棒或纸片的位置，它们的影子分别发生了什么变化？ 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或或台灯台灯)等去照射这些小棒和纸片，固定电筒等去照射这些小棒和纸片，固定电筒(或台灯或台灯)，观察，观察它们的影子：它们的影子： 改变小棒或纸片的位置，影子的长度也发生变化改变小棒或纸
3、片的位置，影子的长度也发生变化. . 物体离光源越远，影子越大；物体离光源越远，影子越大； 距离灯光越远，影子越小距离灯光越远，影子越小. . 探究探究 改变小棒或纸片的方向，它们的影子的方向也发生了变化改变小棒或纸片的方向，它们的影子的方向也发生了变化. (2) 改变小棒或纸片的方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看作的从一个定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看作的从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。 探究探究 如图，一个广场中央有一盏路灯. 不一定，当他们站在同一位置时，它们的影子一样长不一定
4、，当他们站在同一位置时，它们的影子一样长. 可能可能,当高的离路灯近，矮的离路灯远时，有可能一样长当高的离路灯近，矮的离路灯远时，有可能一样长 (1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长. (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？ (3)一个人在路灯下的影长与那些因素有关？一个人在路灯下的影长与那些因素有关？ 一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还一个人在路灯下的影长不仅与他的身
5、高有关，而且还与他到路灯的距离有关与他到路灯的距离有关. 做一做做一做 例题例题1：确定图中路灯灯泡所在的位置。：确定图中路灯灯泡所在的位置。 典例精讲典例精讲 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点两线相交于点O O，点，点O O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置. . 知识点：点光源、物体上的点以及他在影子上的对应点，知识点：点光源、物体上的点以及他在影子上的对应点，三点在一条直线上三点在一条直线上. 典例精讲典例精讲 例题
6、例题2：下图是两棵小树在同一时刻的影子，：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流 注意：物体的注意：物体的影子在同一旁影子在同一旁 注意：物体的注意：物体的影子在两旁影子在两旁 典例精讲典例精讲 例题例题2：下图是两棵小树在同一时刻的影子，：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流 解：如图所示： 典例精讲典例精讲 例题3：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。 小张小张 小李小李 小赵小赵 典例精讲典例精讲 解
7、：如图所示 知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近，知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长 小李小李 小张小张 小赵小赵 典例精讲典例精讲 1 1、两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示、两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. . (1)(1)确定该路灯灯泡所在的位置；确定该路灯灯泡所在的位置； (2)(2)画出图中表示婷婷影长的线段。画出图中表示婷婷影长的线段。 婷婷婷婷 巩固练习巩固练习 解：如图所示：解：如图所示： 婷婷婷婷 巩固练习巩固练习 2.下列光源所形成的投影不是中心投
8、影的是下列光源所形成的投影不是中心投影的是( ) A平面镜反射出的太阳光线平面镜反射出的太阳光线 B台灯的光线台灯的光线 C手电筒的光线手电筒的光线 D路灯的光线路灯的光线 3.如图，傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过如图，傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长路灯时，身体的影长( ) A先由短变长，再由长变短先由短变长，再由长变短 B先由长变短，再由短变长先由长变短，再由短变长 C保持不变保持不变 D无法确定无法确定 B A 巩固练习巩固练习 如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 （1）请你
9、在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； （2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6M,小亮与灯杆的距离BO=13m请求出小亮影子的长度？ 拓展提升拓展提升 解：（解：（1）连接）连接PA并延长交地面于点并延长交地面于点C，线段，线段BC就就是小亮在照明灯（是小亮在照明灯（P）照射下的影子）照射下的影子 （2 2）在）在CABCAB和和CPOCPO中，中， C=CC=C，ABC=POC=90ABC=POC=90 CABCABCPOCPO BC=2mBC=2m， 小亮影子的长度为小亮影子的长度为2m2m ABCBPOCO1.61213CBBC拓展提升拓展提升 1.如图，甲乙两盏路灯相
10、距20米，一天晚上，当小刚从路灯甲走到路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚身高1,6米，那么路灯甲的高为_米. 2.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8 A 达标测评达标测评 3.如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子它的影子( ) A越长越长 B越短越短C一样长一样长D无法确定无法确定 4.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到处径直走到B处，
11、处，她在灯光照射下的影长她在灯光照射下的影长l与行走的路程与行走的路程s之间的变化关之间的变化关系用图象表示出来大致是系用图象表示出来大致是( ) B C 达标测评达标测评 5.如图 ，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于多少米？ 达标测评达标测评 解： ， 当王华在CG处时，RtDCGRtDBA，即 当王华在EH处时，RtFEHRtFBA，即 ， CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米， 设AB=x，BC=y， 即2（y+1）=y+5， 解得：y=3，则 解得
12、，x=6米 即路灯A的高度AB=6米 =王华的身高路灯的高度王华的影长路灯的影长CDCGBDABEFEHCGBFABABCDEFBDBFCDEFGCHEBDBFABAB1215yy1.51x4达标测评达标测评 投影的定义：投影的定义： 物体在光线照射下，会在地面或其他平面上留下它的影物体在光线照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面 中心投影的定义：中心投影的定义： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看作的从一个点发手电筒、路灯和台灯的光线可以看作的从一个点发出的，这样的光线所形成顶点投影称为中心投影出的，这样的光线所形成顶点投影称为中心投影 体验收获体验收获 感谢观看感谢观看