1、3.1.1 用树状图或表格 求概率 授课人：授课人：fb 第三章 概率的进一步认识 知识架构知识架构 概率的计算概率的计算 随机事件的概率随机事件的概率 列表列表 树状图树状图 概率的估算概率的估算 概率与频率的关系概率与频率的关系 温故知新温故知新 一、知识回顾 (一)用树状图或表格求概率 （1）树状图适合两步及以上的试验 （2）列表格适合两步的试验 不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果 前提：每种结果出现的可能性相同 温故知新温故知新 (1)用概率公式 适用：试验可能发生结果的可能性相等且容易计算时； (二)求概率的方法 (2)用频率来估计概率； 适用：试验可能结果发生的可能性不相等,
2、或可能结果发生的可能性相等但不好计算时。 如图，管中放置三根同样的绳子AA1,BB1.CC1 小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1,B1.C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率 例题精讲例题精讲 解：列表如下 左 右 AB BC AC A1B1 B1C1 A1C1 A1B1 AB , AB , AB , BC , AC , BC , AC , BC , AC , B1C1 A1C1 A1B1 B1C1 A1C1 A1B1 B1C1 A1C1 能连结成一根长绳的情况有_种 6 P(能连结成一根长绳)= 6 6 9 9 2 2 3 3 = 新
3、知探究新知探究 例例1、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得 紫色的概率是多少？紫色的概率是多少？ B盘盘 A盘盘 （1） 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 （1，2） （1，4） （1，3） （1，5） （1，6） （2，2） （2，4） （2，3） （2，5） （2，6） （5，2） （5，4） （5，3） （5，5） （5，6） （4，2） （4，4） （4，3） （4，5） （4，6） （3，2） （3，4） （3，3） （3，5） （3，6） 配得紫色的概率配得紫色的概率= 25252 2新知探究新知探究 例例1、用如图所示
4、的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得 紫色的概率是多少？紫色的概率是多少？ B盘盘 A盘盘 （2） A盘盘 B盘盘 （黄，白）（黄，白） （黄，红）（黄，红） （黄，蓝）（黄，蓝） （蓝，白）（蓝，白） （蓝，红）（蓝，红） （蓝，蓝）（蓝，蓝） （红，白）（红，白） （红，红）（红，红） （红，蓝）（红，蓝） （绿，白）（绿，白） （绿，红）（绿，红） （绿，蓝）（绿，蓝） 配得紫色的概率配得紫色的概率= 12122 26 61 1黄黄 蓝蓝 红红 绿绿 白白 红红 蓝蓝 新知探究新知探究 如图：将一枚棋子依次沿正方形ABCD 的四个顶点ABCDA
5、BC移 动。开始是棋子处于顶点A处；然后根 据掷骰子掷得的点数移动棋子（如掷 得1点就移动1步到B点，如掷得3点就 移动3步到D点，如掷得6点就移动6步到C点）;接着，以移动后棋子所在的位置为新的起点，再进行同样的操作，在第二次掷骰子后，棋子回到点A处的概率是多少？ A B D C 新知探究新知探究 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 9 10 11 12 7 8 8 9 10 11 6 7 A B D C 4的倍数的概率= 9 936361 1= =4 4情境引入情境引入 1.1.在
6、一个不透明的袋子里，有在一个不透明的袋子里，有2 2个白球和个白球和2 2个红球，它个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（的概率为（ ） A. B. C. D.A. B. C. D. C C 二、典例讲解二、典例讲解 情境引入情境引入 2.一个袋中装有一个袋中装有2个黑球个黑球3个白球，这些球除颜色外，个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋
7、子中摸出一个球不放回，再随机的随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是的概率是( ) A. B. C. D. 25358251325A 练一练练一练 1.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. C 1 2 1 3 1 4 1 6 练一练练一练 2. 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸
8、出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是( ) A. B. A 2 5 3 5 8 25 13 25 C. D. 练一练练一练 3.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频 率与概率，下列说法正确的是（ ） A A.频率就是概率 B B.频率与试验次数无关 C C.概率是随机的，与频率无关 D D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接 近概率 D 练一练练一练 4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有4040个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在1515和4545，则口袋中白色球的个数最有可能是（ ） A.24A.24个 B.18B.18个 C.16C.16个 D.6D.6个 C